Özet
The aim of this study is to determine the concept images and procedural understanding of the prospective mathematics teachers on the topic of continuity. For this purpose, in 2017-2018 academic year, 9 prospective mathematics teachers in the education department of mathematic teaching program of a state university that are chosen as 3 of the 3rd grade, 3 of the 4th grade and 3 of the 5th grade, are stated as the participants of the study. The 9 prospective mathematics teachers were determined by using a purposeful sampling technique, in this way, the participants who are at the level of unsuccessful, average and successful from 3rd, 4th and 5th grades are chosen with the help of an achievement test. The tests and interview form, prepared during the study, were used as data collection tools. The study, which is qualitative, is a phenomenology study. The data for determining the concept images of prospective mathematics teachers were analyzed by content analysis, and the data aimed at determining procedural understanding of prospective mathematics teachers were analyzed by descriptive analysis. Therefore, this study, it was determined that prospective mathematics teachers responded according to their images when the participants define the concept of continuity and their graphical representation of continuity was dominant in their images. Also, it was determined that the formal definitions of continuity concept by prospective mathematics teachers are used as procedural understanding. In the last part of the study, some suggestions were given to the researchers in accordance with the findings and results.
Künye
Adıgüzel, N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adayları ve 8. sınıf öğrencilerinin irrasyonel sayılar ile ilgili bilgileri ve bu konudaki kavram yanılgıları (Yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
Akbaba Altun, S. (2009). İlköğretim öğrencilerinin akademik başarısızlıklarına ilişkin veli, öğretmen ve öğrenci görüşlerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 8(2), 567-586.
Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., & Halıcıoğlu, S. (2014). Temel matematik kavramların künyesi. Gazi Kitabevi, Ankara.
Arsal, Z. (2010). The greenhouse effect misconceptions of the elementary school teacher candidates. Elementary Education Online, 9(1), 229-240.
Arseven, A. (1986). Çocukta benlik gelişimine ailenin etkisi ve çocuğun okuldaki başarısı. Eğitim ve Bilim, 11-17.
Avgören, S. (2011). Farklı sınıf seviyelerindeki öğrencilerin katı cisimler (prizma, piramit, koni, silindir, küre) ile ilgili sahip oldukları kavram imajı (Yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
Aydeniz, F. (2011). Öğretmen adaylarının eğim kavramı ile ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve matematiksel anlayışlarının incelenmesi üzerine bir durum çalışması (Yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
Aydın, M., & Kutluca, T. (2010). 12. sınıf öğrencilerinin süreklilikle ilgili sahip oldukları kavram yanılgılarının incelenmesi. e-Journal of New World Sciences Academy Education Sciences, 5(3), 687-701.
Baki, A., & Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-50.
Ball, D. L. (1991). Research on teaching mathematics: Making subject matter knowledge part of the equation. In Brophy, J. (Ed.), Advances in research on teaching (pp. 1-47). Greenwich: JAI Press.
Baştürk, S., & Dönmez, G. (2011). Mathematics student teachers’ misconceptions on the limit and continuity concepts. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 5(1), 225-249.
Bekdemir, M. (2012). Öğretmen adaylarının çember ve daire konularında kavram ve işlem bilgilerinin değerlendirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 83-95.
Bekdemir, M., Okur, M., & Gelen, S. (2010). 2005 ilköğretim matematik programının ilköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin kavramsal, işlemsel bilgi ve becerilerine etkisi. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(2), 131-147.
Betz, N. E. (1978). Prevalence, distribution, and correlates of math anxiety in college students. Journal of Counseling Psychology, 25(5), 441-448.
Birgin, O., & Gürbüz, R. (2009). İlköğretim II. kademe öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki işlemsel ve kavramsal bilgi düzeylerinin incelenmesi. Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(2), 529-550.
Boozer, M., & Rouse, C. (2001). Intraschool variation in class size: Patterns and implications. Journal of Urban Economics, 50, 163-189.
Büyükkaragöz, S. (1990). Okula uyumsuzluk ve başarısızlıkta ailenin rolü. Eğitim ve Bilim, 14(78), 29-33.
Canobi, K. H., Reeve, R. A., & Pattison, P. E. (2003). Patterns of knowledge in children’s addition. Developmental Psychology, 39(3), 521–534.
Cengiz, E., Uzoğlu, M., & Daşdemir, İ. (2012). Reasons of failure in science and technology lesson and pro-posals for solving according to teachers. Erzincan University Journal of Education Faculty, 14(2), 393-399.
Cin, M. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının doğal afetler ile ilgili yanılgıları. Marmara Coğrafya Dergisi, 22, 70-81.
Cooper, S. E., & Robinson, D. A. (1989). The influence of gender and anxiety on mathematics performance. Journal of College Student Development, 30(5), 459-461.
Çalık Uzun, S. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel anlayışlarının ck¢ teorisine göre incelenmesi (Doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
Duran, M., & Kaplan, A. (2016). Lise matematik öğretmenlerinin türevin tanımına ve türev-süreklilik ilişkisine yönelik pedagojik alan bilgileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 795-831.
Dündar, S. (2015). Matematik öğretmeni adaylarının eğim kavramına ilişkin bilgileri. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 11(2), 673-693.
Emrahoğlu, N., & Öztürk, A. (2009). Fen bilgisi öğretmen adaylarının astronomi kavramlarını anlama seviyelerinin ve kavram yanılgılarının incelenmesi üzerine boylamsal bir araştırma. Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 18(1), 165–180.
Ersoy, Y. (2003). Matematikçiler Derneği. Aralık 15, 2018 tarihinde http://www.matder.org.tr: http://www.matder.org.tr adresinden alındı
Erşen, Z. B., & Karakuş, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlere yönelik kavram imajlarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(2), 124-146.
Ertem Akbaş, E. (2016). Meslek yüksekokulu öğrencilerinin bilgisayar destekli ortamda “limit-süreklilik” konusundaki öğrenmelerinin solo taksonomisine göre değerlendirilmesi (Doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
Even, R. (1992). The inverse function: Prospective teachers' use of "undoing". International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 23(4), 557-562.
Gutierrez, A., & Jaime, A. (1999). Preservice primary teachers’ understanding of the concept of altitude of a triangle. Journal of Mathematics Teacher Education, 2, 253–275.
Gülkılık, H. (2008). Öğretmen adaylarının bazı geometrik kavramlarla ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve imaj gelişiminin incelenmesi üzerine fenomenografik bir çalışma (Yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
Güzel, M. (2014). İlköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin prizma ve silindir kavramlarına dair kavram imajlarının incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep.
Harel, G. (1989a). Applying the principle of multible embodiment in teaching linear algebra: Aspect of familiarity and mode of representation. Schools Science and Mathematics, 89(1), 40-57.
Harel, G. (1989b). Learning and teaching linear algebra: Difficulties and an alternative approach to visualizing concepts and processes. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(2), 139-148.
Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In Hiebert, J. (Ed.), Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics (pp. 1-27). Hilssdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kabael, T., Barak, B., & Özdaş, A. (2015). Öğrencilerin limit kavramına yönelik kavram imajları ve kavram tanımları. Anadolu Journal of Educational Sciences International, 5(1), 88-114.
Kaya, E., Bal, D. A., Sezek, F., & Akın, M. (2005). Sınıf ortamı ve barınma sorunlarından kaynaklanan olumsuzlukların öğrenci başarısı üzerine etkisi. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 41-51.
Keçeli Kaysılı, B. (2008). Akademik başarının arttırılmasında aile katılımı. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Özel Eğitim Dergisi, 9(1), 69-83.
Keçeli, V., & Turanlı, N. (2013). Misconceptions and common errors in complex numbers. H. U. Journal of Education, 28(1), 223-234.
Kepçeoğlu, İ., & Yavuz, İ. (2017). GeoGebra yazılımıyla limit ve süreklilik öğretiminin öğretmen adaylarının başarısına etkisi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 21-47.
Kridler, P. G. (2012). Procedural and conceptual knowledge: A balanced approach? (Doctoral dissertation). George Mason University, Fairfax, VA.
Küçüközer, A. (2009). Fen bilgisi öğretmen adaylarının ses konusundaki kavram yanılgılarının incelenmesi. İlköğretim Online, 8(2), 313-321.
Leinhardt, G., & Smith, D. A. (1985). Expertise in mathematics instruction: Subject matter knowledge. Journal of Educational Psychology, 77(3), 247-271.
Mabbott, D. J., & Bisanz, J. (2003). Developmental change and individual differences in children’s multiplication. Child Development, 74(4), 1091–1107.
Metin, M. (2013). Öğrencilerin seviye belirleme sınavındaki başarısına etki eden unsurların farklı değişkenler açısından incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 14(1), 67-83.
Morgan, C. T. (1981). Psikolojiye giriş. (H. Arıcı, Çev.) Ankara: Hacettepe Üniversitesi.
Nesin, A. (2015). Analiz II. İstanbul: Nesin Yayıncılık.
Nordlander, M. C., & Nordlander, E. (2012). On the concept image of complex numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43(5), 627-641.
Oaks, A. (1990). Writing to learn mathematics: Why do we need it and how can it help us? Associations of Mathematics Teachers of New York States.
Örmeci, Ş. (2012). Seventh grade students’ conceptual and procedural understandıng of fractıons: comparıson between successful and less successful students (Yüksek lisans tezi). Bilkent Üniversitesi, Ankara.
Özyıldırım Gümüş, F. (2015). Problem çözme stratejileri öğretiminin çözümlerdeki kavramsal-işlemsel bilgi tercihine ve performansa etkisi (Doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
Pourmoslemi, A., Erfani, N., & Firoozfar, I. (2013). Mathematics anxiety, mathematics performance and gender differences among undergraduate students. International Journal of Scientific and Research Publications, 3(7), 1-6.
Reis, S. M., & Mccoach, D. B. (2000). The underachievement of gifted students: What do we know and where do we go? Gifted Child Quarterly, 44(3), 152-170.
Robert, A., & Robinet, J. (1989). Représentations des enseignants de mathématiques sur les mathématiques et leur enseignement. Cahier de DIDIREM Nº 1. Paris. IREM.
Rösken, B., & Rolka, K. (2007). Integrating intuition: The role of concept image and concept definition for students’ learning of integral calculus. The Montana Mathematics Enthusiast, 3, 181-204.
Senemoğlu, N. (2012). Gelişim öğrenme ve öğretim. Ankara: Pegem Akademi.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Soylu, Y., & Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.
Stylianides, A. J., & Stylianides, G. J. (2006). Content knowledge for mathematics teaching: The case of reasoning and proving. Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 201-208). Prague: PME.
Şendur, G. (2012). Fen Bilgisi öğretmen adaylarının organik kimyadaki kavram yanılgıları: Alkenler örneği. Türk Fen Eğitim Dergisi, 9(3), 160-185.
Şerefli, K. (2003). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin akademik başarılarını etkileyen zihinsel olmayan faktörler (Yüksek lisans tezi). Niğde Üniversitesi, Niğde.
Tall, D. (1986). Constructing the concept image of a tangent. Proceedings of the Eleventh International Conference of P.M.E., (pp. 69-75). Montreal.
Tall, D. (1988). Concept image and concept definition. (M. D. Jan de Lange, Dü.) Senior Secondary Mathematics Education, 37–41.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.
TDK. (1975a). Türk Dil Kurumu. Ekim 15, 2018 tarihinde http://www.tdk.gov.tr adresinden alındı.
TDK. (1975b). Türk Dil Kurumu. Aralık 20, 2018 tarihinde http://www.tdk.gov.tr adresinden alındı
Tekkaya, C., Çapa, Y., & Yılmaz, Ö. (2000). Biyoloji öğretmen adaylarının genel biyoloji konularındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18, 140 - 147.
Tuncer, M., & Bahadır, F. (2017). Ortaokul öğrenci görüşlerine göre başarısızlığın nedenleri. Kahramanmaraş Sütçüimam Üniversitesi Eğitim Dergisi, 1(1), 1-11.
Turan, S. B., & Erdoğan, A. (2016). Matematik öğretmen adaylarının “süreklilik” ile ilgili kavramsal yapıları. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 5(3), 194-207.
Ural, A. (2012). Fonksiyon kavramı: Tanımsal bilginin kavramın çoklu temsillerine. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi(31), 93-105.
Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14(3), 293-305.
Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 65-81). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 356-366.
Vinner, S., & Hershkowitz, R. (1980). Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometric concepts. Proceedings of the Fourth International Conference of P.M.E., (pp. 177-184). Berkeley.
Wang, T. (1989). A course on applied linear algebra. Chemical Engineering Education, 23(4), 236-241.
Watkins, C., & Mortimore, P. (1999). Pedagogy: What do we know? In Mortimore, P. (Ed.), Understanding Pedagogy and Its Impact on Learning (pp. 1-20). London: Paul Chapman Publishing.
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
