| dc.contributor.advisor | Pekcan Yıldız, Aslı | |
| dc.contributor.author | Baylı, Sena | |
| dc.date.accessioned | 2025-03-03T10:25:30Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.date.submitted | 2024-12-27 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11655/36588 | |
| dc.description.abstract | One of the approaches to construct integrable equations is using consistent nonlocal reductions. In this thesis, it is showed that shifted nonlocal reductions are special cases of the shifted discrete scale symmetry transformations through the integrable nonlinear Schrödinger (NLS), modified Korteweg-de Vries (MKdV), and Maccari systems.
All consistent shifted nonlocal reductions for these systems are obtained. For the NLS and MKdV systems, by using nonlocal shifted reductions, shifted nonlocal integrable equations are derived. For the 5-component Maccari system, new integrable two-place and four-place shifted nonlocal Maccari systems and Maccari equations are obtained.
In addition to that one-soliton solutions of the NLS, MKdV, and Maccari systems and their shifted nonlocal reductions are found by Hirota method. Particular examples with corresponding graphs are also given in this thesis. | tr_TR |
| dc.language.iso | en | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | tr_TR |
| dc.subject | Shifted nonlocal reductions | tr_TR |
| dc.subject | Nonlinear Schrödinger system | tr_TR |
| dc.subject | Modified Korteweg-de Vries system | tr_TR |
| dc.subject | 5-component Maccari system | tr_TR |
| dc.subject | Soliton solutions | tr_TR |
| dc.subject.lcsh | Matematik | tr_TR |
| dc.title | Shifted nonlocal integrable equations and their soliton solutions | tr_TR |
| dc.title.alternative | Ötelenmiş lokal olmayan integre edilebilir denklemler ve soliton çözümleri | tr_TR |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/masterThesis | tr_TR |
| dc.description.ozet | Yeni integre edilebilir denklemler üretmenin yollarından biri de tutarlı lokal olmayan indirgemelerdir. Bu tezde, nonlineer Schrödinger (NLS), modifiye Korteweg-de Vries (MKdV), ve Maccari sistemleri üzerinden ötelenmiş lokal olmayan indirgemelerin, öteleme ölçeklendirme simetrisinin özel bir formu olduğu gösteriliyor.
Bu sistemler için tüm tutarlı ötelenmiş lokal olmayan indirgemeler elde ediliyor. NLS ve MKdV sistemleri için bu indirgemeler kullanılarak ötelenmiş lokal olmayan integre edilebilir NLS ve MKdV denklemlerine ulaşılıyor. 5-komponentli Maccari sistemi için, yeni integre edilebilir iki-yerli (two-place) ve dört-yerli (four-place) ötelenmiş lokal olmayan Maccari sistemleri ve Maccari denklemleri elde ediliyor.
Ayrıca, NLS, MKdV ve Maccari sistemlerinin ve onların ötelenmiş lokal olmayan indirgemelerinin bir-soliton çözümleri Hirota yöntemiyle bulunuyor. Özel çözüm örnekleri ve bunlara karşılık gelen grafikler de tezde yer alıyor. | tr_TR |
| dc.contributor.department | Matematik | tr_TR |
| dc.embargo.terms | 6 ay | tr_TR |
| dc.embargo.lift | 2025-07-05T10:25:30Z | |
| dc.funding | TÜBİTAK | tr_TR |
