Abstract
Regression analysis is used to measure the relationship between a dependent variable and one or more explanatory variables. When the dependent variables consist of discrete non-negative values, the use of counting data models is recommended. Poisson regression which is one of the most common models used in count data analysis. In the Poisson regression analysis, mean and variance are assumed to be equal, but when this equality is not provided, underdispersion or overdispersion occurs. For these cases, negative binomial and generalized Poisson regression models have been developed.
In this study, generalized linear models were examined, Poisson regression model, negative binomial regression model and zero-inflated models were introduced. The data taken from Turkish Statistical Institute, Household Labour Force Survey for 2016 were modeled using negative binomial regression and generalized Poisson regression analysis. The “working” variable which contains knowledge of persons' how many hour working in a week is dependent variable. Sector, age, gender, education, occupation, registration, continuity are taken as explanatory variables.
The created regression models are compared with model selection criteria. The best model for the dataset applied to data as negative binomial regression model.
In practice, SPSS, SAS and R programs were used to obtain results.
xmlui.mirage2.itemSummaryView.Collections
xmlui.dri2xhtml.METS-1.0.item-citation
[1] Shankar, V., Milton, J., Mannering, F., Modeling Accident Frequencies As Zero-Altered Probability Processes: An Emprical Inquiry, Accident Analysis and Prevention, 29, 6, 829-837, 1997.
[2] Shoukri et al., The Poisson Inverse Gaussian Regression Model in the Analysis of Clustered Counts Data, Journal of Data Science, 17-32, 2004
[3] Sezgin, H., F., Deniz, E., Poisson Regresyon Modelinde Aşırı Yayılım Durumu ve Negatif Binomial Regresyon Analizinin Türkiye Grev Sayıları Üzerine Bir Uygulama, Yönetim Dergisi, 48, 17-25, 2004.
[4] Aktaş, A., Saraçbaşı,O., Negatif Binom Regresyon Modeli, VIII. Ulusal Biyoistatistik Kongresi, 20-22 Eylül 2005, Bursa, 124 – 129, 2005.
[5] Yeşilova, A., Yılmaz, A., Kaki B., Norduz Erkek Kuzularının Bazı Kesikli Üreme Davranış Özelliklerinin Analizinde Doğrusal Olmayan Regresyon Modellerin Kullanılması, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Ziraat Fakültesi Tarım Bilimleri Dergisi, 16(2):87-92, 2006.
[6] Özmen, İ.,Famoye, F., Count Regression Modelswith an Application to Zoological Data Containing Structural Zeros, Journal of Data Science, 5, 491-502, 2007.
[7] Tüzel, S., Hasar Sıklıkları İçin Sıfır Yığılmalı Kesikli Modeller, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 2011.
[8] Arı, A., Önder, H., Farklı Veri Yapılarında Kullanılabilecek Regresyon Yöntemleri, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Anadolu Tarım Bilim Dergisi, Samsun, 2012.
[9] Asrul, A. M., Naing, N. N., Analysis Death Rate of Age Model with Excess Zeros using Zero Inflated Negative Binomial and Negative Binomial Death Rate: Mortality AIDS Co-Infection Patients, 2nd Annual International Conference on Qualitative and Quantitative Economics Research, Kelantan Malaysia, 2012.
[10] Pamukçu, E., Çolak, C., Halisdemir, N., Modeling of The Number of Divorce in Turkey Using The Generalized Poisson, Quasi-Poisson and Negative Binomial Regression, Turkish Journal of Science & Technology, Volume 9(1), 89-96, 2014.
[11] Elmalı, K., Kantil Regresyon Ve Negatif Binomial Regresyon ile İllerde Kullanılan İlaç Sayısına Etki Eden Faktörlerin İncelenmesi, Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek lisans tezi, Erzurum, 2014.
[12] Açıkyürek, G., Poisson Regresyon Ve Bir Uygulama, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 2016.
[13] Nelder J.A., Wedderburn, R.W.M., Generalized Linear Models, Journal of the Royal Statistical Society Series A, 135, 3, 370-384, 1972.
[14] De Jong, P., Heller, G., Z., Generalized Linear Models for Insurance Data Cambridge University Press, London, 196, 2008.
[15] McCullagh, P., Nelder, J.A., Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London, 511, 1989.
[16] Sarul, L. S., Aktüerya Alanında Genelleştirilmiş Lineer Modeller Kullanılarak Prim Fiyatlama Ve Filo Verisi Üzerinde Bir Uygulama, Doktora Tezi, Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul, 2012.
[17] Agresti, A.. Categorical Data Analysis, A John Wiley & Sons, Ins, Canada, pp.710, 2002.
[18] Cameron, C.- Trivedi, P., Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press, West Nyack, NY, USA, 1998.
[19] Anonim, Wikipedia, http://www.wiki-zero.net/index.php?q=aHR0cHM6Ly90ci53aWtpcGVkaWEub3JnL3dpa2kvUG9pc3Nvbl9kYcSfxLFsxLFtxLE (Mayıs, 2018)
[20] Deniz, Ö.,Poisson Regresyon Analizi, İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 7, 59-72, 2005.
[21] Consul, P.C., Famoye, F., Generalized Poisson Regression Model, Communications in Statistics-Theory and Method, 21, 1, 89-109, 1992.
[22] Yeşilova, A., Atlıhan, R., Farklı Sıcaklıkların Scymnussubvillosus’un Bıraktığı Yumurta Sayıları Üzerine Etkilerinin Karışımlı Poisson Regresyon ile Analiz Edilmesi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Tarım Bilimleri Dergisi, 17(2): 73-79, 2007.
[23] Üçer, B., A Poisson Regression Model with Autocorrelation, Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, 2003.
[24] Dean, C., Lawless, J.F., Test for Defecting Overdispersion in Poisson Regression Models, Journal of American Statistical Association, 84, 467- 472, 1989.
[25] Ismail, N.,Zamani, H., Estimation of ClaimCount Data Using Negative Binomial GeneralizedPoisson, Zero-Inflated Negative Binomia land Zero-Inflated Generalized Poisson Regression Models, Casualty Actuarial Society E-Forum, Spring, 2013.
[26] Dodge, Y., The Concise Encyclopedia of Statistics, Springer, New York, 2008.
[27] Hilbe J. M., Negative Binomial Regression, Second Edition, Cambridge University Press, 2011.
[28] Denuit, M.,Marechal, X., Pitrebois, S., Walhin, J.F., 2007, Actuarial Modelling of Claim Counts: Risk Classification, Credibilityand Bonus-Malus Systems, John Wiley & Sons, 356p. 28, England, 2007.
[29] Boucher, J.-P., Denuit, M., Guillen, M., Risk Classification for Claim Counts: Mixed Poisson, Zero-Inflated Mixed Poisson and Hurdle Models, North American Actuarial Journal, 11, 4, 110-131, 2007.
[30] Famoye, F., Singh, K.P., Zero-Inflated Generalized PoissonRegression Model with an Application to Domestic Violence Data, Journal of Data Science, 4, 117-130, 2006.
[31] Kaya, Y., Yeşilova, A., Çetinkaya İ., Akademik Yayın Başarısının Sıfır Değer Ağırlıklı Regresyon Yöntemler Kullanılarak Modellenmesi, Akademik Bilişim, Malatya, 2011.
[32] Tüzel, S., Sucu, M., Hasar Sıklıkları için Sıfır Yığılmalı Kesikli Modeller, İstatistikçiler Dergisi, 5, 23-31, 2012.
[33] Lambert, D. Zero-inflated Poisson regression, with an application to defects in manufacturing. Technometrics 34, 1-14, 1992.
[34] Hall, D. B. Zero-inflated Poisson and binomial regression with random effects: A case study. Biometrics 56, 1030-1039, 2000.
[35] Lee, A. H., Wang, K. and Yau, K. K. W., Analysis of zero-inflated Poisson data incorporating extent of exposure, Biometrical Journal 43, 963-975, 2001.
[36] Ridout, M., Demetrio, C. G. B. and Hinde, J., Models for count data with many zeros. Invited paper presented at the Nineteenth International Biometric Conference, Cape Town, South Africa, 179-190, 1998.
[37] Greene, W. H., Accounting for Excess Zeros and Sample Selection in Poisson and Negative Binomial Regression Models, Technical report, 1994.
[38] Czado, C.,Erhardt, V., Min, A., Wagner, S., Zero-inflated Generalized Poisson Models with Regression Effects on the Mean, Dispersion and Zero-inflation Level Applied to Patent Outsourcing Rates, Statistical Modelling, 7, 2, 125-153, 2007.
[39] Özmen, İ., Poisson Regresyon Çözümleme Teknikleri, Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1998.
[40] Ucal, M. Ş., Ekonometrik Model Seçim Kriterleri Üzerine Kısa Bir İnceleme, Cumhuriyet Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 7, Sayı 2, 2006.
[41] Park, B. J., Lord. D., Negative Binomial Regression Models and Estimation Methods, CrimeStat III: A Spatial Statistics Program for the Analysis of Crime Incident Locations, Appendıx-D, 2010.
[42] Yardımcı, A., Doğrusal Regresyonda Değişken Seçimine Bayesci Yaklaşımların Karşılaştırılması, Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 2014.
[43] Anonim, Türkiye İstatistik Kurumu Tanım ve Kavramlar, http://www.tuik.gov.tr/MicroVeri/Hia_2011/turkce/metaveri/tanim/index.html, (Mayıs, 2018)
[44] Anonim, 18. Çalışma İstatistikçileri Konferansı , http://www.ilo.org/global/statistics-and-databases/meetings-and-events/international-conference-of-labour-statisticians/WCMS_092024/lang--en/index.htm (Mayıs, 2018)
[45] Chakraborty, S., Generating Discrete Analogues Of Continuous Probability Distributions-A Survey Of Methods And Constructions, Journal of Statistical Distributions and Applications, 2015.
