KD KANALINDA GENİŞBANT HABERLEŞME TEKNİKLERİ

WIDEBAND COMMUNICATION TECHNIQUES IN THE HF

CHANNEL

ÖMER ÖZDİL

DOÇ. DR. CENK TOKER

Tez Danışmanı

Hacettepe Üniversitesi

Lisansüstü Egitim-Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı için Öngördüğü

DOKTORA TEZİ olarak hazırlanmıştır.

2019



ÖZET

KD KANALINDA GENİŞBANT HABERLEŞME TEKNİKLERİ

ÖMER ÖZDİL

Doktora, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

Tez Danışmanı: Doç. Dr. Cenk Toker

Haziran 2019, 205 sayfa

İyonosfer üzerinde sinyallerin uzun mesafeler katedebilmesi sayesinde, pahalı

altyapılara ihtiyaç duymadan uzun mesafeler arasında iletişim yapılabilmekte-

dir. 3-30 MHz arasında dünya üzerinde çok uzak iki nokta arasında veri iletimi

yapılabilmektedir. Her ne kadar, iyonosfer kendine özgü yapısı ile, sinyallerin

çok uzak noktalara iletimine izin verse de, KD kanalında iletişimin bir çok zor-

luğu da vardır. İlk olarak, Kısa Dalga (KD) bandı girişimin yoğun olduğu bir

banttır. Amatör radyocular, askeri ve devlet kurumlarının kullandığı kanallar,

KD bandında çalışan radarlar, KD bandında yayın yapan radyo istasyonları

girişime sebep olan yayınlardan bazılarıdır. Bunun yanında, atmosferik gürül-

tünün gücünün düşük frekanslarda daha yüksek olması, iyonosferin zamanla

değişmesi ve buna bağlı olarak kanalın gün içinde değişmesi gibi nedenler KD

bandının kullanımını zorlaştırmaktadır.

Bu zorluklara rağmen iyonosferin yapısını ve hareketlerini anlamaya yönelik

çalışmalar hızlanarak devam etmektedir. Toplam elektron miktarının GPS uy-

duları ile ölçülmesi çalışmaları, farklı koordinatlar için yapılan aradeğerleme

çalışmaları ve International Reference Ionosphere (IRI) ile elektron yoğunluğu,

elektron sıcaklığı vb. parametrelerin modellenmesi gibi çalışmalar, iyonosferin

farklı konum ve zamanlarda nasıl davranacağını önceden kestirebilmemize im-

kan tanımaktadır. İyonosferin yapısı daha iyi anlaşıldıkça da, farklı konum ve

i



zamanlardaki verici-alıcı çiftleri arasında sinyallerin izlediği yollar da ışın izleme

algoritmaları ile kestirilebilmektedir.

Bu çalışmada, ilk olarak KD bandında genişbant iletişim yaparken veri hızını

enbüyültecek bir algoritma önermekteyiz. Önerdiğimiz algoritma, elektron yo-

ğunluğunu modellemede ve sinyallerin iyonosferde izleyecekleri yolları hesap-

lamadaki bilgi ve tecrübe birikiminin üzerine inşa edilmiştir. Önerilen algorit-

mada, ışın izleme programlarının çıktıları kullanılarak kanal parametreleri he-

saplanacak ve bu kanal parametrelerine göre kablosuz iletişim sisteminin pa-

rametreleri eniyilenecektir. Dikgen Frekans Bölmeli Çoklama (OFDM), Çok Ta-

şıyıcılı Filtre Bankası (FBMC) ve Filtrelenmiş Çok Ton (FMT) gibi çoktaşıyıcılı

kablosuz iletişim teknikleri için farklı eniyileme algoritmaları tasarlanmıştır. Al-

goritma sayesinde, hangi çoktaşıyıcılı sistemin kanalı daha verimli kullanacağı

da belirlenebilecektir. Bunun yanında, altkanallarda kullanılacak modülasyon

derinliği, verici gücü, altkanal sayısı, taşıyıcı frekansı, altkanal bantgenişliği,

OFDM için çevrimsel önek sayısı, FMT için altkanallar arası boşluk değerleri,

veri hızını enbüyültecek şekilde belirlenebilecektir. Ayrıca, algoritmanın öner-

diği taşıyıcı frekansları VOACAP programının önerdiği frekanslar ile de kıyas-

lanmıştır.

Parametre en iyilemesi sonucunda, her kanal için bir çok-taşıyıcılı sistem öneri-

lememektedir. Bazı durumlarda, verilen kanal parametreleri için kısıtların sağ-

lanması mümkün olmamaktadır. Bu durumlarda, çok-taşıyıcılı sistemin alıcı-

sının önüne kanal kısaltıcı filtreler yerleştirilmelidir. Literatürdeki farklı kanal

kısaltıcı metotlar incelenmiştir ve bu çalışmada En Büyük Kısaltıcı Sinyal Gü-

rültü Oranı (MSSNR) metodunun karmaşıklığını azaltacak bir yöntem öneril-

miştir. Önerilen yöntemin En Küçük Ortalama Karesel Hata (MMSE) metodu

ile de kullanılabileceği gösterilmiştir ve literatürde önerilen MSSNR yöntemi ile

kıyaslaması yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Kısa Dalga Bandı, Çok Taşıyıcılı, Kanal Kısaltma, Grup

ii



Gecikmesi, Genişbant İletişim, OFDM, FBMC, FMT

iii



ABSTRACT

WIDEBAND COMMUNICATION TECHNIQUES IN THE HF
CHANNEL

ÖMER ÖZDİL

Doctor of Philosophy, Department of
Electrical and Electronics Engineering

Supervisor: Assoc. Prof. Cenk Toker

June 2019, 205 pages

Because ionosphere allow for the signals to propagate through long distances,

very long-distance communication is possible with relatively cheaper infrast-

ructure. This type of communication allows is realizable between frequencies

3-30 MHz. Although ionosphere allows this very long-distance type of commu-

nication, communication in the HF band has many difficulties. First, HF bands

are very busy and interference on the HF bands are intense. Amateur radio

users, military and government transmission bands, HF radars and the radio

stations on the HF bands are some of the interference sources. In addition to

man-made interference, atmosferic noise being higher on lower frequencies,

ionosphere changing with time and the HF channel changing as a result ma-

kes using the HF bands more difficult.

In spite of all the harshness, research for understading the structure and move-

ments of the ionosphere is ongoing for a long time. Measuring the total electron

content with GPS satellites, using different interpolation techniques for diffe-

rent coordinates and modelling the electron densities and electron temperatu-

res with International Reference Ionosphere (IRI) is some of the work which

help us to estimate how the ionosphere will behave in a given coordinate and

time. With all the ongoing research for understanding the ionosphere, it is now

iv



possible to estimate the propagation paths of the signals between transmitter-

receiver pairs at the given coordinates and time.

In this work, first we propose an algorithm which maximizes the bit rate of a gi-

ven wideband communication system operating in the HF band. The proposed

algorithm is built on the work given in the literature for estimating the elect-

ron densities in the ionosphere and estimating the propagation path of signals

throughout the ionosphere. Algorithm uses the outputs of the ray tracing prog-

rams in order calculate the channel parameters and uses this parameters in

order to optimize the parameters of the wideband communication system. Dif-

ferent optimization algorithms for multicarrier wireless communication systems

like Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), Filter Bank Multicar-

rier (FBMC) and Filtered Multitone (FMT) have been designed. With the help

of the algorithm, it can be found which multicarrier system is more suited to

the channel. Also, algorithm gives the best modulation index in the subchan-

nels, transmitter power, number of subchannels, carrier frequency, subchannel

bandwidth, cyclic prefix for OFDM, subchannel seperation for FMT parameters

in order to maximize the bit rate. Also, the carrier frequencies produced by

the algorithm are compared with the frequencies suggested by the VOACAP

program.

The parameter optimization algorithm can not suggest parameters for every

channel. In these cases, the constraints of the multicarrier system can not be

satisfied. So, for these cases, channel shortening filters or channel equalizers

should be used before the multicarrier receivers. In this work, different channel

shortening methods have been analyzed and proposed a new technique in or-

der decrease the compexity of the Maximum Shortening Signal to Noise Ratio

(MSSNR) method. It is shown that, the proposed technique can be used with

the Minimum Mean Square Error (MMSE) method, too for some cases. Lastly,

comparisons with the symmetric MSSNR method from literature are given.

v



Keywords: High Frequency, Multi Carrier, Channel Shortening, Group Delay,

Wideband Communication, OFDM, FBMC, FMT

vi



TEŞEKKÜR

Akademik çalışmalarım boyunca bana yol gösteren, yardımcı olan değerli ho-

cam Doç. Dr. Cenk Toker’e teşekkürlerimi sunarım. Kendisi uzun akademik

hayatım boyunca sabırla, çalışmalarımın devamı için beni teşvik etmiştir.

Tez jürimdeki hocalarıma rehberlikleri ve kıymetli katkıları için teşekkür ederim.

TÜBİTAK BİLGEM İLTAREN’deki iş arkadaşlarıma destekleri için teşekkür ede-

rim.

Bazı zamanlar kendilerine yeteri kadar vakit ayıramadığım, ama gene de beni

anlayışla karşılayan ve destek olan eşim ve oğluma da çok teşekkür ederim.

Doktoramı bitirmem için desteklerini esirgemeyen ve beni motive eden babama

ve anneme de çok teşekkür ederim.

vii



İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

TEŞEKKÜR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

İÇİNDEKİLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

ŞEKİLLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

ÇİZELGELER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii

KISALTMALAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xx

SÖZLÜK DİZİNİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxii

1. GIRIŞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. Tez Çalışmasının Literatüre Katkıları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. KD KANALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1. ITS Modeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.1. Gecikme Güç Profili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.2. Belirlenimci Doppler Kayması Fonksiyonları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.3. Doppler Yayılımı Fonksiyonları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2. Işın İzleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. KD BANDINDA ÇOK TAŞIYICILI SİSTEM PARAMETRELERİNİN
ENİYİLENMESİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1. Kanal Parametrelerinin Hesaplanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2. KD Kanalında OFDM Parametrelerinin Eniyilenmesi . . . . . . . . . . . . . . 48

3.2.1. Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2.2. Eniyileme Algoritması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3. KD Kanalında FBMC Parametrelerinin Eniyilenmesi . . . . . . . . . . . . . . 61

3.3.1. Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.3.2. Kipçözümü ve ZF Denkleştirme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.3.3. Girişim Yakınsama Metodu (IAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

viii



3.3.4. Darbe Şekli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.3.5. FBMC Parametre Eniyileme Algoritması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.4. KD Kanalında FMT Parametrelerinin Eniyilenmesi . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.4.1. Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.4.2. Kök Tabanlı Kosinüs Filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.4.3. FMT Parametre Eniyileme Algoritması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.5. Benzetimler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.5.1. OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.5.2. FBMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

3.5.3. FMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

3.5.4. VOACAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3.5.4.1. İstanbul-Ankara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

3.5.4.2. Ankara-Berlin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

3.5.5. Girişim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

3.5.6. Çok Taşıyıcılı Sistemlerin Kıyaslanması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

3.6. Sonuç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4. KANAL DÜRTÜ TEPKİSİNİN KISALTILMASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.1. Kanal Dürtü Tepkisinin Kısaltılması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

4.1.1. Denkleştirme Algoritmalarının Rayleigh Böleni ile İfade Edilmesi . . 147

4.1.2. MMSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

4.1.3. MSSNR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

4.1.4. MBR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

4.1.5. Min-ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

4.1.6. Su Doldurma Algoritması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

4.2. Önerilen Yöntem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.3. Grup Gecikmesi Eşitleme Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

4.3.1. Tam Geçirgen Filtre Grup Gecikmesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

ix



4.3.2. Literatürdeki Grup Gecikmesi Eşitleme Çalışmaları . . . . . . . . . . . . . . 170

4.3.3. Hızlı Tam Geçirgen Filtre Denkleştirme Algoritması . . . . . . . . . . . . . 171

4.4. Karmaşıklık Analizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

4.5. Benzetim Sonuçları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

4.6. Sonuç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

5. SONUÇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

ÖZGEÇMIŞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

x



ŞEKİLLER

Sayfa

Şekil 2.1. Eğik İyonogram Modları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Şekil 2.2. Güç-gecikme dağılımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Şekil 2.3. Yüksekliğe göre plasma frekansının kritik frekansa oranı . . . . . 22

Şekil 2.4. Eşitlik(2.13) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Şekil 2.5. Düzgün elektron dağılımlı katmanlarda kırılım . . . . . . . . . . . . . . 25

Şekil 2.6. İletişim eğrileri ve plazma frekansları grafiği (Yatayda aynı
elektron doğruluğu varsayımı durumun için oluşturulmuştur).
D = 1100 km, Alıcı-Verici Ortası= Kaliforniya, Zaman=
15.01.1983 00:30 UTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Şekil 2.7. Sinyallerin iyonosferde izledikleri yol. Verici : Okeechobee,
FL, Alıcı : Berlin, Zaman : 15.05.2018, Saat 10:00 UTC . . . . . . 27

Şekil 3.1. Kanal Parametreleri Hesaplanması Akış Şeması . . . . . . . . . . . . 35

Şekil 3.2. Eğik İyonogram. Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15
Ocak, Saat 10:00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Şekil 3.3. İyonogram Kazanç-Frekans Değerleri. Verici: İstanbul, Alıcı:
Ankara, Tarih: 15 Ocak, Saat 10:00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Şekil 3.4. Mod ayrıştırma ve aradeğerleme işlemlerinden geçirilerek
üretilmiş olan eğik iyonogram. Sıradan dalga (O-mode)
bileşenleri. Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak
2018, Saat 10:00 UTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Şekil 3.5. Mod ayrıştırma ve aradeğerleme işlemlerinden geçirilerek
üretilmiş olan eğik iyonogram. Sıradışı dalga (X-mode)
bileşenleri. Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak
2018, Saat 10:00 UTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Şekil 3.6. Gecikme Yayılımı Eklenmiş Eğik İyonogram. Verici: İstanbul,
Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak, Saat 10:00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Şekil 3.7. Parçalara Ayrıştırılmış Eğik İyonogram. Verici: İstanbul, Alıcı:
Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC . . . . . . . . . . . . . . 42

xi



Şekil 3.8. Alıcıya ulaşan güç ve gecikme değerleri. Verici: İstanbul,
Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC . . . . . . . . . 43

Şekil 3.9. Polinom ile oluşturulan güç ve gecikme değerleri. Verici:
İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC . 45

Şekil 3.10. Işın izleme ile elde edilen eğik iyonogram. Verici: Ankara,
Alıcı: Berlin, Tarih: 15 Aralık 2018, Saat 16:00 UTC . . . . . . . . . 46

Şekil 3.11. Polinom ile oluşturulan güç ve gecikme değerleri. Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15 Aralık 2018, Saat 16:00 UTC . . 47

Şekil 3.12. Optimizasyon akış şeması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Şekil 3.13. OFDM altkanallarinin Güç Spektrumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Şekil 3.14. OFDM Zaman-frekans Örgüsü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Şekil 3.15. Eşitlik 3.14’da tanımlanan gürültü gücü yoğunluğu-frekans
grafiği, Alıcı lokasyonu=Ankara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Şekil 3.16. FMBC Blok Şeması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Şekil 3.17. FMBC Zaman-frekans Örgüsü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Şekil 3.18. PHYDYAS prototip filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Şekil 3.19. FBMC Bit Hata Oranı - SNR Grafiği (Hatasız kanal kestirimi
varsayımı yapılmıştır. Su-doldurma yöntemi kullanılmamıştır.) 70

Şekil 3.20. FMT Spektrumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Şekil 3.21. FMT Zaman-frekans örgüsü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Şekil 3.22. FMT Blok Şeması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Şekil 3.23. K=18, N=16 durumunda kök tabanlı kosinüs filtre dürtü tepkisi 85

Şekil 3.24. K=18, N=16 durumunda kök tabanlı kosinüs filtre dürtü
tepkisi ile oluşturulan FMT çok taşıyıcılı sisteminin ilk üç
altkanalının frekans spektrumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Şekil 3.25. Frekans seçici ve Gamma dürtü tepkisine sahip kanalda, kök
tabanlı kosinüs filtreler kullanıldığı durumda oluşan ISI-α
grafiği, α = K/N − 1’dir. N=16, ∆τ/(T/K) = 10. . . . . . . . . . . . . 87

xii



Şekil 3.26. Frekans seçici ve Gamma dürtü tepkisine sahip kanalda, kök
tabanlı kosinüs filtreler kullanıldığı durumda oluşan ISI-α
grafiği, α = K/N − 1’dir. N=16, ∆τ/(T/K) = 60. . . . . . . . . . . . . 88

Şekil 3.27. OFDM Parametre Eniyileme Algoritmasının Sonucu, Verici:
İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15.01.2018, Saat : 04.00 UTC,
Çıkış Gücü: 50 dBm, N=256 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Şekil 3.28. OFDM Parametre Eniyileme Algoritmasının Sonucu, Verici:
İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15.06.2018, Saat : 12.00 UTC,
Çıkış Gücü: 50 dBm, N=256 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Şekil 3.29. OFDM Parametre Eniyileme Algoritmasının Sonucu, Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Saat : 00.00 UTC,
Çıkış Gücü: 50 dBm, N=256 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Şekil 3.30. OFDM Parametre Eniyileme Algoritmasının Sonucu, Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Saat : 00.00 UTC,
Çıkış Gücü: 60 dBm, N=256 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Şekil 3.31. OFDM Parametre Eniyileme Algoritmasının Sonucu, Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Saat : 00.00 UTC,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Penaltı: 7-8MHz, N=256 . . . . . . . . . . . . . . 97

Şekil 3.32. OFDM Parametre Eniyileme Algoritmasının Sonucu, Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Saat : 00.00 UTC,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Penaltı: 7-9MHz, N=256 . . . . . . . . . . . . . . 97

Şekil 3.33. Frekans-OFDM Veri Hızı İlişkisi, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Tarih: 15.01.2018, Saat : 14.00 UTC, Çıkış Gücü: 60 dBm,
N=256, P=60dBm, ∆f= 1kHz, Nc= 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Şekil 3.34. OFDM Parametre Eniyileme Algoritması Sonucu, Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Çıkış Gücü: 60 dbm . . 112

Şekil 3.35. FBMC Parametre Eniyileme Algoritması Sonucu, Verici:
Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Çıkış Gücü: 60 dbm . . 113

Şekil 3.36. İstanbul-Ankara Kazanç ve Gecikme Grafikleri, P=60 dBm,
N=256, Tarih:15.07.2018, Saat: 18:00 UTC. . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Şekil 3.37. Ankara-Berlin Kazanç ve Gecikme Grafikleri, P=60 dBm,
N=256, Tarih:15.01.2018, Saat: 00:00 UTC. . . . . . . . . . . . . . . . . 123

xiii



Şekil 3.38. İstanbul-Ankara için VOACAP ve OFDM Eniyileme
Algoritması Sonuçları, P=50dBm, N=256, Tarih:15.01.2018 . . 129

Şekil 3.39. İstanbul-Ankara için VOACAP ve OFDM Eniyileme
Algoritması Sonuçları, P=50dBm, N=256, Tarih:15.04.2018 . . 129

Şekil 3.40. İstanbul-Ankara için VOACAP ve OFDM Eniyileme
Algoritması Sonuçları, P=50dBm, N=256, Tarih:15.07.2018 . . 130

Şekil 3.41. İstanbul-Ankara için VOACAP ve OFDM Eniyileme
Algoritması Sonuçları, P=50dBm, N=256, Tarih:15.10.2018 . . 130

Şekil 3.42. Ankara-Berlin için VOACAP ve OFDM Eniyileme Algoritması
Sonuçları, P=60dBm, N=256, Tarih:15.01.2018 . . . . . . . . . . . . . 133

Şekil 3.43. Ankara-Berlin için VOACAP ve OFDM Eniyileme Algoritması
Sonuçları, P=60dBm, N=256, Tarih:15.04.2018 . . . . . . . . . . . . . 133

Şekil 3.44. Ankara-Berlin için VOACAP ve OFDM Eniyileme Algoritması
Sonuçları, P=60dBm, N=256, Tarih:15.07.2018 . . . . . . . . . . . . . 134

Şekil 3.45. Ankara-Berlin için VOACAP ve OFDM Eniyileme Algoritması
Sonuçları, P=60dBm, N=256, Tarih:15.10.2018 . . . . . . . . . . . . . 134

Şekil 3.46. Ankara-Berlin OFDM Optimizasyon Sonucu, P=60dBm,
N=256, Tarih:15.04.2018, Saat: 10:00 UTC. . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Şekil 3.47. Ankara-Berlin OFDM Optimizasyon Sonucu, P=60dBm,
N=256, Tarih:15.04.2018, Saat: 10:00 UTC, Girişim var . . . . . . 137

Şekil 3.48. Ankara-Berlin OFDM Optimizasyon Sonucu, P=60dBm,
N=16, Tarih:15.04.2018, Saat:10:00 UTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

Şekil 3.49. Ankara-Berlin OFDM Optimizasyon Sonucu, P=60dBm,
N=16, Tarih:15.04.2018, Saat:10:00 UTC, Girişim var . . . . . . . . 138

Şekil 3.50. Optimizasyon Sonucu Elde Edilen Veri Hızları, P=60dBm,
N=256, Tarih: 15 Ocak, İstanbul-Ankara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Şekil 3.51. Optimizasyon Sonucu Elde Edilen Veri Hızları, P=60dBm,
N=256, Tarih: 15 Temmuz, İstanbul-Ankara . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Şekil 4.1. Bantgenişliği-gecikme yayılması ilişkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Şekil 4.2. Bantgenişliği-çevrimsel önek ilişkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

xiv



Şekil 4.3. OFDM Verici-Alıcı Blok Diyagramı + Zaman/Frekansta
Denkleştirme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Şekil 4.4. MMSE Blok Diyagramı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Şekil 4.5. MSSNR blok şema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Şekil 4.6. Önerilen yöntem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Şekil 4.7. Kanal dürtü tepkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Şekil 4.8. Grup gecikmesi eşitlenmiş dürtü tepkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Şekil 4.9. Kısaltılmış simetrik kanal dürtü tepkisinde pencere yerleşimi . . 165

Şekil 4.10. r=0.5 için kutup-sıfır grafiği ve grup gecikmesi . . . . . . . . . . . . . . 171

Şekil 4.11. r=0.9 için kutup-sıfır grafiği ve grup gecikmesi . . . . . . . . . . . . . . 172

Şekil 4.12. Grup gecikmesi parçalama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Şekil 4.13. Abel-Smith algoritması ile grup gecikmesi yakınsama . . . . . . . . 174

Şekil 4.14. OFDM ve su doldurma tekniği bit hata oranı sonuçları . . . . . . . 178

Şekil 4.15. MSSNR ve su doldurma tekniği bit hata oranı sonuçları . . . . . . 179

Şekil 4.16. Grup Gecikmesi Eşitleme, MSSNR ve su doldurma tekniği
bit hata oranı sonuçları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Şekil 4.17. MMSE-UEC ve su doldurma tekniği bit hata oranı sonuçları . . 180

Şekil 4.18. MMSE-UTC ve su doldurma tekniği bit hata oranı sonuçları . . 180

Şekil 4.19. Simetrik kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

Şekil 4.20. Simetrik kanalda en büyük özdeğer - gecikme . . . . . . . . . . . . . . 183

Şekil 4.21. Simetrik kanalda iz - gecikme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Şekil 4.22. Simetrik kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

Şekil 4.23. Simetrik kanalda en büyük özdeğer - gecikme . . . . . . . . . . . . . . 184

Şekil 4.24. Simetrik kanalda iz - gecikme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

Şekil 4.25. Simetrik olmayan kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

Şekil 4.26. Simetrik olmayan kanalda en büyük özdeğer - gecikme . . . . . . 186

Şekil 4.27. Simetrik olmayan kanalda iz - gecikme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Şekil 4.28. Simetrik olmayan kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

xv



Şekil 4.29. Simetrik olmayan kanalda en büyük özdeğer - gecikme . . . . . . 187

Şekil 4.30. Simetrik olmayan kanalda iz - gecikme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Şekil 4.31. Farklı metotlar için BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

xvi



ÇİZELGELER

Sayfa

Çizelge 1.1. PACTOR Veri Paketi İçeriği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Çizelge 1.2. PACTOR Bit Hızları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Çizelge 1.3. DRM Kanal Profilleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Çizelge 1.4. DRM OFDM Parametreleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Çizelge 2.1. Model Parametreleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Çizelge 3.1. Penaltı durumlarında Optimum OFDM Parametreleri,
Verici: Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15.01.2018, Saat : 00.00
UTC, Çıkış Gücü: 60dbm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Çizelge 3.2. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Çizelge 3.3. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Çizelge 3.4. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dbm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Çizelge 3.5. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dbm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Çizelge 3.6. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Çizelge 3.7. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Çizelge 3.8. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Çizelge 3.9. Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Çizelge 3.10.Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Çizelge 3.11.Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

xvii



Çizelge 3.12.Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Çizelge 3.13.Eniyi OFDM Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Çizelge 3.14.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Çizelge 3.15.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Çizelge 3.16.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Çizelge 3.17.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Çizelge 3.18.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Çizelge 3.19.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Çizelge 3.20.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Çizelge 3.21.Eniyi FBMC Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60 dBm, Yıl: 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Çizelge 3.22.Eniyi FMT Parametreleri, Verici: Ankara, Alıcı: Berlin,
Çıkış Gücü: 60dbm, Yıl:2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Çizelge 3.23.Eniyi FMT Parametreleri, Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Çıkış Gücü: 50dbm, Yıl:2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Çizelge 3.24.VOACAP Güvenilirlik Parametresi, Verici: İstanbul, Alıcı:
Ankara, Ocak ve Nisan Ayları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Çizelge 3.25.VOACAP Güvenilirlik Parametresi, Verici: İstanbul, Alıcı:
Ankara, Temmuz ve Ekim Ayları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Çizelge 3.26.VOACAP Güvenilirlik Parametresi, Verici: Ankara, Alıcı:
Berlin, Ocak ve Nisan Ayları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

xviii



Çizelge 3.27.VOACAP Güvenilirlik Parametresi, Verici: Ankara, Alıcı:
Berlin, Temmuz ve Ekim Ayları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Çizelge 3.28.Berlin’de Nisan Ayı, UTC 10:00-11:00 arasındaki aktif
yayınlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Çizelge 3.29.Girişim durumlarında Optimum OFDM Parametreleri,
Verici: Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15 Nisan, Saat : 10.00
Çıkış Gücü: 60dbm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Çizelge 4.1. Veri Hızları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

xix



KISALTMALAR

BER

CPFSK

CW

DFT

DPSK

DQPSK

DRM

FBMC

FEC

FEQ

FFT

FMT

FSK

ICI

ISI

MC-CDMA

MMSE

MSSNR

OFDM

: Bit Hata Oranı (Bit Error Rate)

: Sürekli Fazda Frekans Kaydırma Anahtarlaması

(Continous Phase Frequency Shift Keying)

: Sürekli Dalga (Continous Wave)

: Ayrık Fourier Dönüşümü (Discrete Fourier Transform)

: Farksal Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Differential

Phase Shift Keying)

: Farksal Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlama

(Differential Quadrature Phase Shift Keying)

: Digital Radio Mondiale

: Çok-Taşıyıcılı Filtre Bankası (Filter Bank Multicarrier)

: Göndermede Hata Düzeltimi (Forward Error Correction)

: Frekans Alanında Denkleştirici (Frequency Domain Equalizer)

: Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transform)

: Filtrelenmiş Çok Ton (Filtered Multitone)

: Frekans Kaydırma Anahtarlaması (Frequency Shift Keying)

: Taşıyıcılar Arası Girişim (Inter Carrier Interference)

: Semboller Arası Girişim (Inter Symbol Interference)

: Çok-Taşıyıcılı Kod Bölmeli Çoklu Erişim (Multicarrier

Code Division Multiple Access)

: En Küçük Ortalama Karesel Hata (Minimum Mean

Square Error)

: En Büyük Kısaltıcı Sinyal Gürültü Oranı (Maximum

Shortening Signal to Noise Ratio)

: Dikgen Frekans Bölmeli Çoklama (Orthogonal

Frequency Division Multiplexing)

xx



PAPR

PSK

PSO

QPSK

SINR

SMTP

SNR

SS

SSB

TEQ

TIR

: Tepe Gücünün Ortalama Güce Oranı

(Peak-to-Average Power Ratio)

: Faz Kaydırma Anahtarlaması (Phase Shift Keying)

: Parçacık Sürü Eniyilemesi (Particle Swarm Optimization)

: Dörtlü Faz Kaydırma Anahtarlaması (Quadrature

Phase Shift Keying)

: Sinyalin Girişim ve Gürültüye Oranı (Signal to Interference

and Noise Ratio)

: Basit Posta İletim Protokolü (Simple Mail Transfer Protocol)

: Sinyal Gürültü Oranı (Signal to Noise Ratio)

: Yayılı Spektrum (Spread Spectrum)

: Tek Yan Bant (Single Side Band)

: Zaman Alanında Denkleştirici (Time Domain Equalizer)

: Hedef Dürtü Tepkisi (Target Impulse Response)

xxi



SÖZLÜK DİZİNİ

Ayrıştırma

Basit Posta İletim Protokolü

Belirlenimci

Bit Hızı

Buluşşal

Çoğusma Modlu İletişim

Çok Taşıyıcılı Filtre Bankası

Çoklu Frekans Kaydırma

Anahtarlaması

Çokyolluluk

Dikgen Frekans Bölmeli Çoklama

Dördün Genlik Kiplenimi

Dörtlü Faz Kaydırma Anahtarlaması

Eğik

Enküçük Enbüyük

Enbüyült

Enküçült

Evrişim

Farksal Faz Kaydırmalı Anahtarlama

Faz Kaydırma Anahtarlaması

Filtrelenmiş Çok Ton

Frekans Bölmeli Çoklama

Frekans Kaydırma Anahtarlaması

Girişim

Güneş Akısı Endeksi

Hedef Dürtü Tepkisi

İkili Faz Kaydırma Anahtarlaması

: Decomposition

: Simple Message Internet Protocol

: Deterministic

: Bit Rate

: Heuristic

: Burst Mode Communication

: Filtre Bank Multicarrier

: Multiple Frequency Shift Keying

: Multipath

: Orthogonal Frequency Division

Multiplexing

: Quadrature Amplitude Modulation

: Quadrature Phase Shift Keying

: Oblique

: Minimax

: Maximize

: Minimize

: Convolution

: Differential Phase Shift Keying

: Phase Shift Keying

: Filtered Multitone

: Frequency Division Multiplexing

: Frequency Shift Keying

: Interference

: Solar Flux Endeksi

: Target Impulse Response

: Binary Phase Shift Keying

xxii



İleri Yönde Hata Kodlama

İz

İzgesel

Karar Geri Beslemeli Denkleştirme

Karmaşıklık

Kipçözücü

Kısa Dalga

Kod Çözücü

Kodlu Dikgen Frekans Bölmeli

Çoklama

Kök Tabanlı Kosinüs Filtre

Konveks

Olağan Dalga

Olağandışı Dalga

Otomatik Tekrar Talebi

Özdeğer

Özilinti

Parçacık Sürü Eniyilemesi

Radyo Teleksi

Su Doldurma Algoritması

Sürekli Dalga

Sürekli Fazda Frekans Kaydırma

Anahtarlaması

Tam Geçirgen Filtre

Tek Yan Bant

Uyumluluk

Yakınlaştırma

Yarı Kesin

Yayılı Spektrum

: Forward Error Correction

: Trace

: Spectral

: Decision Feedback Equalizer

: Complexity

: Demodulator

: Short Wave

: Decoder

: Coded Orthogonal Frequency Division

Multiplexing

: Root Raised Cosine Filter

: Convex

: Ordinary Wave

: Extraordinary Wave

: Automatic Repeat Request

: Eigenvalue

: Autocorrelation

: Particle Swarm Optimization

: Radio Teletype

: Water Filling Algorithm

: Continuous Wave

: Continuous Phase Frequency Shift

Keying

: All Pass Filter

: Single Side Band

: Coherence

: Approximation

: Semidefinite

: Spread Spectrum

xxiii



1. GIRIŞ

Uzun mesafeler arasında iletişimi sağlayan ve pahalı altyapıya ihtiyaç duyma-

yan tek iletişim çeşidi kısa dalga (KD) yayınları kullanan sistemlerdir. Ancak,

KD kanalında veri iletiminin zorluklarından dolayı kanalın verimli bir şekilde

kullanımı halen yapılamamaktadır.

1970’lerden itibaren KD kanalında iletişimin zorluklarından dolayı uzun menzilli

iletişim alanındaki araştırmalar büyük oranda uydu iletişimine kaymıştır. Uydu

iletişiminde kullanılan kanal, KD kanalının aksine temiz, gürbüz ve yüksek veri

hızlarında iletişim olanağı sağlamaktadır. Fakat, bazı stratejik dezavantajlara

sahiptirler. Öncelikle, dünyada sadece belirli ülkeler uydu geliştirmek ve yörün-

geye oturtmak için gerekli teknolojiye sahiptir. Savaş sırasında KD vericileri-

nin aksine uydular açık hedeftir. Ayrıca, yörüngeye büyük masraflarla oturtulan

uyduların idaresi bazı durumlarda imkansız, bazı durumlarda da çok maliyetli-

dir [1].

Uyduların aksine KD verici-alıcı sistemleri daha az maliyetlidir, vericilerin yeri-

nin tespiti zordur ve karıştırmaya karşı dayanıklıdırlar. Bu avantajlar, uyduların

dezavantajları ile birlikte düşünüldüğünde, KD iletişimi alanındaki çalışmalara

tekrar hız kazandırmıştır.

Akademik alandaki çalışmaların yanında, KD kanalı, amatör radyo kullanıcıları

tarafından uzun süredir kullanılmaktadır. Lisans alan kullanıcılar 3 kHz’lik bant-

genişlikleri içinde kalmak şartıyla, amatör kullanıcılara ayrılan frekans bölgele-

rinde yayın yapabilmektedir. Amatör yayın yapmak için ayrılan frekans alanları

dünyanın farklı bölgelerinde değişiklik gösterebilmektedir. Ayrıca, yayının içeri-

ğine göre de kullanılması gereken frekans bölgeleri değişiklik göstermektedir.

Ses/video için kullanılan bantlar veri için kullanılan bantlardan farklı olabilmek-

tedir. Bilgisayar ve sayısal sinyal işleme kabiliyetlerinin de artmasıyla birlikte

KD kanalında da sayısal iletişim tekniklerinin kullanımı yavaş da olsa artmıştır

ve günümüzde amatör radyocular, askeri uygulamalar, ticari uygulamalar ve

1



akademik uygulamalarda sayısal iletişim tekniklerin kullanımı da büyük ölçüde

artmıştır [2].

İlk KD modemlerde, Sürekli Dalga (CW), Frekans Kaydırma Anahtarlaması

(FSK) ve Tek Yan Bant (SSB) modülasyon kullanılmıştır. Zamanla, KD kanalı-

nın zorluğundan dolayı, çoklu-taşıyıcılı, diferansiyel modülasyonlara geçilmiş-

tir [3]. Amatör radyocular tarafından ses kartlarının da kullanılabilmesiyle bir-

çok farklı sayısal iletişim modu KD kanalında kullanılmaya başlanmıştır. İkinci

dünya savaşından beri amatör radyocular tarafından kullanılan ilk ve tek sayı-

sal KD modu ise radyo teleksidir. Radyo teleksi diğer modlara göre kullanımı

kolay bir moddur. Senkronizasyon ve el sıkışmaya ihtiyaç duymamaktadır. Hata

düzeltme kodları kullanmadığı için gönderilen veri birden çok kez tekrar edi-

lerek gönderilmektedir. Metin karakterleri 5 bitlik Baudot kodu ile kodlanarak

gönderilir. Radyo teleksi, tek yan bant verici ile frekans kaydırma anahtarla-

ması kullanmaktadır. Aralarında 170 Hz /200 Hz fark olan iki farklı frekans kul-

lanarak “0” ve “1” verisini iletir. Bazı modlarda alıcı ve verici zaman paylaşımlı

olduğu gibi, bazılarında alıcı ve verici için farklı frekanslar da kullanabilmekte-

dir.

Amatör radyoculukta, radyo teleksinden sonra en çok kullanılan bir diğer mod

ise PSK31 modudur. Radyo teleksinin spektral verimliliği düşük olduğu için

ve amatör radyo bantlarının da kalabalık olmasından dolayı, daha az frekans

bandı ile daha çok veri gönderebilmek için; PSK31 modu ile frekans kaydırma

anahtarlaması yerine faz kaydırma anahtarlaması (PSK) kullanılması öneril-

miştir. PSK31, Varicode ile metin karakterlerini kodlamaktadır. Bu kodlama sis-

teminde çok kullanılan karakterler daha az bit ile ifade edilmektedir. İkili faz kay-

dırma kullanıldığı için, sinyalin 180 derece faz farkına maruz kalması “0”’ı ifade

etmektedir. Faz farkına uğramaması da “1”’i ifade etmektedir. Radyo teleksi-

nin aksine bu mod senkronizasyona ihtiyaç duymaktadır, bu sebepten dolayı

PSK31’da veri gönderimi önce “0” serisi göndererek başlamaktadır. PSK31’de

RTTY gibi hata düzeltme kodları kullanmamaktadır. Bazı geliştiriciler, dörtlü faz

2



kaydırma anahtarlaması (QPSK) ile Viterbi hata düzeltme algoritmalarını bir-

leştirerek, PSK31 sistemini geliştirme yoluna gitmişlerdir. RTTY ve PSK31’den

sonra en çok kullanılan sayısal KD modu ise PACTOR’dur. Diğer iki sayısal mo-

dun aksine, PACTOR çoğuşma modlu iletişim kullanmaktadır. PACTOR sistem-

lerinde, alıcılar hafızalı otomatik tekrar talebi kullanmaktadırlar. Alıcılar, içinde

hata olan bir blok aldıklarında, doğru olan bitleri hafızalarında tutarak, aynı

bloğu tekrar aldıklarında sadece yanlış bitleri düzeltmeye çalışmaktadırlar. PAC-

TOR, bu şekilde tekrar sayısını azaltmayı hedeflemektedir. Ayrıca; PACTOR,

kanal durumuna göre bit hızını değiştirebilmektedir ve ortalama veri boyutunu

azaltmak için Huffman Kodlaması kullanmaktadır.

Çizelge 1.1. PACTOR Veri Paketi İçeriği

İçerik Bit Sayısı
Üst Bilgi 8
Veri Alanı 96/200
Durum 8
CRC 16

Zaman içinde, PACTOR KD sayısal modunun yeni versiyonları türetilmiştir.

PACTOR-II bunlardan ilkidir, 500 Hz bantgenişliğinde, sinyal verici gücü -18

dB kadar düşük olan kanal koşullarında bile etkili bir şekilde çalışabilmektedir.

PACTOR-II,
π

4
-DQPSK kullanmaktadır ve senkronizasyon ihtiyacı daha basit

olmaktadır. PACTOR-II’den sonra PACTOR-III ise 18 taşıyıcı ile Frekans Böl-

meli Çoklama (FDM) kullanmaktadır. Her altkanalda
π

4
-DQPSK kullanmaktadır

ve altkanallar arasındaki frekans ayrımı 120 Hz’dir. PACTOR-II 500 Hz kulla-

nırken, PACTOR-III toplamda 2160 Hz frekans alanı kullanmaktadır. Her alt-

kanaldaki veri hızı 100 sembol / saniyedir. PACTOR modlarının veri hızlarının

karşılaştırılması Tablo Çizelge 1.2’de verilmiştir.

Çizelge 1.2. PACTOR Bit Hızları

Mod Bit Hızı (bps)
PACTOR 200
PACTOR-II 800
PACTOR-III 3600

3



Clover sayısal modu da KD kanalında amatör radyocular tarafından kullanı-

lan başka bir sayısal iletişim modudur. Clover 125 Hz aralıklarda 4 farklı tonda

darbe göndererek haberleşmeyi sağlamaktadır. Her bir ton 8 ms sürmektedir.

Bir Clover paketi 4 farklı ton darbesi uzunluğunda olup 32 ms sürmektedir.

Veri aktarımı için faz/genlik modülasyonları kullanılmaktadır. Clover’ın kullan-

dığı bantgenişliği 500 Hz’dir ve yan lobları -50 dB daha düşüktür. Bu sebepten

dolayı farklı Clover sistemlerinin yan yana kullanılabilmesi daha kolay olmakta-

dır.

Bir diğer KD sayısal iletişim modu olan Hellschreiber ilk defa 1920 yılında Ru-

dolf Hell tarafından geliştirilmiştir. İkinci Dünya Savaşı sırasında Alman ordusu

tarafından kullanılmıştır. Diğer sayısal modların aksine veriyi kodlayarak gön-

dermeye çalışmamaktadır. Hellschreiber, bir nokta vuruşlu yazıcı gibi alıcının

terminal ekran görüntüsünü kodlayarak göndermeye çalışmaktadır. Bu modda,

kod çözücü sisteme entegre değildir, kod çözme görevi kullanıcının gözlerine

verilmiştir.

Sayısal KD iletişiminde sinyali modüle etmek için Çoklu Frekans Kaydırma

Anahtarlaması(MFSK)’da birden çok modda kullanılmıştır. MFSK’nin kullanımı

ilk olarak RTTY’den esinlenilmiştir. RTTY’de iki farklı ton kullanılırken, MFSK’de

da 8-64 arasında farklı ton kullanılabilmektedir. Örneğin, Piccolo modu, İngiltere-

Singapur arasında diplomatik hatlarda kullanılmaktaydı ve sinyali MFSK kul-

lanarak modüle etmekteydir. Piccolo modu günümüzde kullanılmamaktadır.

MFSK kullanan bir çok modda, frekans değişimlerinde faz sürekliliği sağlan-

madığı durumlarda sinyal frekans bandında yayılmaya maruz kalmaktadır. KD

kanalında frekans bandının sınırlı olmasından dolayı, MFSK16 adlı sayısal

modda Sürekli Fazda Frekans Kaydırma Anahtarlaması (CPFSK) kullanılmaya

başlanmıştır. MFSK16, tekrar gönderimleri azaltmak için İleri Yönde Hata Kod-

lama (FEC) kullanmaktadır. MFSK16 modu, büyük ölçüde FEC sayesinde zorlu

koşullarda da çalışabilmektedir. 12000 km altında kutuplardan geçmeyen hat-

larda; kullanımı kolay olduğu için, amatör radyocular tarafından PSK31 tercih

4



edilmektedir. Fakat, kutuplardan geçen ve daha uzun hatlar söz konusu oldu-

ğunda MFSK16 en güvenli seçim olmaktadır.

Clover ve PACTOR gibi tescilli olan diğer bir sayısal KD modu da G-TOR’dur. G-

TOR da ARQ sinyallerini kullanmaktadır, yapı olarak PACTOR’a benzemektedir

ve ilk defa Voyager uzay aracı ile haberleşme için kullanılmıştır. Hata düzeltme

için Golay kodlarını kullanmaktadır.

MT-63, THROB, OLIVIA ve DOMINOEX, amatör kullanıcılar için geliştirilmiş

ses kartları ile kullanılabilen diğer sayısal KD modlarıdır.

Yukarıda da bahsedildiği gibi, KD kanalı için birçok farklı sayısal mod ve bun-

ları çalıştırmak için birçok farklı program bulunmaktadır. Bu programlar genel-

likle anlık mesajlaşma için kullanılmaktadır [4]. 1990’ların sonunda, KD kana-

lında farklı uygulamaları çalıştırabilmek için sayısal ağ çalışmaları yapılmıştır.

Winlink 2000 ağı, 40’tan fazla KD sayısal istasyonunu kullanan, internet ile

bağlantısı olan bir sayısal ağdır. Winlink 2000, e-posta, dosya transferi, küre-

sel hava raporları ve diğer bir çok bilgi transferine olanak sağlayan bir ağdır.

Winlink 2000 PACTOR protokollerini kullanmaktadır. KD kanalında katılımcı is-

tasyonlar (PMBO), VHF/UHF’de Telpac istasyonları ve merkezi istasyonlardan

(CMBO) oluşmaktadır. AirMail de Winlink ağı üzerinde çalışan bir e-posta sis-

temidir. AirMail sayesinde, denizdeki bir KD sayısal operatörü Winlink 2000

ağına bağlanıp, aile ve arkadaşlarına e-posta gönderebilir. Winlink 2000, in-

ternet ile bağlantılı olduğu için, alıcı e-postayı internet üzerinden alabilir. Aynı

durum, tersi için de geçerlidir. İnternet üzerinden, bir KD sayısal operatörüne

< callsign > @winlink.org adresi aracılığıyla e-posta gönderilebilir. Winlink

e-postalar için basit posta iletim protokolünü (SMTP) kullanmaktadır. AirMail

kullanıcı programı da, yayılım tahmin programı olarak ICEPAC programını kul-

lanmaktadır. Tahminin doğruluğunu arttırmak için Güneş Akısı Endeksi, oto-

matik olarak AirMail tarafından kullanılmaktadır.

Amatör radyo yayınlarının dışında, KD kanalında yayın yapan radyoların ses

5



kalitesini FM radyo kalitesine çıkarmak için 2001 yılında, Digital Radio Mondi-

ale (DRM) isimli yeni bir standart yayınlandı [5]. Bu standarda göre, analog alt

yapı yeniden kullanılabilecek fakat, kodlama ve modülasyon kısımları sayısal

işlemcilerde işlenecekti. DRM, KD kanalında frekans bant alanının az bulun-

masının ve aynı zamanda bilgisayar işlemci gücünün ucuzlamasının etkisiyle

ortaya çıkmıştır. DRM yüksek spektral verimlilik sunmaktadır. 30 MHz altındaki

frekanslar için bu standart DRM30 olarak adlandırılmıştır. Çok taşıyıcılı mo-

dülasyonun yanında MPEG-4 ses kodlama formatını da kullanmaktadır. DRM,

amatör radyo bantlarının dışında yayın yapmaktadır. 10 kHz bantgenişliğinde

kötü kanal koşullarında 6.1 kbps, iyi kanal koşullarında ise 34.8 kbps veri hı-

zında yayın yapabilmektedir. 20 kHz bantgenişliğinde 72 kbps veri hızına ula-

şabilmektedir. DRM’deki veri hızı üç farklı koşula göre değişmektedir. Bu ko-

şullar, istenen hatalara dayanıklılık oranı (hata kodlaması yükü), verici gücü ve

kanal koşullarına dayanıklılık oranıdır(OFDM çevrimsel önek uzunluğu). DRM,

konuşma ve müzik kodlaması için MPEG-4 kodlarını kullanmaktadır. İlk etapta

MPEG-4 HE-AAC ve sadece ses için de CELP ve HVXC kodlarını kullanmak-

taydı. HE-AAC kodları yüksek bit hızı gerektirmekteydi. Daha düşük bit hız-

larında da çalışabilen, MPEG-4 xHE-AAC kodları geliştirildikten sonra, CELP

ve HVCX kodlarının kullanımı bırakıldı. Gelecekte, HE-AAC kodlarının da kul-

lanımının bırakılıp, sadece xHE-AAC kodlarına geçilebileceği öngörülmektedir.

DRM standardı dışında olmasına rağmen, Opus kod formatı da Dream yazılımı

tarafından kullanılmaktadır. Opus’un gecikmesi MPEG-4 kodlarından daha az

olmasına rağmen ses kalitesi de düşük bit hızlarında daha kötüdür. MPEG-4

kodlarının aksine Opus kodları açık kaynaklıdır.

DRM yayınları için, farklı bantgenişlikleri tahsis edilebilir. Amatör yayınlar için

en büyük 3 kHz kullanılırken, DRM’de kullanılabilecek bantgenişlikleri 4.5 kHz,

5 kHz, 9 kHz, 10 kHz, 18 kHz ve 20kHz’dir. DRM’de gönderilen veriler Kodlu

Dikgen Frekans Bölmeli Çoklama (COFDM) ile farklı taşıyıcılara yerleştirilmek-

tedir. Taşıyıcılardaki sinyaller, dördün genlik kiplenimi (QAM) ile modüle edil-

mektedirler. OFDM parametreleri, sinyalin gürbüzlüğüne ve kanal yayılım şart-

6



larına bağlıdır. Sinyal; gürültü, girişim, çokyolluluk ve Doppler etkilerine maruz

kalarak alıcıya ulaşmaktadır. OFDM parametreleri, kanal verilerine göre belir-

lenebilmektedir. Örneğin, OFDM altkanal bantgenişliği Doppler etkilerine göre

ayarlanabilir. Aynı zamanda, çevrimsel önek uzunluğu da çokyolluluk etkisine

göre ayarlanabilir. DRM konsorsiyumu, KD kanalında sinyalin maruz kalabi-

leceği dört farklı kanal profili tanımlamıştır. Çizelge 1.3’da DRM sistemi için

tanımlanan farklı KD kanal profilleri sunulmuştur.

Çizelge 1.3. DRM Kanal Profilleri

Profil Tanımı
A Çokyolluluk ve Doppler etkileri az olan Gaussian Ka-

nal. Yerel ve bölgesel iletişim için kullanılmaktadır.
B Çokyolluluk etkisinin göz önüne alındığı kanal. Orta

uzaklıktaki iletişim için kullanılmaktadır. En sık kulla-
nılan kanal profilidir.

C Profil B’ye benzer fakat Doppler etkisi daha yüksek.
D Profil B’ye benzer. Fakat Doppler ve çokyolluluk etki-

leri daha yüksek. Çok yüksek uzaklıktaki iletişim için
kullanılmaktadır.

DRM standardı, Çizelge 1.3’da tanımlanan kanal profilleri için farklı OFDM pa-

rametreleri tanımlamıştır. Bu şekilde, iletişimin farklı kanal profillerinde sürekli-

liğini sağlamak isterken aynı zamanda bit hızını da arttırmak istenmektedir. Çi-

zelge 1.4’de farklı kanal profillerinde kullanılacak OFDM parametreleri tanım-

lanmıştır. Tablodaki ∆f parametresi, altkanal bantgenişliğidir. T parametresi

sembol süresi, TCP çevrimsel önek uzunluğudur. N ise altkanal sayısını ifade

etmektedir. Tabloda görüldüğü gibi, kanal kötüleştikçe çevrimsel önek uzun-

luğu ve altkanal bantgenişliği artmaktadır.

KD bandında veri iletişimi 1980’lerden itibaren standartlara oturtulmaya baş-

lanmıştır. MIL-STD-188-110A standardı, tek taşıyıcıda QPSK (Quadrature Phase

Shift Keying) kullanan fiziksel katman standardıdır. MIL-STD-188-110B ile çoklu

taşıyıcılara geçilmiştir. MIL-STD-188-110C ile de farklı taşıyıcıların kanal bant-

genişlikleri arttırılmıştır. MIL-STD-188-110B standardına geçmenin de etkisiyle,

OFDM yapısını kullanan çalışmalar artmıştır [6], [7], [8]. NATO standartları

7



Çizelge 1.4. DRM OFDM Parametreleri

Mod ∆f (Hz) N T (ms) TCP (ms)9 kHz 10 kHz 18 kHz 20 kHz
A 41.66 204 228 412 460 26.66 2.66
B 46.88 182 206 366 410 26.66 5.33
C 68.18 - 138 - 280 20.00 5.33
D 107.14 - 88 - 178 16.66 7.33

STANAG 5066 ve STANAG 4539 üzerinde de veri hızını arttırarak gerçek za-

manlı video aktarımına olanak sağlamak için çalışmalar yapılmıştır [9]. Ayrıca,

Otomatik Hat Kurulumu (ALE), verici-alıcılar arasındaki kanalın durumunu hızlı

bir şekilde belirlemek için kullanılan bir sistemdir. KD kanalında iletişim için

kullanılan yazılımlar otomatik olarak farklı frekansları tarayıp alıcılardan cevap

beklemektedirler. Böylece, iletişim başlamadan önce hangi frekansların iletişim

için elverişli olduğu bulunabilir [10], [11].

OFDM ile, kanaldaki frekans-seçici (frequency-selective) sönümlenme, frekans-

düz (frequency-flat) sönümlenmeye dönüştürülür. Denkleştirme, OFDM kulla-

nıldıktan sonra kolaylıkla yapılabilir. Literatürde, OFDM’in, KD kanalında kulla-

nıldığı bir çok çalışma da mevcuttur [7].OFDM, KD iletişiminde kullanıldığında

bazı dezavantajları ortaya çıkmaktadır. İlk olarak, çokyolluluktan (multipath)

kaynaklanan ISI (Intersymbol Interference)’yi azaltmak için kullanılan çevrimsel

önek KD iletişiminde çok uzun olmaktadır. İkinci olarak da OFDM’in bazı kanal-

ları çok daha kötü etkilere maruz kalabilmekte ve bu kanallarda güvenli iletişim

yapılamamakta böylece bit hata oranları çok yüksek olabilmektedir. OFDM’in

klasik dezavantajlarından PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), KD bandında

iletişimde de mevcuttur.

KD bandında OFDM sisteminin dezavantajlarını azaltmak için farklı teknikler

önerilmiştir. PAPR’a karşı koymak için, CE-OFDM (Constant Envelope OFDM)

tekniği kullanılabilir. Literatürde, CE-OFDM ve OFDM sistemlerinin KD bandı

iletişiminde kullanılmasını kıyaslayan çalışmalar mevcuttur [12]. Bu çalışma-

larda ayrıca OFDM-CDMA ve OFDM sistemlerinin bit hata oranları da test

8



edilmiştir. OFDM-CDMA bit hata oranları daha iyi olmasına rağmen izgesel

verimliliği daha düşük olmaktadır.

KD kanalındaki OFDM sistemlerinin diğer bir dezavantajı da yüksek çevrimsel

önek kullanılmasının gerekliliğidir, bunun sonucunda da veri hızları düşmek-

tedir. Literatürde buna karşı koymak için önerilen diğer bir yöntem de frekans

atlamalı OFDM sistemidir [13]. Bu çalışmada, semboller arası girişimi azalt-

mak için, çevrimsel önek yerine her sembolün farklı frekansta gönderilmesini

önermiştir.

KD kanalında bazı frekans bölgeleri diğerlerinden daha şiddetli sönümlenmeye

maruz kalmaktadır. Nilsson 1997 yılında, OFDM yerine MC-CDMA (Multi-carrier

code division multiple access) kullanılmasını önermiştir [14]. OFDM kullanılır-

ken semboller, farklı frekanslarda gönderilmektedir. Daha çok sönümlenmeye

maruz kalan kanallardan iletilen sembollerin bit hata olasılıkları da yüksek ol-

maktadır. Bunu engellemek için MC-CDMA’in KD iletişiminde kullanılması öne-

rilmiştir. MC-CDMA aynı sembolü izgede yayarak iletmektedir. MC-CDMA bir

SS (yayılı spektrum) yöntemi olduğu için, spektrumu OFDM kadar verimli kul-

lanmamaktadır fakat sönümlenmeye karşı daha gürbüz bir yöntem sunmakta-

dır.

Yayılı spektrum sistemlerinin KD kanalında kullanımı da birçok araştırmacı ta-

rafından incelenmiştir [15]. OFDM sistemlerinde, gücün tepe noktasının orta-

lama güce oranı arttıkça, güç yükseltici verimliliği düşmekte ve aynı zamanda

da alıcıdaki analog-sayısal dönüştürücü hatası artabilmektedir. Bu sebepten

dolayı, bir çok araştırmacı bu değeri düşürmek için çalışmaktadır. Ayrıca litera-

türde OFDM sistemleri ile yayılı spektrum sistemlerini beraber kullanan ve hem

tepe noktasının ortalama güce oranını düşüren hem de iyi ilinti özelliklerine sa-

hip olan kodların bulunmasına yönelik çalışmalar yapılmaktadır [16], [17]. Bu

çalışmalarda, Walsh-Hadamard kodları, tamamlayıcı kodlar ve yarı tamamla-

yıcı kodlar incelenmiştir. Tamamlayıcı kodlar, daha küçük parçadaki tamam-

layıcı kodlardan elde edilebilir ve Walsh-Hadamard kodlarından daha iyi bit

9



hata oranları da elde edilebilmektedir. Fakat, tamamlayıcı kodlar, sıfırıncı alt-

kanalda veri iletişimi yapmayan OFDM standartlarında kullanıldığı durumda

özilinti özellikleri kaybolmaktadır ve bunun sonucunda da gücün tepe noktası-

nın ortalama güce oranı da artmaktadır [18].

Ayrıca daha eski çalışmalarda da OFDM-CDMA sistemlerinin KD kanalında

kullanılması incelenmiştir [19], [12], [20], [21], [22].

OFDM ile veri iletimi sırasında OFDM sembolleri arasındaki ISI’ı engellemek

için, çevrimsel önek kullanılmaktadır. KD bandında gecikme yayılımlarının yük-

sek olmasından dolayı her OFDM sembolünde frekansta atlama yapan teknik-

ler de önerilmiştir [13], [23]. Her OFDM sembolü farklı bir frekansta gönderildiği

için ISI oluşmamaktadır. Bu sistemde, frekans atlamanın sayesinde çevrimsel

önek kısaltılabilmiştir. Çokyolluluk bileşenlerini toplamak için OFDM alıcıdan

sonra tırmık alıcı kullanılmaktadır.

Ayrıca, sinyal gürültü oranındaki düşüşe rağmen, senkronizasyonda sağladığı

kolaylık yüzünden Farksal Faz Kaydırmalı Anahtarlama (DPSK) sistemlerinin

KD kanalında kullanımı da literatürde sıklıkla incelenmektedir [24], [25], [26].

OFDM’in yanında diğer çok-taşıyıcılı sistemlerin de KD kanalı üzerinde kul-

lanılması literatürdeki bazı çalışmalarda incelenmiştir [27], [28]. Literatürdeki

çalışmalarda OFDM’in bit hata oranının FBMC ve FMT sistemlerinden daha iyi

olduğu iddia edilmiştir [27].

Yapılan son çalışmalarda da, yayılı izge ve filtre bankalarını ortaklaşa kullanan

dalga şekilleri KD kanalında iletişim için de önerilmiştir [29], [30]. Düşük sinyal

gürültü oranlarında çok etkili olduğu ve yan bant girişimlerine de çok dayanıklı

olduğu belirtilmiştir [30].

KD kanalındaki iletişim alanında yapılan çalışmalar incelendiğinde, bir çoğu-

nun kanalın kötü etkilerine karşı iletişim sisteminin gürbüzlüğünü arttırmak için

yeni yöntemler önermeye çalıştığı görülecektir. Daha önce bahsedilen yayılı

10



spektrum sistemleri, frekansta çeşitliliği kullanarak sönümlenmeye karşı koy-

maya çalışmaktadır. KD kanalında iletişim yapan sistemlerin gürbüzlüğünü art-

tırmak için önerilen diğer bir yöntem de işbirlikçi iletişim tekniklerin kullanılma-

sıdır. Bu yöntemde, vericiden gönderilen sinyali alan alıcılar, sinyali aldıktan

sonra kendileri de yayınlayacaktır. Bu yöntemin pratikte uygulanabilmesi için,

alıcıların zaman ve frekansta senkronize olması gerekmektedir [3]. Çeşitliliği

arttırmak için kullanılan diğer bir yöntem de çok girişli çok çıkışlı (MIMO) yapı

kullanmaktır. Bu yöntemde birden fazla anten kullanılması gerekmektedir ve

KD bandında bu yöntemin kullanılabilmesi için antenler arası mesafenin 100

metre olması gerekmektedir. Bunun yerine, polarizasyon çeşitliğini kullanan

çalışmalar ile çok girişli çok çıkışlı (MIMO) yapı sağlanabilmektedir [31].

Literatürdeki çalışmaların bazıları da gerçek zamanlı olarak uzun mesafeler

arasında denenmiştir. Bunlardan bazıları yaygın olarak kullanılan standartları

gerçekleştirmesinin yanında bazıları da kendi çalışmalarına özgü yapılar kul-

lanmıştır [32], [33].

Bu doktora tezi boyunca genişbantlı iletişim tekniklerinin KD kanalında ma-

ruz kaldığı etkiler incelenmektedir ve bu etkilere karşı alınabilecek önlemler

araştırılmaktadır. Tez boyunca KD kanalında en çok gözlenen etki gecikme

yayılımıdır. Gecikme yayılımını arttıran temelde iki farklı etken vardır. İlki, iyo-

nosferde farklı frekansların farklı yollar üzerinden alıcıya ulaşmasından dolayı,

genişbantlı sinyallerin gecikme yayılımının dar bant sinyallere göre daha çok

olmasıdır. İkinci etken de farklı katmanlardan ve yeryüzünden yansımanın et-

kisi ile alıcıya ulaşan sinyallerin gecikme yayılımının artmasıdır. Gecikme yayı-

lımının artması alıcıda önlemler alınmazsa ardışık semboller arasında girişime

sebep olabilmektedir. Gecikme yayılımına karşı, alıcıda alınabilecek önlemler

temelde iki tanedir. İlki, çok-taşıyıcılı sistemler kullanarak, genişbantlı frekans-

seçici kanalı dar bantlı paralel frekans-düz altkanallara bölmektir. İkinci yöntem

de ise kanal kısaltıcı filtreler kullanarak, gecikme yayılımını azaltmaktır. İki yön-

tem ayrı ayrı kullanmanın yanında beraber de kullanılabilir. Doktora tezinde bu

11



yöntemler incelenmiştir bu yöntemlere iyileştirmeler sunulmuştur.

1.1 Tez Çalışmasının Literatüre Katkıları

Doktora çalışmaları, “KD Bandında Çok Taşıyıcılı Sistemlerin Parametre Op-

timizasyonu” ve “Kanal Dürtü Tepkisinin Kısaltılması” olarak iki başlık altına

toplanabilir.

“KD Bandında Çok Taşıyıcılı Sistemlerin Parametre Optimizasyonu” başlığı al-

tında;

• KD kanalında OFDM sistemlerinin veri hızını enbüyültmek amacıyla, op-

timum parametre seçimi için bir algoritma gerçekleştirilmiştir.

• FBMC sistemlerinde de tek katsayı ile frekansta denkleştirme yapabil-

mek amacıyla, OFDM için gerçekleştirilen eniyileme algoritması, FBMC

sistemlerine uygulanmıştır.

• FMT sistemleri için de aynı şekilde KD kanalında veri iletişimi hızını enbü-

yültmek amacıyla bir parametre eniyileme algoritması önerilmiştir. OFDM

ve FBMC sistemlerinin aksine, FMT sistemlerinde dikgenlik bozulmakta-

dır, bu sebepten dolayı semboller arasındaki girişimin etkisi de algoritma

da göz önüne alınmıştır.

• Önerilen eniyileme algoritmaları ile, herhangi bir zamanda herhangi bir

verici-alıcı çifti arasında gerçekleştirilecek veri iletişimi için eniyi paramet-

reler bulunabilmektedir. Algoritma tarafından eniyilenen parametreler, alt-

kanallarda kullanılacak sayısal modülasyon katsayısı, verici gücü, altka-

nal sayısı, taşıyıcı frekansı, altkanal bantgenişliği, OFDM için çevrimsel

önek sayısı, FMT için altkanallar arası boşluk değerleridir.

• Algoritmalar ayrıca, taşıyıcı frekansını da belirlemektedir. Kullanıcı tara-

fından belirlenen penaltı alanları ile eniyileme algoritmaları, diğer sistem-

ler ile ortaklaşa çalışabilmektedir.

12



• Penaltı alanlarının yanında, internet üzerindeki, KD kanalındaki verici veri

bankaları kullanılarak alıcıdaki girişimin etkisinin de modellenebileceği ve

geliştirilen algoritmalara eklenebileceği gösterilmiştir.

• Son olarak, benzetimler yapılmıştır ve VOACAP sonuçları ile kıyaslama-

lar verilmiştir. VOACAP programı ile sadece taşıyıcı frekanslar kıyaslan-

mıştır ve eniyileme algoritmasının benzer sonuçlara ulaştığı görülmüştür.

“Kanal Dürtü Tepkisinin Kısaltılması” başlığı altında;

• Literatürdeki kanal kısaltma yöntemlerinden karmaşıklığı daha az olan

MSSNR yöntemleri önerilmiştir. Önerilen yöntem, kanal kısaltma işlemi-

nin öncesinde tam geçirgen filtrelerle kanalın grup gecikmesinin denkleş-

tirilmesine dayanmaktadır.

• İki farklı yeni yöntem önerilmiştir. İlk önerilen metodun karmaşıklığı litera-

türdeki yöntemlerden bir derece daha düşüktür. Literatürdeki yöntemler,

gecikme araması ile zaman kaybederken, önerdiğimiz yöntem gecikme

değerini sabit orta nokta olarak seçerek gecikme arama döngüsünden

kurtulmaktadır. Önerilen ikinci yöntem de ise, aynı işlemler uygulanır, ek

hataya bedel kanalın yarısı kullanılarak hafıza miktarı ve toplama sayıları

da tekrar sekizde bire düşürülür.

• Önerilen yöntemlerin karmaşıklık analizleri sunulmuştur.

• Vericiden gönderilen sinyaller ilintisiz kabul edildiğinde, literatürdeki MSSNR

ile MMSE algoritmaları arasındaki denklik de verilmiştir, böylece önerilen

yöntem MMSE’nin Hedef Dürtü Tepkisi (TIR) üzerine birim norm kısıtı

eklenmiş haline de uygulanabilecektir.

• Önerilen yöntem ve literatürdeki kanal kısaltma yöntemlerinin benzetim-

leri yapılmıştır, bit hata oranları ve veri hızları karşılaştırılmıştır.

13



2. KD KANALI

İyonküre, Dünya’yı çevreleyen iyonize olmuş atmosfer katmanlarından oluş-

maktadır ve radyo dalgalarının Dünya üzerinde uzak mesafelere iletilmesine

olanak sağlamaktadır.

İyonküre, farklı yüksekliklerde üç ana alana bölünmüştür. Bu alanlar; D, E ve F

katmanları olarak isimlendirilmektedir. E ve F katmanları büyük ölçüde yansı-

tıcı katmanlardır ve radyo dalgalarının uzak mesafelere iletilmesinde büyük rol

oynamaktadırlar. D katmanı ise, KD sinyalleri üzerinde daha çok sinyal gücünü

zayıflatıcı etki göstermektedir. E katmanı daha çok kısa mesafeler arasında

radyo dalgalarının iletiminde kullanılmaktayken, F katmanı ise 2000 km üstün-

deki mesafelerde radyo dalgalarının iletiminde kullanılabilir.

KD kanalında sinyalin izlediği farklı yollar mod olarak adlandırılmaktadır. Verici

ve alıcı arasında, bazı frekans aralıklarında hiç mod olmayabilir, bazı aralık-

larda ise altı mod görüldüğü de olmuştur [34].

KD kanalını modellemek için kullanılan ölçümler iyonogramlardan alınabilmek-

tedir. İyonogramlar dikey -alıcı ve vericinin birbirine yakın olduğu durum- ve

eğik -alıcı ve vericinin uzak olduğu durum- olarak iki kategoride sınıflandırılabi-

lirler. Şekil 2.1’de örnek bir iyonogram ve terimleri gösterilmiştir. Şekilde göste-

rildiği gibi sadece bazı frekans aralıklarında yapılan yayın alıcıya ulaşmaktadır.

Yayın aralığı en büyük kullanılabilir frekans (MUF) ve en küçük kullanılabilir fre-

kans (LUF) ile sınırlandırılmıştır. “MUF”’dan yüksek frekanslar iyonosferi aşıp

uzaya çıkmaktadır. “LUF”’dan düşük frekanslar ise zayıflamaya maruz kalmak-

tadır. Şekilde görüldüğü gibi, eğik iletimde aynı frekanslardaki yayınlar farklı

katmanlardan yansıyarak alıcıya ulaşabilmektedir. Bu katmanlar E-, F-high, F-

low-O ve F-low-X katmanlarıdır. Magneto-ionik etki dolayısı ile bazı modlar,

şekildeki F-low katmanı gibi, iki farklı yola ayrılabilmektedir. Bunlar sıradan (O)

ve sıradışı (X) yollar olarak adlandırılmaktadır. Şekilde sadece F katmanından

dönüşler çizilmiştir, E katmanı gösterilmemiştir. Ayrıca, şekilde sıradışı (X), sı-

14



radan (O), yüksek ve alçak F modları gösterilmiştir. X ve O modları, doğrusal

polarizasyonlu KD sinyallerinin iyonkürede iki farklı dairesel polarizasyonlu dal-

gaya ayrışmasıyla oluşmaktadır. Alçak ve yüksek modlar ise, KD sinyallerinin

iyonkürede farklı yüksekliklerden yansıması ile oluşmaktadır [34].

5 10 15 20 25 30

Frekans (MHz)

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

11
G

e
c
ik

m
e
 (

m
s
)

X

O

MUF

Şekil 2.1. Eğik İyonogram Modları

Tezin ilerleyen bölümlerinde KD kanalında genişbant iletişim teknikleri anla-

tılacaktır. Bu bölümde ise, KD kanalını oluşturmak için kullanılan yöntem ve

teknikler anlatılacaktır. Sinyallerin iyonosferde izledikleri yolları ve maruz kal-

dıkları kayıp, gecikme ve Doppler etkilerini modelleyen bir çok çalışma vardır.

Modeller istatistiksel ve deterministik modeller olarak ikiye ayrılabilir. Determi-

nistik modeller, ışın izleme yöntemini kullanmaktadır ve bunu gerçekleştirebil-

mek için de iyonkürenin yapısı hakkında bilgiye ihtiyaç duymaktadır. En çok kul-

lanılan darbantlı sinyaller için tasarlanan istatistiksel model ise Watterson mo-

delidir [35]. Watterson modeli darbantlı sinyaller için tasarlanmıştır ve gecikme

yayılımını da modellememektedir. Genişbantlı KD iletişim kanallarının model-

lenebilmesi için ise ITS modeli önerilmiştir. ITS modeli 1 MHz’e kadar bantge-

nişliğine sahip kanalların modellenebilmesinde kullanılabilmektedir. Watterson

modeline ek olarak, gecikme yayılımını da modelleyebilmektedir [36], [37]. KD

kanalındaki genişbant sinyallerin modellenmesinde ITS modeli yaygın olarak

15



kullanılmaktadır ve modelin gerçek zamanlı donanımlara da aktarımı gerçek-

leştirilmiştir [38]. İstatistiksel modellerin doğruya yakın sonuçları üretebilmesi

için, doğru girilmesi gereken parametreler vardır. Watterson modeli için bu pa-

rametre sayısı az iken ITS modeli için ise ona yakın parametrenin doğru gi-

rilmesi gerekmektedir. Parametreler kullanıcıların tecrübelerine göre veya ITU

tarafından belirlenmiş kanal koşullarına göre girilebilir [39].

İstatistiksel modellerin yanında, kanal bilgisi ışın izleme yöntemi ile de elde edi-

lebilir. İstatistiksel yöntemlere göre daha zahmetli, yavaş, daha çok işyükü iste-

yen bir iştir fakat istenen konum ve zaman için daha doğru sonuçlar verebilmek-

tedir. Işın izleme yöntemleri, iki boyutlu veya üç boyutlu düzlemde iyonkürenin

eşyoğunluklu katmanlardan oluştuğunu ve ışının her katmandan geçişinde kı-

rılıma uğradığını varsayar. Yani, ışın izleme algoritması ışının takip ettiği yolu

çıkarabilmek için kırılım katsayılarına ihtiyaç duymaktadır. İyonküre katmanla-

rının kırılım katsayıları, elektron yoğunluklarından hesaplanabilmektedir. Elekt-

ron yoğunlukarı IRI modeli elde edilebilir [40]. IRI modeli, alınan birçok ölçüm

yardımı ile oluşturulmuştur. Literatüde ayrıca, 20000 km’lik yüksekliklere ka-

dar elektron yoğunluğunu modelleyebilen IRI-Plas modeli de vardır. Bu model

ayrıca, katman yükseklikleri ve toplam elektron içeriği bilgilerini girdi olarak kul-

lanarak, elektron yoğunluğu bilgisini güncelleyebilmektedir [41]. Toplam elekt-

ron içeriği GPS uyduları yardımı ile ölçülebilmektedir [42]. GPS uydularının

olmadığı bölgeler için ise, aradeğerleme yapılmaktadır [43]. IRI ve IRI-Plas ile

elde edilen elektron yoğunlukları ışın izleme algoritmaları tarafından kullanıla-

bilir. İyonküre üzerinde sinyallerin yayılımını modelleyen ışın izleme algoritma-

ları Haselgrove denklemlerini kullanmaktadır [44], [45], [46], [47]. Üç boyutlu

magneto-ionic etkinin tamamen modellendiği numerik ışın izleme yöntemleri

çok fazla işlem yükü gerektirdiği için bir çok araştırmacı daha basit modeller

önermiştir [48], [49], [50], [51]. Bu ışın izleme algoritmalarında dünyanın man-

yetik alanının etkileri ihmal edilmiştir. Ayrıca, IONOLAB grubu tarafından geliş-

tirilen bir ışın izleme yazılımı da bulunmaktadır [52]. Fakat, bu çalışmanın sü-

resi ile kısmen kesişme olduğu için PHaRLAP yazılımının kullanılmasına karar

16



verilmiştir [53]. PHarLAP yazılımı, dünyanın manyetik etkilerini hesaba katarak

üç boyutlu ve iki boyutlu ışın izleme yapabilmektedir.

Aşağıdaki alt bölümlerde sırasıyla, kanalın modellenmesi için kullanılan ITS

modeli ve ışın izleme algoritması hakkında bilgi verilecektir.

2.1 ITS Modeli

KD kanalının modellenmesi için bir çok istatistiksel model önerilmiştir. Bunların

ilki Watterson modelidir [35], [54]. Fakat, Watterson modeli gecikme yayılımını

modellemediği için bu çalışmada kullanılması uygun değildir. Çünkü, geniş-

bant sinyallerin iletilmesi durumunda KD kanalının, vericiden gönderilen sin-

yalin gecikme yayılımına etkisi daha da net ortaya çıkmaktadır. KD kanalında

farklı frekanslara sahip sinyaller iyonkürede farklı yollar izleyerek ilerlemekte-

dirler ve bantgenişliği yüksek olan sinyallerin kanaldaki gecikme yayılımları da

daha yüksek olmaktadır.

Watterson modelinde her katmandan olan yansıma tek bir katsayı ve sabit bir

genlik ile ifade edilmiştir. Fakat, ITS modelinde en güçlü yansımanın etrafında

gecikme yayılımı modellenebilmektedir.

ITS modeli, kanal dürtü tepkisini oluşturmak için, üç farklı etkiyi modellemekte-

dir. Modelin önerdiği zamanla değişen dürtü tepkisi,

h(t, τ) =
∑
i

√
Pi(τ)Di(t, τ)Φi(t, τ), (2.1)

biçiminde yazılabilir. İyonosfer kanalı, zamanla değişen çoklu yol bileşenlerin-

den oluştuğu için, eşitlikteki gibi gecikme ve zaman cinsinden ifade edilmekte-

dir [55]. Eşitlikte Pi(τ) gecikme-güç profilidir. Di(t, τ) parametresi, belirlenimci

Doppler kayması fonksiyonudur. Φi(t, τ) parametresi, Doppler yayılım fonksiyo-

nudur. i parametresi, çoklu yol indisidir ve farklı yükseklikler (alçak ve yüksek

açılar), farklı polarizasyon modları (O, X), çeşitli çokkatmanlı modlar (E ve F

17



katmanları), tek atlamalı ve çok atlamalı modlar gibi farklı yayılım modlarını

belirtmek için kullanılmaktadır.

ITS modelinde kullanılan parametreler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. τc hari-

cindekilerin hepsi modele girdi olarak verilmelidir.

Çizelge 2.1. Model Parametreleri

Parametre Açıklama
D Alıcı-verici arasındaki uzaklık
fc Taşıyıcı frekansı
fp katman plazma frekansı
σ katman kalınlığı
h0 katman yüksekliği
τc gecikme merkezi
στ gecikme yayılımı
σc yükseliş zamanı
A genlik
fs τ = τc’daki doppler kayması
m τ ’ya bağlı olarak doppler kayması değişimi
σD doppler yayılımı

2.1.1 Gecikme Güç Profili

Gücün gecikmeye bağlı değişimi,

Pi(τ) = A
αα+1

∆Γ(α + 1)
zαe−αz, (2.2)

biçiminde gösterilebilir [55], [37].

Yukarıdaki eşitlikte, τ gecikme parametresi, z parametresinin içindedir. z, za-

manda kaydırılmış ve normalize edilmiş gecikmedir ve

z =
τ − τc

∆
+ 1,

∆ = τc − τl, (2.3)

eşitliği ile ifade edilebilir. Güç profilinde, ∆ genişliği, τc gecikme ofsetini, α ve

taul parametreleri de profil simetrisini kontrol eder. Γ(.), Gamma fonksiyonudur,

18



A parametresi ise τ = τc anındaki enbüyük güç değeridir. Normalize edilmiş

gecikme parametresi,

z =
τ − τl
τc − τl

> 0, (2.4)

şeklinde de ifade edilebilir.

α ve τl parametreleri genişlik ve simetriyi kontrol etmektedir ve gecikme yayı-

lımı ve eşik değeri parametrelerinden elde edilebilirler.

α ve τl parametreleri,

ln sv = α(ln zL + 1− zL) = α(ln zU + 1− zU) (2.5)

eşitliklerini sağlayacak şekilde seçilmelidir.

Buradaki zL ve zU parametreleri,

zL =
τL − τl
τc − τl

> 0,

zU =
τU − τl
τc − τl

> 0, (2.6)

biçiminde ifade edilebilir. τL, τ ’nun alabileceği enküçük değerdir. τU ise τ ’nun

alabileceği en büyük değerdir. τL ve τU parametreleri ile σc ve στ parametreleri

arasındaki ilişki

τL = τc − σc,

τU = τc + στ (2.7)

ile verilmektedir ve Şekil 2.2’de grafik ile gösterilmiştir.

Şekil 2.2’de görüldüğü gibi, σc ve στ parametreleri, gecikme yayılımının biçimini

19



σc στ

τcτL τU

A

Af l

Şekil 2.2. Güç-gecikme dağılımı

belirlemektedirler. Eşitlikler (2.5) ve (2.6)’dan,

ln zL − zL = ln zU − zU , (2.8)
1− zL
zU − 1

=
τc − τL
τU − τc

< 1, (2.9)

eşitlikleri elde edilebilir.

Eşitlikler (2.8) ve (2.9), Newton metodu ile çözülerek zL, parametresi elde edi-

lebilir. zL parametresi, bulunduktan sonra da,

α = (ln zL + 1− zL)−1 lnSv, (2.10)

SV =
Afl
A
, (2.11)

τl = τc −
τc − τL
1− zL

< τL, (2.12)

eşitlikleri ile α ve τl bulunabilir. Eşitlik (2.2)’deki gecikme-güç profilini hesapla-

mak için tüm parametreler bu şekilde elde edilmiş olmaktadır.

Eşitlik (2.2) için 4 tane parametreye ihtiyaç vardır. A parametresi, kullanıcı tara-

20



fından girilir. α ve τl parametreleri, eşitlikler (2.10), (2.11), (2.12)’de anlatıldığı

gibi, A, τc, σc ve στ parametreleri kullanılarak hesaplanır. Gecikme ofseti, τc ise,

fc = fP

 [1 +
(
D
2h̄

)2
]

1 + exp
(
h0−h̄
σ

)


1/2

, (2.13)

h̄ =

{(cτc
2

)2

−
(
D

2

)2
}1/2

, (2.14)

eşitlikleri yardımı ile hesaplanabilir [55].

Eşitlik (2.13) ve (2.14)’teki, katman plazma frekansı fP , yansımanın olduğu

gerçek yükseklik h0, ve yansımanın olduğu katmanın genişliği σ parametreleri,

IRI ve ışın izleme yardımı ile hesaplanan parametrelerdir [55], [56]. fc taşıyıcı

frekanstır ve h̄ parametresi de yansımanın olduğu sanal yüksekliktir. Eşitlik

(2.13),

fc = fP

{
1 + exp

(
h0 − h̄
σ

)}−1/2

︸ ︷︷ ︸
fph

{
[1 +

(
D

2h̄

)2

]

}1/2

, (2.15)

olarak yeniden yazılabilir. Eşitlik (2.15), iyonosferde sinyallerin ilerlemesini tek

yansıma ile modellemektedir [1]. Eşitlik (2.13)’teki

{
1 + exp

(
h0 − h̄
σ

)}−1/2

(2.16)

ifadesi, farklı yüksekliklerdeki plasma frekanslarının katmanın en yüksek plasma

frekansına oranını vermektedir. Şekil 2.3’de farklı parametreler için bu oranlar

çizdirilmiştir.

Eşitlik (2.13) farklı yükseklikler için Şekil 2.4’de çizdirilmiştir. Şekilde görüldüğü

gibi bazı noktalarda bir frekansa denk gelen iki yansıma yüksekliği vardır. Bu

21



h(km)
0 500 1000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
h0 = 364.5 σ = 19.22

h(km)
0 500 1000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
h0 = 472 σ = 56.7

h(km)
0 500 1000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
h0 = 374 σ = 8.3

h(km)
0 500 1000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
h0 = 270 σ = 28

h0 = 364.5 km σ = 19.22 km h0 = 472 km σ = 56.7 km

h0 = 374 km σ = 8.3 km h0 = 270 km σ = 28 km

Şekil 2.3. Yüksekliğe göre plasma frekansının kritik frekansa oranı

noktalar da yüksek ve alçak modlar olarak isimlendirilmektedir. Işın izleme

programları tarafından, farklı frekanstaki sinyallerin yansıma yüksekliğini bul-

mak için IRI’dan elde edilen plazma frekansları kullanılabilir. ITS modelinde ise,

plazma frekanslarının değerleri Eşitlik (2.13) kullanılarak kestirilmekte daha

sonra da yansıma yüksekliklerini bulmak için kullanılmaktadır.

22



h(km)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ft
x(

m
hz

)

0

2

4

6

8

10

12
h0 = 364.5 σ = 19.22 fp = 7h0 = 364.5 km σ = 19.22 km fp = 7 MHz

f t
x
 (

M
H

z)

Şekil 2.4. Eşitlik(2.13)

2.1.2 Belirlenimci Doppler Kayması Fonksiyonları

Yayılım yolundaki Doppler kaymalarını modellemek için, gecikme-güç profili,

rasgele olmayan faz fonksiyonları ile çarpılır:

D(t, τ) = ej2π[fs+m(τ−τc)]t, (2.17)

Faz fonksiyonu, ayrık zamanda,

D(n, τ) = cos
2π[fs +m(τ − τc)]n

f0

+ i sin
2π[fs +m(τ − τc)]n

f0

(2.18)

ile gösterilebilir. Eşitlik (2.18)’deki m, Doppler kayması değişiminin gecikme

değişimine oranıdır ve m = (fs − fsL)/(τc − τL) şeklinde ifade edilebilir. fs,

τc, anındaki Doppler kaymasıdır. fsL ise τL anındaki Doppler kaymasıdır. f0

parametresi de, kanal örnekleme frekansını ifade etmektedir.

2.1.3 Doppler Yayılımı Fonksiyonları

Zamanla değişimi modelleyebilmek için, iyonosferdeki alıcı-verici arasındaki

her yolun gecikme-güç profili,

Φ(n, τ) = x(n, τ) + iy(n, τ), (2.19)

23



ile ifade edilen kompleks rasgele faz modülasyon fonksiyonları ile çarpılır.

Φ(n, τ) rasgele değişkenleri, gecikme τ ’ya göre ilintisiz ve t’ye göre ilintilidir.

Vogler-Hoffmeyer modeli, Doppler yayılımını iki farklı biçimde modelleyebil-

mektedir. 1. Gauss biçiminde, 2. Üssel özilinti fonksiyonundan kaynaklanan

çıkıntılı biçim (Lorentzian).

Lorentzian-Doppler yayılımında, özilinti fonksiyonu,

C(t) =

Aσfe
−σf t if t ≥ 0

0 if t < 0,

(2.20)

biçiminde üsseldir. Özilinti fonksiyonundaki, σf

σf = 2πσD

{
Sv

1− Sv

}
(2.21)

olarak ifade edilebilir.

Üssel özilinti fonksiyonuna sahip rastgele değişkenler de,

xn = ρn + (xn−1 − ρn)λ,

yn = ρ′n + (yn−1 − ρ′n)λ,
(2.22)

eşitliklerinin yardımı ile üretilebilir.

Yukarıdaki eşitliklerde,

x0 = (1− λ)ρ0, y0 = (1− λ)ρ′0

λ = exp[−(∆t)σf ].
(2.23)

ile ifade edilebilir. Ayrıca, ρn ve ρ′n, birbirinden ve kendi içinde bağımsız düzgün

dağılımlı rasgele değişkenlerdir. ∆t de örnekleme periyodudur.

24



2.2 Işın İzleme

KD kanalı, giriş bölümünde anlatılan düzgün katman yaklaşımının sonucunda

ışın izleme algoritmaları ile belirlenimci olarak modellenebilir.

İyonkürenin Şekil 2.5’deki gibi düzgün elektron dağılımlı katmanlardan oluş-

tuğu varsayıldığında, Snell kanunu kullanılarak iyonosferde sinyalin kırılımı mo-

dellenebilir.

φ1

φ0

φ2

φ1

φ3

φ2

n0

n1

n2

Şekil 2.5. Düzgün elektron dağılımlı katmanlarda kırılım

Her katmandaki açı,

n0 sinφ0 = n1 sinφ1 = . . . = nn sinφn (2.24)

eşitliğindeki Snell kanunu yardımı ile bulunabilir. Eşitlikteki nn değerleri kırılım

indisleridir ve

n2 = 1− (fN/f)2 (2.25)

eşitliği ile bulunabilir. fN plazma frekansıdır ve elektron yoğunluğundan he-

saplanabilir. f parametresi de sinyalin frekansıdır. fc = f olduğunda yansıma

25



gerçekleşmektedir. Yansıma frekansı ile sinyalin frekans ilişkisi,

ftx = fcsecθ (2.26)

olarak gösterilebilir. Bu çalışma boyunca, yatay ve dikeyde farklı elektron yo-

ğunlukları kullanılacaktır. Fakat, ilk olarak en basite indirgeyerek alıcı ve verici

arasında yatayda elektron yoğunluklarının aynı olduğu varsayımı ile, yansıma

yükseklikleri,

ftx√
1 + ( D

2h
)2

= 9
√
ne(h) (2.27)

eşitliği ile bulunabilir. Eşitlikteki D parametresi, alıcı-verici arasındaki uzaklık,

h’da yansıma yüksekliğidir. Eşitliğin sol tarafı Eşitlik (2.26) değiştirilerek elde

edilmiştir. Eşitliğin sağ tarafı da plazma frekansı elektron yoğunluğu ilişkisin-

den elde edilmiştir. İleriki bölümlerde anlatılan çalışmalarda Eşitlik (2.27) ve

yatayda aynı elektron yoğunluğu varsayımı kullanılmamıştır. Bu eşitlik ve var-

sayım iyonkürede sinyallerin izlediği yolları anlamamıza yardım etmek için kul-

lanılmıştır.

Şekil 2.6’da yüksekliğe göre plazma frekansları ve üç farklı frekanstaki iletim

eğrileri çizdirilmiştir. İletim eğrileri, Eşitlik (2.27)’nin sol tarafı kullanılarak çizdi-

rilmiştir. Bu grafik oluşumunda, verici ve alıcı arasındaki uzaklık 1100 km’dir.

Siyah grafik ile kesişimler yansımaları göstermektedir. Şekilde görüldüğü gibi,

20 MHz “MUF”’un üstünde kaldığı için yansımaya uğramamıştır. Diğer iki fre-

kans ise, yansımaya uğramış, hatta birden fazla yansımaya uğramıştır. Yansı-

maların bazıları farklı katmanlardan dönüşleri bazıları alçak ve yüksek ışınları

oluşturmaktadır.

İyonosferde sinyallerin yayılımını modellemek için bir çok farklı ışın izleme uy-

gulaması mevcuttur. PHarLAP’da bunlardan birisidir [53]. PHarLAP programı

26



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

ftx=20MHz

ftx=16MHz

ftx=9MHz

Şekil 2.6. İletişim eğrileri ve plazma frekansları grafiği (Yatayda aynı elektron
doğruluğu varsayımı durumun için oluşturulmuştur). D = 1100 km,
Alıcı-Verici Ortası= Kaliforniya, Zaman= 15.01.1983 00:30 UTC

ile, kullanıcı tarafından verilen konumlar arasında, iyonoskürede sinyallerin ya-

yılımı ışın izleme yöntemi ile modellenebilmektedir. PHarLAP programı ışın iz-

leme yapabilmek için iyonküredeki kırılım indislerine ihtiyaç duymaktadır, kırı-

lım indislerini IRI programından aldığı elektron yoğunluğu değerlerini kullana-

rak hesaplamaktadır [57]. PHarLAP sinyallerin izlediği yolu, atmosferik kayıp-

ları, Doppler etkilerini, “magneto-ionic splitting” etkilerini modelleyebilmektedir.

PHarLAP ile üretilen örnek bir ışın yayılımı Şekil 2.7’da verilmiştir.

Şekil 2.7. Sinyallerin iyonosferde izledikleri yol. Verici : Okeechobee, FL, Alıcı :
Berlin, Zaman : 15.05.2018, Saat 10:00 UTC

27



Işın izleme programı, verici-alıcı konumlarını, tarih, zaman parametrelerini alır

ve iki boyutlu nümerik ışın izleme algoritması kullanarak ışınların iyonküre

içinde izleyeceği yolu hesaplar. Magneto-ionic ayrılma etkisi ile oluşan sap-

malar da hesaplamalara eklenmektedir. Kırılım indislerinin hesaplanmasında

gerekli olan elektron yoğunlukları IRI programından alınmaktadır. İlk olarak

vericiden 2-30MHz aralığında ve alıcı yönünde farklı yükseliş açılarına sahip

ışınlar oluşturulur. Daha sonra bu oluşturulan ışınlardan uzaya gidenler ele-

nir. Sonraki adımda, ışınlar yeryüzündeki hoplama sayılarına göre gruplanır.

Bir sonraki adımda, alıcıya ulaşan ışınlar belirlenmeye çalışılır. Alıcıya ulaşan

ışınların frekans ve yükseliş açıları başlangıç noktası olarak kullanılarak, alı-

cıya ulaşacak şekilde vericiden çıkan yeni ışınlar daha yüksek açı ve frekans

hassasiyetiyle oluşturulur.

İyonosfer üzerinde kırılarak ilerlemenin yanında, sinyallerin uzak mesafelere

iletilebilmesini sağlayan diğer bir etken de, sinyallerin yeryüzünden yansıması-

dır. Yeryüzünden yansıma sırasında sinyaller belli bir miktar kayba uğrayarak

tekrar iyonosfere ulaşır ve yollarına devam ederler. Vericiden çıkan sinyaller

alıcıya ulaşana kadar bir kaç kez yeryüzünden yansımış olabilir. Yansıma sıra-

sında güçteki kayıp,

Lr = 10 log10

( |Rh|2 + |Rl|2
2

)
(2.28)

şeklinde yazılabilir [58], [59]. Rv ve Rh parametreleri

Rv =
n2 sinφ− (n2 − cos2 φ)

1
2

n2 sinφ+ (n2 − cos2 φ)
1
2

(2.29)

Rh =
sinφ− (n2 − cos2 φ)

1
2

sinφ+ (n2 − cos2 φ)
1
2

(2.30)

olarak yazılabilir. Eşitlik (2.29) ve (2.30)’deki n2 parametresi de

n2 = εrj(1.9× 104)
σ

f
(2.31)

28



olarak yazılabilir. Eşitlikteki, εr parametresi, Dünya yüzeyinin göreceli dielektrik

katsayısıdır. Deniz için 80, kara için ise 15 değeri kullanılmıştır. σ, yeryüzünün

iletkenlik katsayısıdır. Deniz için 8 S/m, kara için ise 0.01 S/m kullanılmıştır. f ,

sinyalin taşıyıcı frekansıdır ve φ ise ışının yeryüzüne gelis açısıdır.

29



3. KD BANDINDA ÇOK TAŞIYICILI SİSTEM
PARAMETRELERİNİN ENİYİLENMESİ

Önceki bölümlerde de bahsedildiği gibi, iyonküre üzerinde gerçekleştirilen KD

bandında iletişimin bir çok zorluğu vardır. KD bandında yayın yapan bir çok

kullanıcı vardır. Amatör radyocular, askeri ve devlet kurumlarının kullanıldığı

kanallar, KD bandında çalışan radarlar, Winlink ağı kullanıcıları ve KD ban-

dında yayın yapan radyo istasyonları, KD bandında çalışanlara örnek olarak

gösterilebilir. Bunun yanında, atmosferik gürültünün gücünün düşük frekans-

larda daha yüksek olması, iyonkürenin zamanla değişmesi ve buna bağlı ola-

rak kanalın gün içinde değişmesi gibi nedenler KD bandının kullanımını zor-

laştırmaktadır. Aynı gün, öğlen vakti kullanılabilir olan bir frekans gece saatle-

rinde kullanılamaz hale gelebilmektedir. Gece gündüz değişimlerinin yanında,

mevsimsel değişimler ve hatta güneş patlamaları gibi olaylar iyonkürenin ya-

pısını değiştirmekte ve buna bağlı olarak da KD kanalında değişikliklere yol

açmaktadır. Tüm bu doğal olayların yanında, diğer kullanıcıların yayınları da,

KD alıcılarında girişime yol açmakta ve iletişimi daha da zor hale getirmekte-

dir [1], [27], [9].

Tüm bu zorluklara rağmen iyonkürenin hareketlerini ve yapısını anlamaya yö-

nelik çalışmalar uzun yıllardır devam etmektedir. İyonküredeki belli bir koordi-

nattaki toplam elektron içeriğinin GPS uyduları ile ölçümü ve bunların farklı ko-

ordinatlar için aradeğerlenmesi bu çalışmalardandır. Ayrıca, International Refe-

rence Ionosphere (IRI) modeli ile de farklı koordinatlardaki ve yüksekliklerdeki

elektron yoğunlukları, elektron sıcaklığı gibi iyonkürenin yapısı hakkında bilgiler

elde edilebilir. IRI modeli çeşitli istasyonlardan alınan verilerle birkaç yılda bir

güncellenmektedir. İyonküre üzerindeki, elektron yoğunluğunun modellenme-

sindeki çalışmaların hızla artması ile birlikte bu çalışmaların sonuçlarını kulla-

nan ışın izleme çalışmaları da hız kazanmıştır. Daha önceki bölümlerde bahse-

dildiği gibi, kırılma indisi elektron yoğunluğuna bağlıdır ve sinyallerin iyonküre

üzerindeki izlediği yolun hesaplanması için de kırılma indislerinin hesaplan-

30



ması gerekmektedir. IRI’ın sağladığı elektron yoğunlukları ile farklı yükseklik-

teki elektron içerikleri, dolayısıyla kırılma indisleri hesaplanabilmekte ve dünya

üzerindeki herhangi bir vericiden gönderilen sinyallerin izleyeceği yollar hesap-

lanabilmektedir.

Bu çalışmada, KD bandında genişbant iletişim yaparken veri hızını enbüyülten

bir algoritma önermekteyiz. Önerdiğimiz algoritma, elektron yoğunluğunu mo-

dellemede ve sinyallerin iyonkürede izleyecekleri yolları hesaplamadaki bilgi

ve tecrübe birikiminin üzerine inşa edilmektedir. Önerilen algoritmada, ışın iz-

leme programlarının çıktıları kullanılarak kanal parametreleri hesaplanacak ve

bu kanal parametrelerine göre kablosuz iletişim sisteminin parametreleri eniyi-

lenecektir. Dikgen Frekans Bölmeli Çoklama (OFDM), Çok Taşıyıcılı Filtre Ban-

kası (FBMC) ve Filtrelenmiş Çok Ton (FMT) gibi çok taşıyıcılı kablosuz iletişim

teknikleri için farklı eniyileme algoritmaları tasarlanmıştır. Algoritma sayesinde,

hangi çok taşıyıcılı sistemin kanalı daha verimli kullanacağı da belirlenebile-

cektir. Bunun yanında, altkanallarda kullanılacak modülasyon derinliği, verici

gücü, altkanal sayısı, taşıyıcı frekansı, altkanal bantgenişliği, OFDM için çev-

rimsel önek uzunluğu, FMT için altkanallar arası boşluk değerleri, veri hızını

enbüyültecek şekilde belirlenebilecektir.

Yukarıda anlatıldığı gibi, KD bandı, kaynakların az ve kullanıcıların bazı du-

rumlarda çok yoğun olduğu bir kanaldır. Akademik literatürde, amatör radyo

standartlarında, askeri standartlarda her kanal için tek parametre seti kulla-

nımı önerilmektedir. Her kanal için aynı parametre setinin kullanılması, zaten

sınırlı olan KD bandının kaynaklarını israf etmektedir. Bu sebepten dolayı, son

yıllarda çıkan bazı standartlar farklı kanal tipleri için farklı parametre setleri

önermiştir. Örneğin, DRM standardında 5 farklı kanal tipi için farklı OFDM pa-

rametre setleri önerilmiştir. Sayısal sinyal işleme donanımlarının gelişmesiyle

ve iyonkürenin yapısını anlamak için yapılan çalışmaların artmasıyla, tamamen

adaptif yapılara geçilebilecektir. Önerdiğimiz algoritma, eldeki kaynaklarla veri

hızını enbüyültmeyi amaçlamaktadır ve KD kanalını etkin olarak kullanmamıza

31



yardımcı olabilecektir.

Bu bölümde, ilk olarak kanal parametrelerini hesaplamak için kullanılan al-

goritma anlatılacaktır. Kanal parametrelerinin nasıl elde edileceği anlatıldık-

tan sonra, ilk olarak OFDM parametrelerinin eniyilenmesi anlatılacaktır. Daha

sonra, OFDM için geliştirilen algoritma modifiye edilerek FBMC ve FMT sistem

parametrelerini eniyileme algoritması önerilecektir. Son olarak da farklı verici-

alıcı konumları ve farklı zamanlar için gerçekleştirilen benzetimler ve sonuçlar

paylaşılacaktır.

3.1 Kanal Parametrelerinin Hesaplanması

Işın izleme programı, hafıza, zaman ve işlem gücü kısıtlarından dolayı, alıcıya

ulaşan sinyallerin hepsini oluşturamamaktadır. Işın izleme programında kulla-

nılan katmanların çözünürlüğü, vericiden gönderilen ışınların yükseliş açıları-

nın çözünürlüğü gibi parametrelerden dolayı, alıcıya ulaşan sinyallerin sayısı

olması gerekenden az olabilmektedir. Işın izleme algoritmasının kullandığı pa-

rametrelerin çözünürlüklerini arttırmak hesaplamalar için gereken işlem yükü

ve zamanı çok fazla arttırdığından dolayı, çözünürlükleri arttırmak yerine ışın

izleme algoritması çıktıları aradeğerleme yapılarak düzenlenir. Fakat, arade-

ğerlemeler uygulanmadan önce, iyonogram verisindeki modlar kimliklendiril-

meye çalışılmalıdır. Çünkü aradeğerleme algoritması farklı modlar arasında ör-

nek oluşturmamalı sadece işlenen mod içinde aradeğerleme ile örnekler oluş-

turulmalıdır.

Literatürde görüntü işlemeye dayanan farklı mod kimliklendirme algoritmaları

bulunmaktadır [60]. PHarLAP programı, farklı sayıda yerden yansımaya uğra-

mış sinyalleri ve X, O modlarını ayrı olarak verdiği için bu çalışmada daha basit

bir kimliklendirme algoritması yeterli olmuştur. E, F1, F2 katmanlarının yüksek

ve alçak modları, grup gecikmesi-frekans düzlemindeki birbirlerine göre olan

konumlarına göre belirlenmiştir. E ve F2 katmanlarından olan yansımalar ko-

laylıkla belirlenebilirken; F1 katmanı, E ve F2 katmanlarının arasında kaldığı

32



için bu katmanlarla karışabilmektedir. Bu çalışmadaki amacımız katmanları ve

modları belirlemek yerine, her frekanstaki gecikme yayılmasını belirlemek ol-

duğu için kullandığımız algoritma amacımız için yeterli olmaktadır. Modlar ka-

baca belirlendikten sonra, önceden belirlenen frekans dizisi üzerine aradeğer-

leme uygulanacaktır. Modların belirlenmesi için tüm örnekler sırayla incelenir,

ilk olarak örnekler arasındaki grup gecikmesi farkı incelenir, eğer iki örnek ara-

sındaki grup gecikmesi farkı ortalama değerden büyük ise, iki örneğin farklı

modlara ait olduğu belirlenir. Aynı şekilde türev değişimi de kullanılarak, örnek-

ler tekrar farklı modlara dağıtılır.

Algoritma,

min

{
ri −min(r)

max(r)−min(r)
+

fi −min(f)

max(f)−min(f)

}
=

ri0 −min(r)

max(r)−min(r)
+

fi0 −min(f)

max(f)−min(f)
(3.1)

eşitliğini sağlayan uç noktanın seçilmesi ile başlar. Modlarin ayırıştırılması için

kullanılan algoritma, Algoritma 3.1’de verilmiştir. Algoritmadaki r, f sembolleri,

PHarLAP’tan elde edilen örneklerin grup gecikmelerini ve frekanslarını içeren

dizilerdir. Bu algoritmada kullanılan K, parametresi kullanıcı tarafından belir-

lenmektedir. Algoritma, ilk olarak en küçük grup gecikmesi ve frekansa sahip

örnekten başlamaktadır. Daha sonra, algoritma bir sonraki en yakın noktayı

bulur ve ikisinin arasındaki grup gecikmesi farkına bakar, eğer grup gecikmesi

farkında büyük bir atlama oluyorsa, algoritma yeni bir moda geçildiğini varsa-

yar. Mod ayırımında kullanılan diğer bir yöntem de eğimde meydana gelen de-

ğişikliklerdir. Her yeni komşu nokta seçildikten sonra, bir önceki noktanın eğimi

ile yeni seçilen noktanın eğimi karşılaştırılır, eğimde büyük bir değişiklik mey-

dana geldiyse yeni bir moda geçildiği varsayılır. Dalgalanmalardan etkilenmeyi

azaltmak için birden fazla noktanın eğimi karşılaştırılabilir. İki nokta yerine bir

pencere gezdirilerek, birden fazla noktanın eğiminin önceki bir noktaya göre

33



değişip değişmediği incelenebilir. Algoritma 3.1’de ayrıca sınırlarda meydana

gelen özel durumlar için eklenmesi gereken ek koşullar eklenmemiştir.

Algoritma 3.1 Örneklerin Modlara Ayırılması İçin Kullanılan Algoritma
inow = i0
mod_sayisi= 1
n = 0, ∆̃r = 0
r̂ = [ ], f̂ = [ ]
for all r, f do
n = n+ 1
∆r = |rinext − rinow |
∆̃r =

∆̃r(n− 1) + ∆r

n
di =

√
(ri − rinow)2 + (fi − finow)2

min
i
di, di > 0, ri 6∈ r̂, fi 6∈ f̂ ’yi sağlayan index inext olarak belirlenir.

if |rinext − rinow | > ∆̃rK then
mod_sayisi= mod_sayisi + 1

end if
if
rinext − rinow
finext − finow

rinow − riold
finow − fiold

= −1 then

mod_sayisi= mod_sayisi + 1
end if
rinow ’ı, r̂’ye ekle.
finow ’ı, f̂ ’ye ekle.
inow = inext, iold = inow

end for

PHarLAP programının ürettiği grup mesafesi verilerine, modlar belirlendikten

sonra ve aradeğerleme işleminden sonra literatürdeki ITS modelindekine ben-

zer şekilde yayılma eklenir [36]. Watterson modelinin aksine ITS modeli, iyo-

nosfer üzerindeki sinyallerin gecikme yayılımını modelleyebilmektedir. Biz de

bu çalışmada, iyonosferdeki bozukluklardan dolayı oluşan gecikme yayılımını

modellemek için ITS modelini kullandık [36].

Bu aşamada elimizde, farklı modlara ayrılmış bir eğik iyonogram verisi bulun-

duğu varsayılabilir. Bu verinin içinde grup mesafeleri ve ışınların maruz kaldığı

toplam kayıplar bulunmaktadır. Grup mesafeleri değerleri de grup gecikmele-

34



rini hesaplamak için kullanılabilir.

Grup gecikmesi değerleri hesaplandıktan sonra, bir sonraki aşamada her fre-

kanstaki mod sayısı kullanılarak, veriler parçalara ayrılır. Bu işlemin amacı,

bir sonraki aşamadaki polinom yakınlaştırmasındaki hatayı azaltmaktır. Veriler

farklı parçalara ayrıldıktan sonra, her frekansta alıcıya ulaşan sinyallerin ka-

zancı, enbüyük gecikme ve enküçük gecikme değerleri hesaplanır.

Son olarak da her parça için, polinom yakınlaştırma işlemi yapılır. Alıcıya ula-

şan sinyallerin kazancı, enbüyük gecikme ve enküçük gecikme değerleri, fre-

kansa bağlı olarak polinomlara yakınsanır. Bir önceki bölümde oluşturulan her

parça için farklı polinom katsayıları tutulmaktadır.

Polinom yakınlaştırma işleminden sonra da son olarak eniyi OFDM paramet-

releri hesaplanır. Eniyileme algoritması, OFDM sembol uzunluğu ve verici gü-

cünü girdi olarak alır.

PHarLAPTarih, Zaman RX, TX Konumu ve Anten Bilgileri

Modların
Ayrıştırılması

Frekansta
Aradegerleme

Grup Gecikme
Yayılımı

Frekansta
Kısımlara
Ayırma

Polinoma
Yakınsama

A(f), τ(f)

Şekil 3.1. Kanal Parametreleri Hesaplanması Akış Şeması

Yukarıda özetlenen ve Şekil 3.1’de verilen akış diyagramında gösterilen algo-

ritma iki farklı durum için koşturulmuştur. İlk olarak İstanbul-Ankara arasında 15

Ocak 2018 tarihi, saat 10:00 UTC için kanal parametreleri algoritması koştu-

35



rulmuştur. Benzetim sonucunda oluşturulan eğik iyonogram grafiği Şekil 3.2’de

verilmiştir. Bu grafikte, farklı ışınlara sahip sinyallerin farklı gecikmeler ile alı-

cıya ulaştığı görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi, alıcıya ulaşan sinyal birden

fazla moddan oluşmaktadır. Kırmızı renkle gösterilen sıradan modlardır (O),

mavi ile gösterilenlerde sıradışı modlardır (X). Ayrıca, yeryüzünden hiç yansı-

maya uğramamış, bir kere yansımaya uğramış ve iki kere yansımaya uğramış

sinyallerin gecikmeleri de şekil üzerinde gösterilmiştir. Hiç yansımayan sinyal-

lerin grup mesafeleri 1000km’den az, bir kere yansımaya uğramış sinyallerin

grup mesafeleri 800-1400km arasında ve iki kere yansımaya uğrayan sinyal-

lerin grup mesafeleri de 1400km’den fazladır. Şekil 3.3’de ise alıcıya ulaşan

sinyallerin kazanç değerleri gösterilmiştir. Önceki bölümlerde anlatıldığı gibi,

kazanç değerlerini etkileyen faktörler, yol kaybı, atmosferik kayıp ve yeryüzün-

den yansıma kaybıdır.

0 2 4 6 8 10 12
200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

G
ru

p
G

ec
ik

m
es

i(
km

)

O
X

G
ru

p
 M

e
sa

fe
si

 (
k
m

)

Şekil 3.2. Eğik İyonogram. Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak, Saat
10:00

İlk adım olan ışın izleme algoritmasının koşturulmasından sonra sıradaki adımda

36



0 2 4 6 8 10 12
-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

K
a
z
a
n
ç
 (

d
B

)
O

X

Şekil 3.3. İyonogram Kazanç-Frekans Değerleri. Verici: İstanbul, Alıcı: Ankara,
Tarih: 15 Ocak, Saat 10:00

sinyaller modlara ayırılacaktır ve frekansta aradeğerleme uygulanacaktır. Bu

adım sırasında önce; sıradan (O-mode), sıradışı (X-mode) modlar ve farklı sa-

yıdaki yerden yansıma ile oluşan farklı modların her birisindeki, E, yüksek F,

alçak F gibi modların ayrılması yapılmaktadır. Modlar ayrıştırıldıktan sonra, her

mod için ayrıca frekansta aradeğerleme uygulanmaktadır. Modların ayrıştırıl-

ması sayesinde, aradeğerleme ile farklı modlar arasında yanlış örnekler oluş-

turulmamaktadır. Şekil 3.4a, Şekil 3.4b ve Şekil 3.4c’de sırasıyla en az yansıma

sayısından en çok yansıma sayısına doğru oluşturulan eğik iyonogramlar gö-

rülmektedir. Bu şekillerde sıradan modlar gösterilmiştir. Farklı yansıma sayıları

için, sıradışı modlar ise, Şekil 3.5a, Şekil 3.5b ve Şekil 3.5c’de gösterilmiştir.

Şekil 3.1’de gösterildiği gibi, modların ayrıştırılması ve frekansta aradeğerleme

adımlarından sonra, her mod için grup mesafelerine, ITS modelinde tanımlan-

37



0 2 4 6 8 10 12
300

400

500

600

700

800

900

G
ru

p
 m

e
s
a
fe

s
i 
(k

m
)

(a) Sıfır Yerden Yansıma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

G
ru

p
 m

e
s
a
fe

s
i 
(k

m
)

(b) Tek Yerden Yansıma

1 2 3 4 5 6 7 8 9
600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

G
ru

p
 m

e
s
a

fe
s
i 
(k

m
)

(c) İki Yerden Yansıma

Şekil 3.4. Mod ayrıştırma ve aradeğerleme işlemlerinden geçirilerek üretilmiş
olan eğik iyonogram. Sıradan dalga (O-mode) bileşenleri. Verici: İs-
tanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC

38



2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
400

500

600

700

800

900

1000

G
ru

p
 m

e
s
a

fe
s
i 
(k

m
)

(a) Sıfır Yerden Yansıma

2 3 4 5 6 7 8 9 10
400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

G
ru

p
 m

e
s
a
fe

s
i 
(k

m
)

(b) Tek Yerden Yansıma

2 3 4 5 6 7 8 9 10
600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

G
ru

p
 m

e
s
a

fe
s
i 
(k

m
)

(c) İki Yerden Yansıma

Şekil 3.5. Mod ayrıştırma ve aradeğerleme işlemlerinden geçirilerek üretilmiş
olan eğik iyonogram. Sıradışı dalga (X-mode) bileşenleri. Verici: İs-
tanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC

39



dığı gibi gecikme yayılımı eklenmektedir. Şekil 2.2’te ITS modelinde tanımla-

nan gecikme yayılımı gösterilmiştir. Grup gecikme yayılımı adımında, her fre-

kans bileşenindeki tüm modlar için sabit bir gecikme yayılımı eklenmektedir.

Şekil 3.6’de bu adım sonunda, Ankara-İstanbul arası için gecikme yayılımı ek-

lenmiş eğik iyonogram gösterilmektedir. Bu grafikte tüm farklı modlar, aynı iyo-

nogram içinde gösterilmiştir. Farklı yansıma sayılarına sa