Show simple item record

dc.contributor.advisorSözen, Yaşar
dc.contributor.authorHezenci, Fatih
dc.date.accessioned2019-06-14T12:54:42Z
dc.date.issued2019
dc.date.submitted2019-05-27
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11655/7520
dc.description.abstractIn this thesis, by using the algebraic topological instrument symplectic chain complex and the toplogical invariant Reidemeister torsion, which has also many applications in several branches of mathematics and theoretical physics, several G-valued representation varieties for free and surface groups are investigated. Let Σ be a closed oriantable surface of genus at least 2 and let G denote one of the matrix groups GL(n;C), SL(n;C), O(2n+1;C), O(2n;C), Sp(2n;C), SO*(2n), U(n), U(p;q), O(p;q) or one of the exceptional groups G_2, F_4, E_6. It is proved that for homomorphisms ρ:π_1(Σ)→G from fundamental group π_1(Σ) to Lie group G, the concept of Reidemeiter torsion is well defined. Moreover, by using symplectic complex method, the Reidemeister torsion of such representations is expressed in terms of the well-known Atiyah-Bott-Goldman symplectic form for the Lie group G. In addition, the obtained results are applied to the representation varieties of the compact 3-manifolds with boundary consisting of closed orientable surfaces with genus at least 2.tr_TR
dc.publisherFen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesstr_TR
dc.subjectReidemeister torsiyon
dc.subjectTemsil uzayları
dc.subjectAtiyah-Bott-Goldman simplektik form
dc.subjectJeodezik laminasyon
dc.subjectThurston simplektik form
dc.titleSerbest veya Yüzey Grubunun Temsil Uzayları ve Reidemeister Torsiyontr_TR
dc.title.alternativeRepresentation Varieties Of Free Or Surface Group And Reidemeister Torsıontr_eng
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesistr_TR
dc.description.ozetBu tezde, topolojik bir değişmez olan ayrıca matematiğin birçok dalı ve teorik fizikte uygulamaları bulunan Reidemeister torsiyon ile cebirsel topolojik bir enstrüman olan simplektik zincir kompleks kavramı birlikte düşünülerek serbest ve yüzey grupları için çeşitli G-değerli temsil uzayları incelenmiştir. Σ cinsi en az 2 olan kapalı yönlendirilebilir bir yüzeyi ve G Lie grubu ise GL(n;C), SL(n;C), O(2n+1;C), O(2n;C), Sp(2n;C), SO*(2n), U(n), U(p;q), O(p;q) matris gruplarından birini veya G_2, F_4, E_6 İstisnai gruplarından birini göstersin. Σ yüzeyinin π_1(Σ) temel grubundan G Lie grubuna giden ρ:π_1(Σ)→G homomorfizmaları için Reidemeister torsiyon kavramının iyi tanımlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, simplektik zincir kompleks metodu kullanılarak bu tip temsillerin Reidemeister torsiyonu G Lie grubu için Atiyah-Bott-Goldman simplektik formu cinsinden ifade edilmiştir. Bununla birlikte, elde edilen sonuçlar sınırı en az 2 olan kapalı yönlendirilebilir yüzeylerden oluşan kompakt 3-manifoldların temsil uzaylarına uygulanmıştır.tr_TR
dc.contributor.departmentMatematiktr_TR
dc.embargo.termsAcik erisimtr_TR
dc.embargo.lift2019-06-14T12:54:42Z
dc.identifier.ORCIDhttps://orcid.org/0000-0003-1008-5856tr_TR


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record