PROJE YÖNETĠMĠNDE ETKĠN ĠNSAN KAYNAĞI DAĞITIMI ĠÇĠN BĠR VERĠ ZARFLAMA ANALĠZĠ YAKLAġIMI A DATA ENVELOPMENT ANALYSIS APPROACH FOR EFFICIENT HUMAN RESOURCE ALLOCATION IN PROJECT MANAGEMENT SEMĠH BERKAN BOZAT DOÇ. DR. CEREN TUNCER ġAKAR Tez DanıĢmanı Hacettepe Üniversitesi Lisansüstü Eğitim- Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı İçin Öngördüğü YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak hazırlanmıştır. 2022 i ÖZET PROJE YÖNETĠMĠNDE ETKĠN ĠNSAN KAYNAĞI DAĞITIMI ĠÇĠN BĠR VERĠ ZARFLAMA ANALĠZĠ YAKLAġIMI Semih Berkan BOZAT Yüksek Lisans, Endüstri Mühendisliği Bölümü Tez DanıĢmanı: Doç. Dr. Ceren TUNCER ġAKAR Mayıs 2022, 62 sayfa Tüm organizasyonlar mevcut kaynaklarını en iyi şekilde kullanıp verimliliklerini yüksek tutmak isterler. Kurumlar ve şirketler fonksiyonlarını yerine getirebilmek için öncelikli olarak işgücü kaynağına ihtiyaç duyarlar. Organizasyon içerisindeki mevcut insan kaynağının birimlerin ihtiyaçlarına uygun dağıtılması oldukça önemlidir. Uygun dağıtım olmadığı durumlarda işlerin bir kısmının şirketi zarara uğratacak şekilde geciktiği, diğer bir kısmının ise gereksiz kaynak kullandığı gözlemlenmektedir. Tez kapsamında araştırma ve geliştirme faaliyetleri icra eden bir teknoloji firmasında yürütülmekte olan bir projede etkin insan kaynağı dağıtımı problemi ele alınmıştır. Projeyi yürüten iş gücünün çoğu şirketin kadrolu personelidir. Ayrıca dönemsel iş yükününün dengelenmesi amacıyla farklı firmalardan taşeron personel kiralama yoluna da gidilmektedir. Projedeki işler farklı ekipler tarafından icra edilmektedir. Bu problem için bir Veri Zarflama Analizi yaklaşımı geliştirilmiş, bu yaklaşımda ekiplerin her biri Veri Zarflama Analizi terminolojisi ile karar verme birimi olarak ele alınmıştır. ii Merkezileştirilmiş Veri Zarflama Analizi ile kaynak dağıtımı yaklaşımı, toplam etkinliği en üst düzeye çıkaracak şekilde dağıtımdaki değişimin nasıl uygulanacağına karar vermeyi hedefler. Bu tez çalışmasında uygulanan Merkezileştirilmiş Veri Zarflama Analizi modelleriyle insan kaynaklarının yeniden dağıtımı üzerine alternatif bir yaklaşım sunulmuştur. İnsan kaynaklarının yeniden dağıtımındaki esnekliğe yönelik üç farklı senaryo (uzun, orta, kısa dönemli) ile toplam etkinlik seviyelerini en üst düzeye çıkarmak için personel sayılarını azaltma ve/veya transfer etme sonuçları elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Merkezileştirilmiş Veri Zarflama Analizi, Proje Yönetimi, Etkinlik, İnsan Kaynağı Dağıtımı iii ABSTRACT A DATA ENVELOPMENT ANALYSIS APPROACH FOR EFFICIENT HUMAN RESOURCE ALLOCATION IN PROJECT MANAGEMENT Semih Berkan BOZAT Master of Science, Department of Industrial Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ceren TUNCER ġAKAR May 2022, 62 pages All organizations want to use their existing resources in the best way and keep their productivity high. Institutions and companies primarily need manpower resources in order to fulfill their functions. It is very important to allocate the existing human resources in the organization in accordance with the needs of the decision making units. In the absence of appropriate allocation, it is observed that some jobs might be delayed in harmful ways for the company, while some others may consume unnecessary resources. In this thesis, a project carried out in a technology company that conducts research and development activities is studied. In this company, most of the manpower consists of permanent staff. In addition, in order to balance the periodic workload, subcontracted personnel are hired from different companies. The tasks in the project are carried out by different teams. A Data Envelopment Analysis approach is developed for this problem, and each of these teams is treated as a decision making unit. iv Resource allocation with Centralized Data Envelopment Analysis aims to decide how to implement changes in a way that maximizes overall efficiency. An alternative approach to the reallocation of human resources is presented with the Centralized Data Envelopment Analysis models proposed in this thesis. With three different scenarios (long-term, medium-term, short- term) for the reallocation of human resources, the results of reducing and/or transferring personnel to maximize overall efficiency levels are obtained. Keywords: Centralized Data Envelopment Analysis, Project Management, Efficiency, Human Resource Allocation v TEġEKKÜR Yüksek lisans tezimin hazırlanması sürecinde değerli bilgilerini, tecrübelerini ve desteğini her daim eksik etmeyen, tezin her aşamasında görüş ve önerilerini paylaşıp bana yol gösteren değerli hocam ve tez danışmanım Sayın Doç. Dr. Ceren TUNCER ŞAKAR’a teşekkür ederim. Hayatımın her anında güven ve destekleriyle her zaman yanımda olan sevgili aileme teşekkür ederim. Semih Berkan BOZAT Mayıs 2022, Ankara vi ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET ........................................................................................................................................... i ABSTRACT .............................................................................................................................. iii TEŞEKKÜR ............................................................................................................................... v İÇİNDEKİLER .......................................................................................................................... vi ÇİZELGELER ......................................................................................................................... viii SİMGELER VE KISALTMALAR ........................................................................................... ix 1. GİRİŞ .................................................................................................................................. 1 2. LİTERATÜR TARAMASI ................................................................................................ 4 2.1 Finansal Kaynak Dağıtımı ........................................................................................... 6 2.2 Çevresel Faktörleri Gözeten Kaynak Dağıtımı ........................................................... 7 2.3 İnsan Kaynağı Dağıtımı ............................................................................................... 9 3. METODOLOJİ ..................................................................................................................... 12 3.1 Klasik Veri Zarflama Analizi Modelleri ................................................................... 12 3.1.1 Charnes Cooper Rhodes Modeli ........................................................................ 14 3.1.2 Banker Charnes Cooper Modeli ......................................................................... 15 3.2 Merkezileştirilmiş Kaynak Dağıtımı Modelleri ........................................................ 17 3.2.1 Radyal Merkezi Kaynak Dağıtımı ...................................................................... 17 3.2.2 Radyal Olmayan Merkezi Kaynak Dağıtımı ...................................................... 20 3.3 Önerilen Kaynak Dağıtımı Yaklaşımı ....................................................................... 21 3.3.1 İncelenen Proje Bilgileri ..................................................................................... 21 3.3.2 Önerilen Matematiksel Model ............................................................................ 24 4. UYGULAMA ................................................................................................................... 34 4.2. Çalışılacak Proje Verileri ........................................................................................... 34 4.2.1. Girdi Değerleri (Ekip ve Personel Bilgileri) ...................................................... 34 4.2.2. Çıktı Değerleri .................................................................................................... 35 4.3. Uygulama Sonuçları ve Değerlendirme .................................................................... 41 4.3.1. Klasik VZA sonuçları ......................................................................................... 41 4.3.2. Merkezi VZA ile Kaynak Dağıtım modeli sonuçları ......................................... 42 4.3.3. Kaynakların Tam Sayılı Varsayılması Durumundaki Sonuçlar ......................... 49 vii 4.3.4. İş Skoru Çıktı Değeri için Ağırlıklarda Duyarlılık Analizi ................................ 50 4.3.5. Ekip Birleşim Senaryoları .................................................................................. 52 5. SONUÇLAR ..................................................................................................................... 56 KAYNAKLAR ......................................................................................................................... 59 ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................................. 62 viii ÇĠZELGELER Çizelge 4.1 Ekip ve Personel Bilgileri ..................................................................................... 34 Çizelge 4.2 SPI Verisi .............................................................................................................. 36 Çizelge 4.3 İş Yüzdesi Verisi ................................................................................................... 37 Çizelge 4.4 Teknik Proje Yöneticisi Anketi ............................................................................. 39 Çizelge 4.5 İş Skoru için ROC Ağırlıkları ............................................................................... 40 Çizelge 4.6 İş Skoru Değerlendirme Sonuçları ........................................................................ 41 Çizelge 4.7 Klasik VZA ile Etkinlik Skorları .......................................................................... 42 Çizelge 4.8 Uzun Dönemli Senaryo Faz-1 Değerleri ........................................................ 43 Çizelge 4.9 Uzun Dönemli Senaryo Faz-2 Kaynakların Yeniden Dağıtımı ............................ 43 Çizelge 4.10 Orta Dönemli Senaryo Faz-1 Değerleri ..................................................... 45 Çizelge 4.11 Orta Dönemli Senaryo Faz-2 Kaynakların Yeniden Dağıtımı ............................ 45 Çizelge 4.12 Kısa Dönemli Senaryo Faz-1 Değerleri ....................................................... 48 Çizelge 4.13 Kısa Dönemli Senaryo Faz-2 Kaynakların Yeniden Dağıtımı ............................ 48 Çizelge 4.14 Kesirli - Tam Sayılı Girdi Kaynak Kazancı Kıyası ............................................ 49 Çizelge 4.15 İş Skoru Çıktı Değeri İçin RS-RR-ROC Alt Kriter Ağırlıkları .......................... 51 Çizelge 4.16 RS-RR-ROC Alt Kriter Ağırlıkları ile Kaynak Kazanç Miktarı ......................... 51 Çizelge 4.17 İkili Ekip Birleşimi Durumunda Kaynak Kazanç Matrisi .................................. 54 ix SĠMGELER VE KISALTMALAR Kısaltmalar BCC Modeli Banker, Charnes ve Cooper Modeli CCR Modeli Charnes, Cooper ve Rhodes Modeli KV Karar Verici KVB Karar Verme Birimi DMU Decision Making Unit VRS Variable Return to Scale VZA Veri Zarflama Analizi DEA Data Envelopment Analysis MVZA Merkezileştirilmiş Veri Zarflama Analizi ROC Rank Order Centroid RS Rank Sum RR Rank Reciprocal MCDM Multiple Criteria Decision Making 1 1. GĠRĠġ Uzun zamandır kullanılan proje yönetimi yöntemleri günümüzde giderek daha fazla uygulama alanı bulmakta, ayrıca teorik gelişmelerle de desteklenmektedir. 20. yüzyıl ortalarına kadar çoğunlukla inşaat projelerinde kullanılan proje yönetimi kavramı, bugün gelişen ve büyüyen organizasyonların rutin olmayan işlerini daha planlı yönetmek için kullandığı bir teknik haline gelmiştir. Proje, başlangıç ve bitiş zamanı belli, birtakım kaynaklar kullanarak bir ekibin daha önceden tanımlanmış hedeflere yönelik icra ettiği işler bütünüdür. Proje başlamadan önce yapılacak işler için bazı kaynakların ilgili projeye tahsis edilmesi gerekmektedir. Bu kaynaklar dört ana başlıkta toparlanabilir. Bunlar; insan (işgücü), ekipman (araç-gereç), malzeme ve paradır. Proje yönetiminin temel hedeflerinden biri de kısıtlı kaynakla en iyi çıktıyı elde edebilmektedir. Projede kaynak tahsisinde zaman zaman verimsizlikler olduğu görülmektedir. Organizasyonlarda kaynak israfı veya atıl kaynaklar sıkça tartışma konusu olmaktadır. Projelerin verimliliğini doğrudan etkileyen kaynak dağıtımının etkin bir biçimde yapılması önem arz etmektedir. Küresel düzeyde bakıldığında sınırlı mevcut kaynaklar organizasyon içerisinde zaman zaman çatışmalara yol açmaktadır [1]. Çizelgeleme ve kaynak tahsisi modern proje yönetiminin her alanında mevcuttur. Üretim ve hizmet projelerinin %90'ından fazlası çok projeli ortamlarda yönetilmektedir. Yatırımın geri dönüş oranını iyileştiren projelerin verimli yönetilmesi, genellikle aynı anda yürütülen birden fazla projenin optimize edilmesini gerektirir. Ürünlerin, hizmetlerin veya yapılan işlerin performanslarının ölçülmesi bir gerekliliktir. Performans ölçümü bu görevlerin bir program içerisindeki durumunu tarafsız olarak ölçmektedir. Mevcut rekabet şartları göz önünde bulundurulduğunda kurumlar hayatta kalabilmek ve rakipleriyle baş edebilmek için etkinliklerini ve verimliliklerini yüksek tutmak zorundadırlar. Gün geçtikçe gelişen bilimsel, teknolojik ve yönetimsel koşullar altında kurumlar kendilerini değişimlere adapte etmek zorundadırlar. Bu gibi nedenlerle performans ölçümü ve yönetimi tüm kurumlar için en üst düzeyde takip edilen konular arasındadır [2]. 2 Projeler için kaynak dağıtımı tek seferlik diye düşünülse de bu devam eden bir süreçtir. Bir proje uygulanırken ihtiyaç duyulan kaynak miktarı da yakından takip edilmelidir. Literatüre bakıldığında kaynak dağıtımı için çok farklı metotlara başvurulduğu görülmüştür. Bunlar sezgisel yaklaşımlar, stokastik süreçler, genetik algoritma, bulanık mantık, oyun teorisi, Veri Zarflama Analizi (VZA) ve probleme özgü geliştirilen özel yazılımlar/algoritmalar olarak sıralanabilir. VZA literatürüne bakıldığında, aynı tür girdileri kullanarak aynı tür çıktıları üreten Karar Verme Birimlerinin (KVB) göreli etkinliklerinin ölçülmesi üzerine çok farklı çalışmaların olduğu görülmüştür. VZA’da KVB’lerin etkinliği çıktıların ağırlıklı toplamının girdilerin ağırlıklı toplamına oranı olarak tanımlanmaktadır. Amaç fonksiyonları girdilerin minimize edilmesi veya çıktıların maksimize edilmesi olacak şekilde VZA modelleri farklı kısıtlar altında çözülebilir. Charnes, Cooper ve Rhodes [3] tarafından ilk defa ortaya atılan ve CCR modeli olarak anılmakta olan temel VZA yöntemi, parametrik olmayan bir şekilde etkinlik ölçen bir doğrusal programlama modelidir. CCR modelini, 1984 yılında Banker Charnes Cooper [4] tarafından önerilen BCC modeli takip etmektedir. BCC modeli ölçeğe göre değişen getiri varsayımı altında karar verme birimlerinin etkinliğini ölçmektedir. Bu temel modeller, kolay uygulanabilir ve kısa sürede iyi sonuçlar bulabilir olmaları nedeniyle kamudan özel sektöre havayolu, eğitim, sağlık, tarım, bankacılık ve bilgi teknolojileri gibi alanlarda sıkça kullanılmaktadır. Kurumlar ve şirketler fonksiyonlarını yerine getirebilmek için öncelikli olarak işgücü kaynağına ihtiyaç duyarlar. Organizasyon içerisindeki insan kaynağının birimlerin ihtiyaçlarına uygun dağıtılması oldukça önemlidir. Uygun insan kaynağı dağıtımı yapılmazsa işlerin bir kısmının şirketi zarara uğratacak şekilde geciktiği, diğer bir kısmının ise gereksiz kaynak kullandığı durumlar ortaya çıkabilmektedir. İnsan kaynağı dağıtımında çok farklı yöntemler kullanılmış olmakla beraber VZA ile etkin insan kaynağı dağıtımı yapılması oldukça yeni bir uygulama alanıdır. Bugüne kadar VZA ile kaynak atamaları uygulamalarında; çoğunlukla finansal kaynakların etkin dağıtılması üzerine çalışıldığı görülmüştür. 3 Bu tez çalışmasında proje yönetiminde KVB’lerin toplam insan kaynağı etkinlik skorlarının maksimize edilmesi amacıyla Merkezileştirilmiş VZA modelleri önerilmektedir. Bu modeller Karar Verici (KV) talebi üzerine üç farklı senaryoda ele alınmaktadır. Bu senaryolar zaman periyodu düşünülerek kısa, orta ve uzun dönemli senaryo olmak üzere üç ana başlıka altında toplanmıştır. Uzun dönemli senaryo yaklaşık bir yıllık bir süre zarfı için KV’nin KVB’ler üzerinde yapılacak aksiyonlarını tanımlar. Orta dönemli senaryo ise altı aylık süre zarfını ele alırken kısa dönemli senaryo üç aylık periyotta KVB’lerdeki personel sayılarında yapılacak düzenlemeleri içermektedir. Önerilen senaryo modelleri KV’nin KVB’lerdeki personel miktarları üzerine alınması gereken aksiyonları tespit etmektedir. Tez çalışması şu şekilde ilerlemektedir. Bölüm 2’de VZA ve kaynak dağıtımı üzerine detaylı literatür taramasına yer verilmiştir. Bölüm 3’te Klasik VZA, Merkezileştirilmiş VZA ve önerilen Merkezileştirilmiş VZA modelleri yer almaktadır. Bölüm 4’te ise gerçekleştirilen uygulama ve sonuçlarına yer verilmiştir. Tez, Bölüm 5’te sonuçlar ve gelecek çalışmalar ile son bulmaktadır. 4 2. LĠTERATÜR TARAMASI Maritan ve ark. [5], kaynak dağıtımının stratejik yönetimin temellerinden birisi olduğunu belirtmiştir. Ancak şaşırtıcı bir şekilde firma stratejilerini belirleyecek finansal, fiziksel, teknolojik ve insan kaynaklarının dağıtımı üzerine geniş bir literatür bulunmamaktadır. Kaynak tahsisi üzerine araştırmalar, 1960'ların sonlarında, araştırmacılar daha doğru yatırım kararı verme çözümleri aradığında ortaya çıkmıştır. Finans modelleri, optimal seçimlerin yapılabilmesi için bir firmaya sunulan önceden tanımlanmış yatırım fırsatlarının nicel değerlendirmelerine odaklanmıştır. Ancak modellerde insan davranışı ve örgütsel değerlere önem verilmediği dikkat çekmektedir. Bu noksanlığı gidermek ve finansal değerlendirmeyi organizasyonel bir yaklaşıma oturtmak için yönetim araştırmacıları fiili yatırımların nasıl yapıldığını inceleyen saha çalışmaları yapmışlar ve bu gözlemlere dayalı olarak tanımlayıcı süreç modelleri geliştirmişlerdir. Verimlilik odaklı bir yaklaşımda mevcut dağıtılmış kaynakların aktif ve düzenli olarak analiz edilmesi, organizasyonların daha fazla değer yaratmasını sağlar. Asıl amaç dinamik bir şekilde kaynağı, parayı, yeteneği ve yönetimin dikkatini organizasyona en çok katkıyı verecek yerde kullanmaktır. Kaynak dağıtımında çok farklı yöntemlere başvurulduğu görülmektedir. Bunlardan bazıları şu şekildedir: Zhao ve ark. [6], ilişkisiz bir paralel makine ortamında stokastik bir müşteri sipariş çizelgeleme için kaynak dağıtımı problemini ele almışlardır. Makinelerin hızları, fazla mesai veya özel insan gücü gibi sınırlı kaynakların tahsisi yoluyla kontrol edilebilir. Amaç, iş yükü çizelgesini ve kaynak tahsisini optimize ederek uzun vadeli beklenen sipariş döngüsü süresini en aza indirmektir. Geliştirilen teorik sonuçlara dayalı sezgisel algoritmalar önerilmiştir. Önerilen algoritmaların etkinliği, kapsamlı sayısal deneylerle gösterilmiştir. Bu çalışma, stokastik ortamda kaynak dağıtımı sorunlarına yeni bakış açıları getirmiş ve kaynak dağıtımı kararları ile genel üretim verimliliği arasındaki ilişki açıklanmaya çalışılmıştır. Deng ve ark. [7], rüzgâr çiftlikleri için çok amaçlı bir bakım planlaması ve kaynak dağıtımı modeli oluşturmuşlardır. Bitişik alanlardaki farklı rüzgâr çiftlikleri için bakım planlamasının ve kaynak tahsisinin dinamik gereksinimleri periyodik olarak oluşturulmuş ve bir kombinatoryal optimizasyon süreci için baskılanmamış sıralama genetik algoritması-ІІ 5 (NSGA-ІІ) ile inceleme gerçekleştirilmiştir. Önerilen modelin geçerliliğini görebilmek adına diğer optimizasyon algoritmaları ile karşılaştırmalı bir duyarlılık analizi ile bir vaka çalışması ile uygulama yapılmıştır. Zhao ve ark. [8]’a göre, teknolojik yenilikle birlikte iş birliği ve sosyal sermaye birikiminin gelişimine önem verilmektedir. Kaynak dağıtımı modelleri için çeşitli rollerin uygulanabilirliğini keşfetmek için evrimsel oyun teorisiyle simülasyon yardımıyla değişmeyen karar sonuçları yerine dinamik süreçler ele alınmıştır. Farklı senaryolar için ilgili kısıtlamalarla çözümler elde edilmiştir. Farklı kaynak tahsisleri ve bunların stratejik iş birliğinin gelişimi üzerindeki etkileri incelenmiştir. Cook ve Seiford [9]’a göre, kaynak dağıtımında en çok kullanılan yöntemlerden biri de VZA’dır. VZA aynı tür girdileri kullanarak aynı tür çıktıları üreten KVB’lerin göreli etkinliklerinin ölçülmesi üzerine çok farklı analizler gerçekleştirmektedir. VZA’da KVB’lerin etkinliği çıktıların ağırlıklı toplamının girdilerin ağırlıklı toplamına oranı olarak tanımlanmaktadır. Amaç fonksiyonları girdilerin minimize edilmesi veya çıktıların maksimize edilmesi olacak şekilde VZA modelleri farklı kısıtlar altında çözülebilir. VZA girdiler ve çıktılar üzerinde öncelik ağırlıkları olmaksızın KVB’lerin göreli etkinlikleri ölçer. Genel olarak VZA uygulamasının nasıl yapıldığı üç ana adımda toparlanabilir. Bu adımlar; analiz edilecek KVB’lerin belirlenmesi, seçilen KVB’lerin uygun girdi ve çıktı değişkenlerinin belirlenmesi ve VZA sonucu KVB’lerin etkinlik skorlarının değerlendirilmesi olarak verilebilir [4]. VZA modellerinde incelenecek KVB sayılarının yeterli olması daha doğru etkinlik skoru hesaplanmasında kritiktir. Sadeghia ve Dehnokhalaji [10], etkinlik skorlarının anlamlı bir şekilde bulunabilmesi için girdi ve çıktı sayısı toplamının minimum iki katı olması gerektiğini ifade etmektedir. Diğer bir önemli husus ise problemlerin ele alınacağı zaman dilimleridir. Uzun dönemli zaman periyotları etkin olmayan KVB’leri tolere edebiliyorken kısa dönemli zaman periyotları KVB etkinlikleri hakkında doğru fikir veremeyebilir. 6 Literatüre bakıldığında Charnes, Cooper ve Rhodes-CCR [3] ve Banker, Charnes ve Cooper- BCC [4] tarafından geliştirilmiş iki klasik VZA modeli bulunmaktadır. CCR modeli ölçeğe göre sabit getiri varsayımına sahip iken, BCC ölçeğe göre değişen getiri varsayımına dayalıdır. Bu modeller KVB’lerin etkin olup olmadığını belirlemektedir. Etkin olmayan KVB’ler 1’den küçük skorlara sahip olanlardır. Etkin KVB’ler ise 1 skorunu alıp etkin sınırı oluşturmaktadırlar. Tez kapsamında incelenen makalelerde dağıtımı yapılacak kaynağın konusuna göre VZA ile kaynak dağıtımı problemleri üç ana grupta ele alınmıştır. Bunlar finansal kaynak dağıtımı, çevresel faktörler kaynak dağıtımı ve insan kaynak dağıtımı olarak sıralanmıştır. 2.1 Finansal Kaynak Dağıtımı VZA ile kaynak dağıtımı üzerine yapılan çalışmalar incelendiğinde genellikle finansal (parasal) kaynağın KVB’lere tahsis edildiği görülmüştür. Organizasyonlar için birincil öneme sahip olan para kaynağının maliyet kalemleri arasında en doğru şekilde kullanılması organizasyonun verimliliği için önemlidir. Aşağıda finansal kaynakların VZA modelleri yardımıyla dağıtıldığı çalışmalar yer almaktadır. Dai ve ark. [11]’a göre teşvik kavramı, bir organizasyonun birimlerinin davranışlarını organizasyonun hedeflerini gerçekleştirebilmesi için kaynak dağıtım sürecinde yaygın olarak uygulanır. Bununla birlikte, bu kavram VZA’ya dayalı yerleştirme araştırmalarında nadiren dikkate alınır. Bu makale, ortak gelirlerin veya sabit maliyetlerin tahsisi için iki aşamalı bir teşvik yaklaşımı önermektedir. İlk adım performans değerlendirmesidir. Bu çalışmada KVB'lerin etkinlik puanlarını ölçmek için çapraz etkinlik yöntemi seçilmiştir. İkinci adım, teşvik tahsisidir. Performans değerlendirmesine dayanarak, gelirlerin veya sabit maliyetlerin dağıtılması üzerine yeni bir teşvik yöntemi önerilmektedir. VZA’nın bir organizasyondaki KVB'lerin ortalama verimliliğini maksimize etmek olarak görülebileceğini gösterilmektedir. Sabit maliyetlerin KVB'lere tahsis edilmesi ve KVB'lere girdi kaynaklarının tahsis edilmesi üzerine VZA tabanlı modeller sunmaktadır. Beasly [12] ise bir kuruluşun toplam sabit bir maliyeti olduğunu ve bu sabit maliyetin bir dizi KVB'ye uygun bir şekilde dağıtılması gerektiğini belirtmiştir. Bu iş organizasyonel bütçeleme/maliyetlendirme çalışmalarında maliyeti farklı departmanlar arasında bölerken 7 karşılaşılmaktadır. KVB'ler arasında ortak bir sabit maliyetin nasıl tahsis edileceğine karar vermek için VZA tabanlı model sunulmaktadır. Girdi kaynaklarının tahsisi ile eş zamanlı olarak, her bir KVB için çıktı hedeflerine de karar verilir. Literatürden alınan birçok örnek problem için sayısal sonuçlar derlenmiştir. Amirteimoori ve ark. [13], VZA'nın birçok uygulamasında, genellikle tüm karar verme birimlerine (KVB) uygulanan sabit bir maliyet olduğunu belirtmiştir. Sabit maliyetlerin bir dizi KVB'ye adil bir şekilde tahsis edilmesini üzerine çalışma gerçekleştirilmiştir. KVB'lere tahsis edilmiş bir toplam sabit maliyet olduğunu varsayıldığında, bu sabit maliyetin bir kısmının bir dizi KVB'nin her birine uygun bir şekilde tahsis edilmesi istenmektedir. Buna üniversite, banka şubeleri vb. herhangi bir organizasyon biriminde ihtiyaç duyulmaktadır. Önce Beasly [12] tarafından önerilen yöntemi çalışılıp ve ardından KVB'ler arasında ortak bir sabit maliyetin nasıl tahsis edileceğine karar vermek için VZA tabanlı bir yaklaşım sunulmuştur. An ve ark. [14]’nın çalışmalarına göre, varlık grupları arasında sabit maliyet tahsisi, çok sayıda kuruluşta öne çıkan bir konudur. Bu konunun ele alınması, VZA metodolojisinin en önemli konularından biri haline gelmiştir. Bu çalışmada, verimlilik değişmezliği ilkesine dayalı temel iki aşamalı sistemler için sabit bir maliyet tahsisi yaklaşımı önerilmiş ve daha sonra bunu genel iki aşamalı sistemlere genişletmiştir. İki aşamalı sistemler için ilgili tahsis planlarını geliştirmek için işbirlikçi ve iş birliksiz senaryolarda sabit maliyet tahsisi araştırılır. Verimliliğin değişmezliğinin genel koşulu altında sabit maliyet tahsisi modeli, ilk olarak iki aşama iş birliği ilişkisine sahip olduğunda geliştirilir. Daha sonra, iki aşamanın işbirlikçi olmayan bir ilişkiye sahip olduğu bölümlü etkinlik değişmezliği koşulu altında sabit maliyet tahsisi modeli incelenmiştir. Son olarak, önerilen yaklaşımın geçerliliği, diğer tahsis yaklaşımlarıyla karşılaştırmalı bir analizin dahil edildiği 24 hayat sigortası şirketinin gerçek bir uygulamasıyla gösterilmiştir. 2.2 Çevresel Faktörleri Gözeten Kaynak Dağıtımı Gelişmekte olan üretim teknolojileri beraberinde çevre kirliliğini getirmektedir. Bu sebeple ülkeler çevre kirliliğini önlemek adına aksiyonlar almaktadırlar. Literatüre bakıldığında ise VZA ile kaynak dağıtımı yapılan çalışmalarda çevre kirliliğinin istenmeyen çıktı değeri olarak 8 ele alınıp modellerin çözüldüğü görülmüştür. Yani çevresel faktörler artık akademik çalışmaların da odak noktası haline gelmiştir. Wu ve ark. [15], Çin'in Anhui Eyaletindeki Huai Nehri boyunca uzanan 32 kağıt fabrikasını incelemişlerdir. Amaç fonksiyonlarından bir tanesi kağıt üretim çıktısının maksimize edilmesi iken diğer amaç fonksiyonu bir diğer çıktı olan biyokimyasal atık miktarının minimize edilmesidir. Fabrikaların girdileri ise işgücü ve sermaye olarak ele alınmıştır. Biyokimsayasal atık, üretim sonucu kağıt ile birlikte oluşmakta ve çevreyi kirletebilmektedir. Çin'deki kirlilik sorunuyla mücadele etmek için kullanılan kaynak miktarı gün geçtikçe artmaktadır. Bu makalede kaynak dağıtımının etkinliğini ölçmek ve geliştirmek için iki aşamalı bir VZA modelini önerilmiştir. Zhang ve ark. [16], tüm girdileri isteğe bağlı ve isteğe bağlı olmayan girdiler olarak sınıflandırıp çevresel verimlilik puanlarına göre kaynak dağıtımı modeller önermiştir. 2011- 2015 yılları arasında Çin’deki 30 eyaletin su, sermaye, işgücü ve enerji tüketimleri girdi olarak ele alınmıştır. Atık su ve egzoz gazı değerleri istenmeyen çıktı değerleri olarak raporlanmıştır. Gerçekleştirilen VZA modelinde her eyaletin çevresel verimlilik skorları incelenmiştir. İlgili karar vericileri aydınlatmak için bu makalede çeşitli varsayımlara dayalı çevresel verimlilik puanları ve kaynak dağıtım planları literatüre kazandırılmıştır. Jianga ve ark. [17], kuruluşların çevresel verimliliklerinin hesabı için iki amaçlı bir VZA yöntemi önermiştir. Önerilen modelde ortak ağırlıklı bir değerlendirme mekanizması kullanarak kaynakların yeniden dağıtımıyla tüm KVB'lerin çevresel faktörler bakımından verimli olabileceğini öne sürmektedir. Çıktı hedeflerinin gerçekleştirilebilmesi için KVB'nin yeniden tahsis edilen yeni kaynağı ile KVB'nin ön performansı ve operasyon boyutu arasındaki eşleşmeyi dikkate alan iki amaçlı bir kaynak yeniden tahsis modeli önerilmiştir. Önerilen bu modellerin uygulaması için Çin’deki eyaletlerin kara taşımacılığındaki sistemi incelenmiştir. Yakıt tüketimleri, çalışan sayısı, sermaye ve alınan mesafe girdi değerleri olarak ele alınırken; istenmeyen çıktı olarak karbondioksit gazı, istenen çıktı olarak ise taşınan yolcu sayısı ve taşınan yük miktarı istenen çıktılar olarak incelenmiştir. 9 2.3 Ġnsan Kaynağı Dağıtımı İşgücü maliyetleri geçmişte olduğu gibi bugün de organizasyonların en büyük maliyet kalemlerinden biridir. Verimlilik kavramının literatüre girmesiyle birlikte iş planlama ve iş etüdü gibi konularda çalışmalara sıkça yer verildiği görülmüştür. Artan rekabet ortamında kurumlar insan kaynağı etkinliklerinin yüksek olmasını istemektedir. Aksi halde rakiplerine maliyet avantajını kaptırabilmektedir. VZA ile insan kaynağının etkin dağıtımı son dönemlerin çalışma konularından biridir. Kurumların mevcut insan kaynağının kurum içerisinde nasıl dağıldığının incelenmesi, gerekiyorsa etkinliğin artırılması adına yeninden kaynak dağıtımı yapılması VZA ile insan kaynağı dağıtımının temelini oluşturmaktadır. VZA ile insan kaynağı dağıtımı görece yeni olmasıyla birlikte aşağıda bu alanda yapılan çalışmalara yer verilmiştir. Torres ve Prior [18], insan kaynağı dağıtımında alınacak aksiyonlarla organizasyonun toplam etkinliğinin, aynı zamanda karlılığının maksimize edilmesini hedeflemiştir. İspanya’nın Katalonya bölgesindeki devlet okullarındaki öğretmen ve öğrencilerin durumu detaylarıyla ele alınmıştır. Önerilen modellerde transfer edilemez girdi ve çevresel faktörlerin ele alınması bu makaleyi farklı kılan özelliklerdir. Toplam etkinliği azaltmadan eğitim kaynaklarının yeniden dağıtılması üzerine bir model önerilmiştir. Önerilen VZA modelleri farklı senaryolar için ilgili kısıtlar eklenerek çözülmüştür. Öğrencilerin ve ailelerin karakteristikleri, okul ile öğrencinin evi arası mesafe, öğretmenlerin veya öğrencilerin transfer edilebilir olup olmadıkları belirlenen senaryolar için ilgili kısıtlar altında modeller çözülmüştür. Yu ve ark. [19] ise havacılıkta artan maliyetlerin havalimanı işletmelerini maliyetlerde kesinti yapmaya yönelttiğini belirtmiştir. Bu maliyetlerin başında personel maliyetleri gelmektedir. Havalimanlarının rekabetçi kalabilmesi için maliyet etkin bir sisteme sahip olması önemlidir. Bu makalede Tayvan'daki havalimanlarının çalışanların yeniden dağıtımı incelenmiştir. Yapılan uygulamada kadrolu ve sözleşmeli çalışanlar için farklı senaryolar ile önerilen VZA modelleri personellerin yeniden dağıtımı gerçekleştirilmiştir. Önerilen VZA modelleri karar vericinin kararına bağlı olarak üç farklı politika; kısa, orta ve uzun dönemli olarak çözülmüştür. Modellerin amacı personel sayısında azaltıma gitme veya diğer KVB’lere transfer ederek toplam etkinliğin artırılmasıdır. 10 Caballero ve ark. [20], İspanya’daki üniversitelerin finansa ve işgücü kaynaklarının verimliliğini hedef alan bir çalışma gerçekleştirmiştir. Kaynakların yeniden tahsis edilmesi için yol gösterici bir mekanizma olarak hizmet edecek bir metodoloji önerilmiştir. Karar vericiye yardımcı olması için üniversite içindeki personel politikasının planlanması, tüm öğretim ve araştırma birimlerine adil kaynak dağıtımı ve kaynak dağıtımında şeffaflığın ön planda olduğu rasyonel yaklaşımlar literatüre kazandırılmıştır. Kaynakların yeniden tahsisi üniversitelerin verimlilik düzeylerine direkt etki etmektedir. Önerilen modelde VZA ve Çok Kriterli Karar Verme (Muliple Criteria Decision Making-MCDM) yaklaşımlarının sentezlendiği ve her iki yaklaşımın birbirine bilgi transferini mümkün kılacak yaklaşım benimsenmiştir. Fang [21], mevcut merkezileştirilmiş kaynak dağıtımı modellerinin genellikle kaynak tahsisinden sonra tüm KVB'lerin verimli hale dönüşeceğini varsaydığını belirtmiştir. Ancak, etkinlik skoru çok düşük olan KVB’lerin kaynaklarında radikal azalışlarla toplam etkinlik skorunun artırılması mümkün olabilmektedir. Bu da gerçek hayatta organizasyonlar içerisinde ciddi direnişlere sebep olabilmektedir. Yapılan çalışma kapsamına Merkezileştirilmiş Veri Zarflama Analizi (MVZA) yaklaşımıyla insan kaynağının yeniden düzenlenmesinde basamaklı bir yöntem benimsenmiştir. Organizasyonun tepkisini minimize etmek adına kademeli düzenlemelerin daha sağlam temellere oturacağı değerlendirilmiştir. Önerilen yaklaşım sayesinde merkezi karar verici KVB’leri gerçekçi ve uygulanabilir şekilde nihai hedeflerine ulaşmaya yönlendirebilir. Bu tez çalışmasında bir organizasyonda yürütülmekte olan bir proje için ekiplerin etkinlikleri incelenecektir. Proje kapsamında toplam insan kaynağı etkinliği merkezileştirilmiş VZA yaklaşımı ile ele alınacaktır. Çalışmanın literatürden farklılaştığı noktalar aşağıda sıralanmıştır:  Proje yönetimi kapsamında VZA modelleriyle insan kaynağı dağıtımı problemi ilk kez ele alınmıştır.  Kurum çalışanları birbirine özdeş olarak, yani sadece adam sayısı olarak ele alınmak yerine; çalışanlar tecrübe düzeyine göre sınıflandırılıp birden fazla girdi olarak değerlendirilmiştir. 11  Bir çalışanın birden fazla ekipte, yani farklı işlerde görev almasına olanak tanınmıştır. Diğer bir deyişle personelin çalışma saati kesirli olarak başka ekiplere dağıtılabilmektedir.  Mevcuttaki ekiplerin (KVB) insan kaynağı etkinliğinin artırılması amacıyla ekiplerin birleştirilmesi alternatifi incelenmiştir. 12 3. METODOLOJĠ Tezin bu bölümünde öncelikle klasik VZA modellerine yer verilecektir. VZA aynı zamanda bir doğrusal programlama yöntemidir. Klasik VZA modelleri CCR ve BCC modelleri olarak bilinmektedir. Bu modeller kendi içerisinde de girdi ve çıktı yönlü olmak üzere iki farklı türden oluşmaktadır [22]. Yine bu bölümünün ikinci ana başlığı olarak MVZA modelleri incelenecektir. Bu yaklaşımın klasik VZA’dan temel farkı KVB’lerin etkinliklerini ayrı ayrı değerlendirmeyip bütünsel bir yaklaşımla toplam etkinlik skorunu maksimize etmeyi hedeflemesidir. Bu modellerde tek bir KV olduğu ve bu KV’nin tüm KVB’ler üzerinde söz sahibi olduğu varsayılmaktadır. Merkezi KV büyük resme odaklanıp mevcut kaynaklar ile toplam etkinliğin maksimize edilmesine odaklanmaktadır. Literatüre son zamanlarda kazandırılmış olan MVZA modelleri çok farklı disiplinler tarafından kullanılmaktadır [23]. Bu bölümün son kısımda ise bu tez kapsamında önerdiğimiz Merkezileştirilmiş VZA modellerine yer verilmiştir. Önerilen modellerde organizasyonlardaki insan kaynağı dağıtımının nasıl daha etkin yapılabileceği araştırılmış ve kurgulanmıştır. Bölüm 4’te ise bir şirket uygulamasıyla önerilen modeller kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Mevcut insan kaynağının KVB’lerin (ekiplerin) ihtiyaçlarına göre ve merkezi bakış açısı ile nasıl dağıtılması gerektiği raporlanmıştır. Önerilen modellerde incelenen şirketin dinamikleri ve ihtiyaçları göz önünde bulundurulmuştur. Şirket uygulamasının yapılacağı projede farklı sayı ve tecrübeden personellerin oluşturduğu ekipler KVB olarak ele alınmıştır. Ekiplerin mevcut durumdaki etkinlikleri ilk olarak klasik VZA ile hesaplanmıştır. Bu bize hangi ekiplerin etkin hangi ekiplerin etkin olmadığı bilgisini sağlamıştır. Etkin olmayan KVB kümesi yine Bölüm 4’te yapılacak ekip birleştirme senaryolarıyla toplam etkinliğin artırılması denemelerinde yol gösterici olmuştur. Klasik VZA yaklaşımıyla etkinlikleri hesapladıktan sonra önerilen MVZA modelleri ile çözümler elde edilmiştir. Önerilen MVZA modelleri kısa, orta ve uzun dönemli senaryolar için çözülmüş ve yorumlanmıştır. 3.1 Klasik Veri Zarflama Analizi Modelleri VZA girdi ve çıktı yönlü olarak ele alınabilmektedir. Toplam girdi ve toplam çıktı hesaplanırken kullanılan ağırlıkları her KVB belirli kısıtlar doğrultusunda kendi yararına 13 olacak şekilde seçebilmektedir. Her KVB’nin etkinliğini bulmak için ayrı bir model çözülmektedir. Girdi yönlü VZA modelleri; hedeflenen bir çıktı bileşimini elde edebilmek için olması gereken girdi bileşiminin tespit edilmesine olanak sağlamaktadır. Çıktı yönlü VZA modelleri ise mevcut girdi bileşimiyle elde edilebilecek maksimum çıktı bileşiminin tespit edilmesine olanak sağlamaktadır. Çıktı yönlü klasik VZA modellerinde ağırlıklı girdi bire eşitlenerek ağırlıklı çıktı en fazla bir olacak şekilde maksimize edilir. Lozano ve ark. [23], VZA’da tüm modellerin ortak özelliğinin KVB’lerin etkinlik sınırı oluşturmaları ve buna bağlı olarak etkin ve etkin olmayan KVB’lerin tespit edilmesi olduğunu belirtmiştir. Etkin sınırın altında kalan etkin olmayan KVB’lerdeki kaynak fazlalıklarının tespiti araştırılır. Klasik VZA modelleri iki ana başlıkta toparlanabilir. Bunlar CCR ve BCC modelleridir. Tezin takip eden 3.1.1 ve 3.1.2 bölümlerinde girdi ve çıktı yönlü olmak üzere klasik VZA modellerine yer verilmiştir. Bu modellerde kullanılan parametreler ve karar değişkenleri aşağıdaki gibidir. Parametreler n : KVB sayısı m : Girdi sayısı s : Çıktı sayısı i : Girdi indeksi i=1,2,……..,m r : Çıktı indeksi r=1,2,……..,s j : KVB indeksi j=1,2,……..,n : KVB j’nin kullandığı girdi i miktarı : KVB j tarafından üretilen çıktı r miktarı Karar Değişkenleri θ : Girdi yönlü modelin etkinlik skoru Φ : Çıktı yönlü modelin etkinlik skoru : KVB 0’ın kullandığı girdi i miktarı : KVB 0 tarafından üretilen çıktı r miktarı 14 : KVB j’nin projeksiyonu için yoğunluk değişkenler 3.1.1 Charnes Cooper Rhodes Modeli Önerilen ilk VZA modeli CCR modelidir. CCR, KVB’lerin etkinliğini ölçeğin sabit getirisi varsayımıyla ölçmektedir. Bu tip VZA modellerinde etkin sınır orijinden başlar ve etkin KVB noktalarının birleşimiyle oluşan bir doğru ile temsil edilmektedir. CCR modeli girdi yönlü ve çıktı yönlü olmak üzere iki tiptir. 3.1.1.1 Girdi Yönlü CCR Modeli Girdi yönlü CCR modelinde çıktılar sabit kalırken girdi miktarlarında yapılabilecek azalışlar araştırılır. Etkin olmayan KVB’lerin girdilerinde hangi düzeyde azalış gerektiği belirlenmeye çalışılmaktadır. Bu model M1 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. Model M1 Min θ ∑ ∑ etkinlik skoru olmak üzere; = 1 ise ve artıklar sıfırsa KVB 0 etkindir. <1 ise KVB 0 etkin değildir. Aynı çıktı seviyeleri daha az girdiyle elde edilebilir. 3.1.1.2 Çıktı Yönlü CCR Modeli Çıktı yönlü CCR modeli M2 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. 15 Model M2 Maks Φ ∑ ∑ Φ Φ etkinlik skoru olmak üzere; Φ = 1 ise ve artıklar sıfırsa KVB 0 etkindir. Φ >1 ise KVB 0 etkin değildir. Aynı girdi seviyeleriyle daha fazla çıktı elde edilebilir. 3.1.2 Banker Charnes Cooper Modeli Banker ve arkadaşları tarafından 1984 yılında ortaya atılan BCC modelidir. KVB’lerin etkinliğini ölçeğe göre değişen getiri varsayımıyla ölçmektedir. BCC modelinin CCR modelinden temel farkı konvekslik kısıtına sahip olmasıdır. 3.1.2.1 Girdi Yönlü BCC Modeli Girdi yönlü CCR modeline ∑ konvekslik kısıtı eklenmesiyle girdi yönlü BCC modeli elde edilmektedir. Girdi Yönlü BCC modeli M3 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. Model M3 Min θ ∑ 16 ∑ ∑ etkinlik skoru olmak üzere; = 1 ise ve artıklar sıfırsa KVB 0 etkindir. <1 ise KVB 0 etkin değildir. 3.1.2.2 Çıktı Yönlü BCC Modeli Çıktı yönlü CCR modeline ∑ konvekslik kısıtı eklenmesiyle çıktı yönlü BCC modeli elde edilmektedir. Çıktı Yönlü BCC modeli M4 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. Model M4 Maks Φ ∑ ∑ Φ ∑ Φ etkinlik skoru olmak üzere; Φ = 1 ise ve artıklar sıfırsa KVB 0 etkindir. 17 Φ >1 ise KVB 0 etkin değildir. 3.2 MerkezileĢtirilmiĢ Kaynak Dağıtımı Modelleri Geleneksel VZA modellerinde her bir KVB ayrı ayrı incelenip etkinlikler tespit edilmektedir. Lozano ve Villa’nın ortaya attığı merkezileştirilmiş VZA yaklaşımında ise tüm KVB’ler bir bütün olarak aynı anda ele alınmaktadır. VZA uygulanacak modelde tek bir KV olduğu kabul edilir ve bu KV tüm KVB’ler üzerinde söz sahibidir. Asıl amaç organizasyonun etkinliğinin maksimize edilmesidir. KVB’leri münferit olarak ele almak daha düşük etkinlik skoru sağlayabilmektedir [23]. Merkezileştirilmiş VZA ile kaynak dağıtımı modelinde KV minimum toplam girdiyle maksimum toplam çıktı elde etmeyi hedefler. Bu tür bir kaynak tahsisi için iki yeni VZA modeli sunulmuştur. Birinci model, her girdinin toplam tüketiminde radyal azalmalar ararken, diğer model bir tercih yapısına göre her girdi için ayrı azalış miktarı üzerine çalışır. Her iki durumda da toplam çıktının azalmayacağı garanti edilir. İki modelde de, toplam girdi tüketimini ve çıktı üretimini optimize etmek için, ortalama girdi ve çıktılarla sanal bir KVB'nin göreli verimliliğini en üst düzeye çıkaran ağırlıklar tespit edilecektir. 3.2.1 Radyal Merkezi Kaynak Dağıtımı Model tüm radyal modellerde olduğu gibi iki fazdan oluşmaktadır. İlk fazda, tüm girdilerde eşit orantısal bir azalma aranırken, ikinci fazda girdilerde ek azalma veya çıktılarda artış olup olmayacağı analiz edilir. Geleneksel VZA modellerinden iki temel farkı vardır. İlk olarak, sırayla her bir KVB için ayrı ayrı doğrusal programlama modelleri çözmek yerine, tüm KVB'leri aynı anda ele alan tek bir model çözülür. İkinci olarak ise herhangi bir KVB'nin girdilerini azaltmak yerine, KVB'lerin toplam girdi tüketiminin azaltılması amaçlanır. 18 3.2.1.1 Faz-1 Modeli Aşağıda verilen Faz-1 modeli çözülüp değeri bulunacaktır. Bulunan bu değer olarak sabitlenip Faz-2 modeline geçilecektir. Radyal MVZA Faz-1 modeli M5 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. Model M5 Min s.t. ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ , Faz-1’de j. KVB’nin projeksiyonu için yoğunluk değişkenleridir. 3.2.1.2 Faz-2 Modeli Faz-1 modelini aşağıdaki Faz-2 modeli takip etmektedir. Burada amaç KVB’lerdeki toplam girdi kazanç miktarını tespit etmektir. Radyal MVZA Faz-2 modeli M6 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. : Faz-2’de girdi i’deki bolluk miktarı : Faz-2’de çıktı k’deki ilave artış miktarı 19 Model M6 ∑ ∑ s.t. ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ Faz-2 modeli çözüldükten sonra elde edilen ( , , ,……, ) vektörü her KVB için optimum değerlerin bulunmasını sağlar. Bunun için aşağıdaki formül ile yeni her KVB için ve değerleri bulunmaktadır. ̂ ∑ ̂ ∑ Yukarıdaki hesaplama sonrası radyal merkezi VZA kaynak dağıtımı sonrası her KVB’nin yeni ve değerleri elde edilir. Elde edilen bu karar değişkenleri kullanılarak yeninden kaynak dağıtımı gerçekleştirilirse toplam etkinlik maksimize edilmiş olacaktır. 20 3.2.2 Radyal Olmayan Merkezi Kaynak Dağıtımı Radyal olmayan merkezi kaynak dağıtımı modeli de iki fazdan oluşmaktadır. Birinci fazda, her girdi kullanıcı tercihlerine göre farklı azaltım faktörüne sahip olmaktadır. Girdilerin radyal olmayan azaltımı, mevcut girdi miktarlarının azaltılabileceği uygun sınırlar bulabilmektir. 3.2.2.1 Faz-1 Modeli Radyal Olmayan MVZA Faz-1 modeli M7 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. : Girdi i’nin toplam tüketiminin azaltılması için tercih katsayısı Model M7 ∑ s.t. ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ , 3.2.2.2 Faz-2 Modeli Radyal MVZA Faz-2 modeli M8 olarak adlandırılmıştır ve aşağıda verilmektedir. 21 Model M8 ∑ s.t. ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ Faz-1 modeli çözüldükten sonra elde edilen ( , , ,……, ) vektörü her KVB için optimum değerlerin bulunmasını sağlar. Bunun için aşağıdaki formül ile yeni her KVB için ve değerleri bulunmaktadır. ̂ ∑ ̂ ∑ 3.3 Önerilen Kaynak Dağıtımı YaklaĢımı 3.3.1 Ġncelenen Proje Bilgileri Proje yönetiminde VZA ile etkin insan kaynağı dağıtımı için; araştırma ve geliştirme faaliyetleri icra eden bir teknoloji firmasında yürütülmekte olan bir proje ele alınacaktır. Proje kapsamında gerçekleştirilen geliştirme faaliyetleri birden çok ekip tarafından icra edilmektedir. Bu ekipler KVB olarak ele alınıp uygulama gerçekleştirilecektir. Ekiplerin 22 yaptıkları işlerin birbirine benzer olduğu varsayılmıştır. Tez kapsamında bu ekiplerin etkinlik skorları üzerine merkezileştirilmiş insan kaynağı dağıtımı modelleri önerilmiştir. Bölüm 3.2’de verilen MVZA modelleri sonucu girdi ve çıktı değerleri yeniden hesaplanmaktadır. Tez kapsamında önerilen MVZA ile kaynak dağıtımı modellerinde çıktılarda değişim olmadığı varsayımı altında toplam etkinliğin maksimize edilmesi için girdi değerleri için alınması KV’nin alması gereken aksiyonları raporlamaktadır. Projeyi yürüten iş gücünün çoğu şirketin kadrolu personelidir. Ayrıca dönemsel iş yükününün dengelenmesi amacıyla farklı firmalardan personel kiralama yoluna da başvurulmaktadır. Kiralanan bu personeller taşeron olarak adlandırılmaktadır. Taşeron personel bir yıllık kontrat ile çalışan ve genellikle 0-3 yıl arası tecrübeye sahip olan kişilerdir. Kadrolu personel ise çeşitli tecrübe seviyelerine sahip olabilmektedir. 3.3.1.1 Girdiler Modelin girdilerini projede kullanılan insan kaynağı oluşturacaktır. Kadrolu personel tecrübe seviyelerine sınıflandırılmış olup taşeron personel olduğu gibi ele alınacaktır. Önerilen MVZA modeli için girdiler aşağıdaki gibidir. 1. Uzman Yardımcısı: 0-3 yıl arası tecrübeli kadrolu personel 2. Uzman: 4-10 yıl arası tecrübeli kadrolu personel 3. Şef: 11 yıl ve üzeri tecrübeli kadrolu personel 4. Taşeron Personel: Yıllık kontrata tabi kiralık firma personeli 3.3.1.2 Çıktılar Modelin çıktıları yapılan işlerin sonuçlarından oluşmaktadır. Bölüm 3.3.1.1’de verilen girdi değerlerinde oluşan KVB’lerin ortaya koyduğu iş performansları araştırılmıştır.  Yapılan işin planlanan takvime uygun ilerleyip ilerlemediğini görebilmek için incelenecek firmanın aktif olarak kullandığı proje yönetimi aracından SPI (Schedule Performance Index) değerleri alınmıştır. 23  KVB’lerin yaptıkları işin tüm projenin içerisindeki payının belirlenmesi gerektiğine karar verilmiştir. Bunun için KVB’lerde çalışan personelin (adam)x(saat) miktarları kullanılarak İş Yüzdesi çıktı değeri elde edilmiştir.  KVB’lerde yapılan işler birbirinden farklıdır. Her KVB’nin kendine has avantajları veya dezavantajları bulunabilmektedir. Bu nedenle her KVB’deki işin niteliğini doğru tanımlayan bir İş Skoru çıktı değeri olması gerektiği değerlendirilmiştir. Yukarıda belirtilen hususlara istinaden önerilen MVZA modellerinde bu üç çıktı değeri kullanılacaktır. Çıktı değerlerinin kısa tanımları ise aşağıda belirtilmiştir. Bu çıktıların detaylı açıklamaları Bölüm 4.2.2’de verilecektir. 1. Takvim performans göstergesi (SPI): kazanılmış değerin planlanan maliyete oranıdır. Bu katsayı 1 ve üzeri ise iş paketinin iyi durumda olduğunu göstermektedir. 2. İş yüzdesi: KVB’lerdeki personelin çalışma saatleri toplamının tüm proje için gerçekleşen çalışma saatine oranıdır. 3. İş skoru: KVB’lerin yaptıkları işlerin niteliğinin tespiti için uzman (proje teknik yöneticisi) görüşüne başvurularak hesaplanan skordur. Tez kapsamında önerilen modellerde aşağıdaki maddeler göz önünde bulundurulmuştur.  Model girdi yönlü çözülecektir. Firma insan kaynağı girdisinde aksiyonlar alıp toplam etkinliğin maksimize edilmesini amaçlamaktadır.  Literatürde insan kaynağı dağıtımları tam sayılı olarak yapılmaktadır. Bu tezde önerilen modellerde insan kaynağının kesirli olarak dağıtılmasında olanak sağlanacaktır. Bu sayede toplam etkinliğin daha yüksek olacağı değerlendirilmektedir. Bu hipotezi doğrulamak adına önerilen modeller hem kesirli hem de tam sayılı olarak çözülecektir. Modelin kesirli çözülmesi bir insan kaynağının birden fazla KVB’de görev almasına olanak sağlandığı anlamına gelmektedir.  KVB’lerin ikili olarak birleştirilmesinin toplam etkinlik üzerine iyileşme sağlayıp sağlamadığı irdelenecektir. 24  Önerilen modelde yeni bir çıktı değerine ihtiyaç duyulmuştur. Bu çıktı değeri KVB’lerin yaptıkları işlerin niteliğinin tespiti için uzman (proje teknik yöneticisi) görüşüyle elde edilecek ve “İş Skoru” olarak adlandırılacaktır.  KVB’lerin İş Skor’larının hesaplanabilmesi için ilgili işi tanımlayan alt kriterler belirlenecektir. Bu alt kriterler için uzman görüşüne başvurulmuştur. Elde edilen anket verileriyle Sıralama Bazlı Metotlar ile hesaplanan ağırlıklar kullanılarak “İş Skoru” çıktı değeri elde edilecektir.  Önerilen modeller uzun, orta ve kısa dönemli olmak üzere üç senaryo altında çözülecektir. 3.3.2 Önerilen Matematiksel Model Organizasyonlar her KVB için ayrı ayrı hedefler belirlemek yerine tüm KVB’leri aynı anda projelendiren farklı bir yaklaşıma ihtiyaç duymuştur [25]. MVZA yöntemi çıktılarda azalma olmadığını garanti ederek mevcut kaynakların (girdilerin) daha etkili tahsis edilmesini araştırmaktadır. Bu da kaynak israfının önüne geçerek şirketin daha verimli bir şekilde işlerini yürütmesine olanak sağlayacaktır. [26]. Önerilen merkezi VZA yaklaşımıyla KVB’lerin ortalama toplam etinlik skorunun maksimize edilmesi araştırılmaktadır. Önerilen modeller her senaryo için iki fazlı olarak çözülmektedir. Birinci fazda model her çıktı için değerleri bulacak ve bu değerlerinin ortalaması maksimize edilecektir. İkinci fazda ise girdiler (Uzman Yardımcısı, Uzman, Şef, Taşeron) belirlenen senaryoya göre yeniden KVB’lere tahsis edilecektir. Tezin bu kısımda kullanılacak parametreler ve karar değişkenleri aşağıdaki gibidir. Parametreler N : Ekip sayısı O : Çıktı sayısı G : Girdi sayısı TÇ : Transfer edilebilen ve çıkarılabilen girdi kümesi T : Sadece transfer edilebilen girdi kümesi j, n : Ekip indeksleri, j, n=1,…,10 o : Çıktı indeksi, o=1 (SPI), o=2 (İş skoru), o=3 (İş yüzdesi) 25 g : Girdi endeksi, g=1 (Uzman Yardımcısı), g=2 (Uzman), g=3 (Şef), g=4 (Taşeron) p : Senaryo indeksi, p=l (uzun dönem), p=m (orta dönem), p=s (kısa dönem) : Ekip j’nin girdi g değeri : Ekip j’nin çıktı o değeri Karar Değişkenleri : Faz-1 sonrası senaryo p’nin çıktı o etkinlik skoru * : Faz-1 sonrası senaryo p’nin çıktı o optimal etkinlik skoru : Faz-1 ve Faz-2’de ekip n’nin projeksiyonu için yoğunluk değişkenleri : Faz-2’de senaryo p’de ekip r’nin girdi g’deki pozitif bolluğu : Faz-2’de senaryo p’de ekip r’nin girdi g’deki negatif bolluğu 3.3.2.1 Uzun Dönemli Senaryo İnsan kaynağının etkin dağıtımı perspektifinden bakıldığında uzun dönemli senaryo; KVB’lerin toplam etkinliğinin maksimize edilmesi amacıyla tüm kadrolu (Uzman Yardımcısı, Uzman, Şef) ve taşeron personelin diğer KVB’lere kaydırılmasına ve projeden çıkarılmasına izin vermektedir. Analiz iki fazdan oluşmaktadır. 3.3.2.1.1 Faz-1 Modeli Faz-1’de incelenen projedeki ekipler merkezi bir yaklaşımla ele alınarak projenin ortalama etkinlik skorunun maksimize edilmesini amaçlamaktadır. Girdi değerleri için KV’nin belirlediği politikalara göre ilgili kısıtlarda düzenlemeler yapılarak model elde edilmektedir. Bu modelde TÇ={1,2,3,4} alınmaktadır. Uzun Dönemli Senaryo Faz-1 Modeli (M9) modeli aşağıdaki gibidir. Model M9 ∑ s.t. 26 ∑∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ Faz-1 modelinde her çıktı değeri için bulunacak değerleri ortalamasının maksimize edilmesi amaçlanmaktadır. M9 modeli (9.1) amaç fonksiyonundaki ana fikir çıktı değerinin azalmayacağını garanti ederek hangi girdilerde kaynak fazlalığı olduğunu, hangi girdilerde kaynak ihtiyacı olduğunun bir temele oturmasını sağlamaktır. Faz-1 modeli ile her çıktı için elde edilen değerleri sabitlenip Faz-2 modelinde kullanılacaktır. M9 modeli, (9.2) kısıtında her girdi değerini kendi içerisinde ele alıp bütünsel bir yaklaşım ortaya koymaktadır. Ayrıca yeni elde edilecek toplam girdi değerleri mevcuttaki toplam girdi değerlerinden büyük olamayacak şekilde kısıtlanmıştır. Bir örnek vermek gerekirse, Çizelge 4.1’de yer alan tüm KVB’lerdeki Uzman Yardımcısı sayısı toplamı 26’dır. Bu kısıt yeniden yapılacak insan kaynağı dağıtımındaki Uzman Yardımcısı sayıları toplamının 26 veya 26’dan küçük olmasını garanti eder. M9 modeli (9.3) kısıtında her KVB’deki girdi değerlerini tek tek ele almaktadır. Bu kısıt ise yeniden yapılacak insan kaynağı dağıtımında ilgili KVB’deki personel sayısında yapılabilecek azalış olup olmayacağının tespiti için modelde yer almaktadır. 27 M9 modeli (9.4) kısıtında çıktı değerleri toplamıyla ilgilenmektedir. M9 modeli (9.2) kısıtına benzer şekilde burada ise her çıktı değerini kendi içerisinde bütünsel olarak ele almaktadır. katsayıları yine bu kısıtta yer almaktadır. Yani bu kısıt tüm KVB’lerdeki ilgili çıktı değeri toplamında ne kadarlık bir artış yapılabileceğini MVZA yaklaşımıyla araştırır. M9 modeli (9.5) kısıtı ise her KVB’deki çıktı değerlerini tek tek ele almaktadır. Yeniden yapılacak insan kaynağı dağıtımı sonrası KVB’lerdeki mevcut çıktı değerlerinin üzerinde yeni çıktı değerlerinin elde edilmesinin teminatını oluşturur. M9 modeli (9.6) kısıtı çözülen modelin Variable Return to Scale (VRS) olmasını sağlayan konvekslik kısıtıdır. M9 modelindeki yoğunluk değişkenlerinin belirlenmesinde belirleyici rol oynar. M9 modeli (9.7) kısıtı yoğunluk değişkenlerinin sıfır veya sıfırdan büyük olabileceğini tarifler. 3.3.2.1.2 Faz-2 Modeli Faz-2’de Faz-1’de her çıktı için elde edilen etkinlik skorları kullanılarak ekiplerdeki personel fazlalıkları tespit edilmektedir. Her personel için özel tanımlanmış politikalara göre personelin diğer ekiplere kaydırılması veya projeden çıkarılması merkezi bir yaklaşımla ele alınıp ekiplerde yapılacak aksiyonlar elde edilmektedir. Uzun Dönemli Senaryo Faz-2 Modeli (M10) modeli aşağıdaki gibidir. Model M10 ∑ s.t. ∑∑ ∑ 28 ∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ Faz-1 modelinde elde edilen değerleri sabitlenip olarak M10 modeli (10.5) kısıtında yer almaktadır. Faz-2 modelinde belirlenen senaryoya uygun olarak oluşturulmuş kısıtlar ile yeniden insan kaynağı dağıtımı yapılmaktadır. Bu dağıtımda hangi ekibe ilave kaynak gönderileceği ve hangi ekipten kaynak azalımı yapılacağı belirlenmiş olur. M10 modeli (10.1) amaç fonksiyonundaki ana fikir toplam insan kaynağında yapılacak azalış miktarını yani tasarruf miktarını maksimize edilmesidir. M10 modelinin (10.2) kısıtı M9 modelinin (9.2) eşitsizlik kısıtının eşitlik kısıtına dönüştürülmüş halidir. Bu kısıt yine girdi değerlerinin kendi içerisinde bütünsel olarak ele almayı sağlamaktadır. Kısıtların sol tarafındaki ifadeler birbirini aynısı iken M10 modelinin sağ tarafında ilgili ekiplerin pozitif bolluklarının ( ) eklenip, negatif bolluklarının ( çıkarılmasıyla elde edilmektedir. Buradaki pozitif ve negatif bolluklar ilgili KVB’de yapılacak insan kaynağı düzenlemesindeki miktar anlamına gelmektedir. Yine M9 modeli (9.3) kısıtının eşitlik kısıtına dönüştürülmüş hali olan M10 modeli (10.3) kısıtı, her KVB’deki girdi değerlerini tek tek ele almaktadır. Kısıtların sol tarafındaki ifadeler 29 birbirini aynısı iken M10 modelinin sağ tarafında ilgili ekibin pozitif bolluğun ( ) eklenip, negatif bolluğunun ( çıkarılmasıyla elde edilmektedir. Buradaki pozitif ve negatif bolluklar ilgili KVB’de yapılacak insan kaynağı düzenlemesindeki miktar anlamına gelmektedir. M10 modelinin (10.4) kısıtı ilgili girdi değerindeki azalış miktarı toplamı yine aynı ekip içerisindeki artış miktarında fazla olmamalı anlamına gelmektedir. Bir örnek vermek gerekirse; Çizelge 4.1’de ikinci kolonda yer alan Uzman girdisinde model çözümü sonrası ekiplerin toplam kaynak ihtiyacı ( ) değerleri toplamı ekiplerdeki toplam fazlalık ( değerleri toplamından küçük olmalıdır. Çünkü asıl amacımız toplam kaynak tasarruf miktarını maksimize etmektedir. Bu kısıt her girdi türü için ayrı ayrı modelde yer almaktadır. M10 modeli (10.5) kısıtı M9 modeli (9.4) eşitsizlik kısıtının eşitlik kısıtına dönüştürülmüş halidir. Kısıtların sol tarafındaki ifadeler birbirini aynısı iken M10 modelinin sağ tarafındaki değeri Faz-1 modelinden gelen sabit katsayıdır. Bu kısıt her çıktı değeri için elde edilebilecek toplam maksimum çıktı miktarını vermektedir. M10 modeli (10.6) kısıtı M9 modeli (9.5) kısıtı ile birebir aynıdır. Yine bu kısıtın amacı; yeniden yapılacak insan kaynağı dağıtımı sonrası KVB’lerdeki mevcut çıktı değerlerinin üzerinde yeni çıktı değerlerinin elde edilmesinin teminatını oluşturmaktır. M10 modeli (10.7) kısıtı çözülen modelin Variable Return to Scale (VRS) olmasını sağlayan konvekslik kısıtıdır. M10 modeli (10.8) kısıtı yoğunluk değişkenlerinin sıfır veya sıfırdan büyük olabileceğini tarifler. 30 3.3.2.2 Orta Dönemli Senaryo Orta dönemli senaryo esas olarak Uzman Yardımcısı ve Taşeron personelin projeden çıkarılmasına izin verirken; tüm kadrolu (Uzman Yardımcısı, Uzman, Şef) ve taşeron personelin diğer KVB’lere kaydırılmasına olanak tanır. Orta dönemli senaryoda analiz yapılırken de iki faz söz konusudur. 3.3.2.2.1 Faz-1 Modeli Faz-1’de incelenen projedeki ekipler merkezi bir yaklaşımla ele alınarak projenin ortalama etkinlik skorunun maksimize edilmesini amaçlamaktadır. Girdi değerleri için KV’nin belirlediği politikalara göre ilgili kısıtlarda düzenlemeler yapılarak model elde edilmektedir. Bu modelde TÇ={1,4} ve T={2,3} alınmaktadır. Orta Dönemli Senaryo Faz-1 Modeli; Uzun Dönemli Senaryo Faz-1 Modeli (M9) modeliyle yapı olarak benzemektedir. Farklılaşma noktaları aşağıda özetlenmiştir. Diğer tüm kısıtlar uzun dönemli senaryo ile birebir aynıdır.  Amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi değiştirilmiştir. ∑  TÇ={1,4} ve T={2,3} olduğu için uzun dönemli senaryodaki (9.2) kısıtının ikiye bölünmesi gerekmiştir. Yeni kısıtlar şu şekilde olacaktır: ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ 3.3.2.2.2 Faz-2 Modeli 31 Faz-2’de Faz-1’de her çıktı için elde edilen etkinlik skorları kullanılarak ekiplerdeki personel fazlalıkları tespit edilmektedir. Her personel için özel tanımlanmış politikalara göre personelin diğer ekiplere kaydırılması veya projeden çıkarılması merkezi bir yaklaşımla ele alınıp ekiplerde yapılacak aksiyonlar elde edilmektedir. Bu modelde TÇ={1,4} ve T={2,3} alınmaktadır. Orta Dönemli Senaryo Faz-2 Modeli; Uzun Dönemli Senaryo Faz-2 Modeli (M10) modeliyle yapı olarak benzemektedir. Farklılaşma noktaları aşağıda özetlenmiştir. Diğer tüm kısıtlar uzun dönemli senaryo ile birebir aynıdır.  Amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi değiştirilmiştir. ∑  TÇ={1, 4} ve T={2,3} olduğu için uzun dönemli senaryodaki (10.4) kısıtı TÇ ve T kümeleri için ayrı ayrı yazılmıştır. ∑ ∑ ∑ ∑ 3.3.2.3 Kısa Dönemli Senaryo Kısa dönemli senaryo ile ekiplerdeki insan kaynağının yeniden dağıtımında şu hususlar yer almaktadır; Taşeron personelin diğer ekiplere (KVB) kaydırılmasına ve projeden çıkarılmasına izin verilirken, Uzman Yardımcısı personelin sadece diğer ekiplere (KVB) kaydırılmasına izin verilmektedir. Uzman ve şef personel kaynaklarında bir değişiklik yapılmayacaktır. 3.3.2.3.1 Faz-1 Modeli 32 Faz-1’de incelenen projedeki ekipler merkezi bir yaklaşımla ele alınarak projenin ortalama etkinlik skorunun maksimize edilmesini amaçlamaktadır. Girdi değerleri için KV’nin belirlediği politikalara göre ilgili kısıtlarda düzenlemeler yapılarak model elde edilmektedir. Bu modelde TÇ={4} ve T={1} alınmaktadır. Kısa Dönemli Senaryo Faz-1 Modeli; Uzun Dönemli Senaryo Faz-1 Modeli (M9) modeliyle yapı olarak benzemektedir. Farklılaşma noktaları aşağıda özetlenmiştir. Diğer tüm kısıtlar uzun dönemli senaryo ile birebir aynıdır.  Amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi değiştirilmiştir. ∑  T={1} olduğu için uzun dönemli senaryodaki (9.2) kısıtı eşitlik kısıtına dönüştürülerek sadece T kümesi için yazılmıştır. ∑∑ ∑  TÇ={4} ve T={1} olduğu için uzun dönemli senaryodaki (9.3) kısıtı TÇ ve T kümeleri için ayrı ve geriye kalan diğer eleman kümesi için ayrı yazılmıştır. ∑ ∑ 3.3.2.3.2 Faz-2 Modeli Faz-2’de Faz-1’de her çıktı için elde edilen etkinlik skorları kullanılarak ekiplerdeki personel fazlalıkları tespit edilmektedir. Her personel için özel tanımlanmış politikalara göre personelin 33 diğer ekiplere kaydırılması veya projeden çıkarılması merkezi bir yaklaşımla ele alınıp ekiplerde yapılacak aksiyonlar elde edilmektedir. Bu modelde TÇ={4} ve T={1} alınmaktadır. Kısa Dönemli Senaryo Faz-2 Modeli; Uzun Dönemli Senaryo Faz-2 Modeli (M10) modeliyle yapı olarak benzemektedir. Farklılaşma noktaları aşağıda özetlenmiştir. Diğer tüm kısıtlar uzun dönemli senaryo ile birebir aynıdır.  Amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi değiştirilmiştir. ∑  T={1} olduğu için uzun dönemli senaryodaki (10.2) kısıtı sadece T kümesi için yazılmıştır. ∑∑ ∑  TÇ={4} ve T={1} olduğu için uzun dönemli senaryodaki (10.4) kısıtı TÇ ve T kümeleri için ayrı ayrı yazılmıştır. ∑ ∑ ∑ ∑ 34 4. UYGULAMA 4.2.ÇalıĢılacak Proje Verileri Bu tez kapsamında bir teknoloji firmasında yürütülmekte olan araştırma ve geliştirme faaliyetleri gerçekleştiren bir proje ele alınacaktır. Sadeghia ve ark. [27], MVZA yaklaşımı ile kaynak dağıtımı yapılabilmesi için incelenecek KVB’lerin benzer girdiler ve çıktılardan oluşması gerektiğini belirtmiştir. Bu projedeki işler benzer işleri gerçekleştiren ekipler tarafından yapılmaktadır. Ekiplerin girdi değerleri işgücü olarak ele alınacak olup çıktı değerleri için ise ekiplerin performansları hakkında fikir verebilecek parametreler seçilmiştir. Yani KVB’ler MVZA için benzer girdi ve benzer çıktı şartını sağlamaktadır. 4.2.1. Girdi Değerleri (Ekip ve Personel Bilgileri) Gerçekleştirilecek uygulamada projede çalışan personeller girdi değeri olarak ele alınacaktır. Toplamda 10 ekip bulunmaktadır. Ekiplerde çalışan personel projenin tasarım, entegrasyon, test ve doğrulama gibi faaliyetlerini yürütmektedir. Projede çalışan kadrolu personeller tecrübe seviyelerine göre üçe ayrılmıştır. Bunlar Uzman Yardımcısı, Uzman ve Şef’dir. Kadrolu personele ek olarak projenin gidişatına göre artan işgücü talebinin karşılanması amacıyla başvurulan taşeron personeldir. Ekiplerde yer alan personel tipi ve sayıları aşağıdaki tabloda yer almaktadır. Çizelge 4.1 Ekip ve Personel Bilgileri Ekip Uzman Yardımcısı Uzman ġef TaĢeron 1 2 0 2 2 2 5 4 0 3 3 2 1 0 2 4 2 0 2 2 5 5 5 4 6 6 3 0 1 6 35 7 0 2 2 4 8 4 4 0 0 9 2 0 1 1 10 1 2 1 2 TOPLAM 26 18 13 28 4.2.2. Çıktı Değerleri MVZA yaklaşımı ile etkinlik skoru incelemesi yapabilmenin şartlarından bir diğeri KVB’lerin benzer çıktı değerlerine sahip olmasıdır. İncelenecek projedeki ekiplerin performanslarını ifade edecek üç farklı çıktı değeri kullanılmasına karar verilmiştir. Bunlar;  Takvime uyum performansını gösteren SPI (Schedule Performance Index),  Ekiplerin yaptıkları işin tüm proje içerisindeki payını gösteren İş Yüzdesi,  Ekiplerin yaptıkların işin niteliğini gösteren İş Skoru, çıktı değerleridir. 4.2.2.1.SPI (Schedule Performance Index) Şirket bünyesinde yürütülen bu projenin; proje planlarının oluşturulması, kaynakların görevlere atanması, işlerin takibi, iş yükü analizleri ve bütçe takibi için bir proje yönetimi aracı (yazılımı) kullanılmaktadır. Bu araçta her KVB için gerçekleştirilen aktivitelerin yer aldığı iş paketleri mevcuttur. Proje yönetimi aracı gerçekleşen takvim verilerini sahip olduğu algoritma sayesinde analiz edip SPI skorunu elde edebilmektedir. İncelenen şirketteki KVB’lerin 2020 yılı gerçekleşen SPI skorları bu proje yönetim aracından alınıp önerilen MVZA’da kullanılacaktır. Proje yönetim aracı tarafından algoritma ile hesaplanan SPI skor değerinin formülü (15.1) aşağıdaki gibidir. 36 Bu hesaplama için ihtiyaç duyulan veriler ve tanımlamaları ise aşağıdaki gibidir [26]. Planlanan Değer (PV): Proje takviminde herhangi bir tarihe kadar planlamış tüm işlerin toplam bütçesidir. Planlanmış işin bütçelenmiş toplam maliyeti anlamına gelmektedir. Kazanılmış Değer (EV): Herhangi bir anında gerçekleşen ilerleme karşısında olması beklenen değerdir. Yapılan işin gerçekleşen maliyeti anlamına gelmektedir. Lipke ve ark. [29], SPI skoru 0 ile 1 arasında olabilmektedir. Bu aralıkta oluşan SPI skoru farklı anlamlara gelmektedir. SPI skoruna göre proje takviminin durumu aşağıdaki gibi özetlenmiştir.  SPI >1: Proje planlanan programın ilerisindedir. Beklenenden daha fazla iş tamamlanmıştır.  SPI <1: Proje planlanan programın gerisindedir. Planlanandan daha az iş yapılmıştır.  SPI = 1: Proje planlanan programa uygun ilerlemiştir. Kazanılan değer ve planlanan değer birbirine eşittir. Ekiplerin 2020 yılı gerçekleşen SPI skorları aşağıdaki tabloda yer almaktadır. Çizelge 4.2 SPI Verisi Ekip SPI 1 0,72 2 0,77 3 0,89 4 0,82 5 0,61 6 0,84 7 0,91 37 8 0,77 9 0,86 10 0,70 Yukarıda Çizelge 4.2’de görüldüğü üzere MVZA ile incelenecek projedeki tüm ekiplerin SPI değeri 1’den küçüktür. Yani planlanan proje takviminin gerisinde kalınmıştır. Örnek vermek gerekirse; 7.ekibin SPI değeri 0,91 ile 1’e en yakın olanıdır. Planlanan takvime göre sapma değeri en düşük olan ekiptir. 5.ekip ise 0,61 SPI skoru ile planlanan takvime göre sapması en yüksek olan ekiptir. 4.2.2.2.ĠĢ Yüzdesi İş yüzdesi çıktı değeri ekiplerin sorumluluğundaki işleri yerine getirmek amacıyla sarf ettikleri çalışma saatinin proje için diğer tüm KVB’lerin sarf ettiği çalışma saati toplamına oranı olarak tanımlanmaktadır. İncelenen şirketteki KVB’lerin 2020 yılı gerçekleşen toplam çalışma saatleri kullanılmıştır. İş Yüzdesi çıktı değerinin hesabı için her KVB’deki tüm personelin çalışma saatleri toplamının 2020 yılı içerisinde projede çalışan tüm personelin çalışma saati toplamına bölünmesiyle elde edilir. Toplam 10 KVB için İş Yüzde’leri toplamı 100 olacaktır. Gerekli hesaplamalar (15.2) formülü kullanılarak yapılmıştır. Ekiplerin 2020 yılı gerçekleşen çalışma saatlerine istinaden hesaplanan İş Yüzdesi değerleri aşağıdaki tabloda yer almaktadır. Çizelge 4.3 İş Yüzdesi Verisi Ekip ĠĢ Yüzdesi 38 1 6,88 2 9,56 3 7,14 4 7,82 5 21,21 6 11,41 7 8,33 8 15,57 9 4,85 10 7,22 Yukarıda Çizelge 4.3’te görüldüğü üzere ekiplerin proje içerisindeki iş yüzdeleri verilmiştir. Yürütülen projedeki en büyük iş payı %21,21 ile 5.ekibe aittir. Onu %15,5 ile 8.ekip takip etmektedir. Proje içerisindeki iş payı en düşük ekip ise %4,85 ile 9.ekiptir. 4.2.2.3.ĠĢ Skoru Projede ekiplerin yaptıkları işler birbirinden farklıdır. İşlerin niteliğinin doğru bir şekilde ifade edilebilmesi için uzman görüşüne başvurulmasına karar verilmiştir. Bunun için tüm KVB’lerin yaptığı işler üzerine fikir sahibi olan Teknik Proje Yöneticisi’nden görüş alınmıştır. Öncelikle ekiplerin yaptıkları işleri en doğru nitelendirebilecek alt kriterler belirlenmiştir. Bunlar “İş Karmaşıklığı”, “Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi” ve “Kilit Personel İhtiyacı Seviyesi”dir. Bu üç kriter için tanımlar aşağıda verilmiştir.  İş Karmaşıklığı: Yapılan işin kaç alt iş paketinden oluştuğudur. Ayrıca alt iş paketlerinin birbirine bağımlılığı da iş karmaşıklığını etkilemektedir.  Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi: İlgili ekipte yapılan işin nihai ürün üzerinde nasıl bir kritikliğe sahip olduğunu tanımlar. Örneğin bir ekibin yaptığı işin hatalı olması nihai ürünün emniyet seviyesini nasıl etkiler. Ya da hatalı iş maddi açıdan ne düzeyde zarara sebep olabilir. 39  Kilit Personel İhtiyacı Seviyesi: Ekiplerde yapılan işin ilgili alanda uzmanlaşmış spesifik personele ne düzeyde ihtiyaç duyulduğunu tanımlamaktadır. Proje ekiplerinin yukarıda belirtilen alt kriterler bakımından değerlendirilmesi Teknik Proje Yöneticisi tarafından yapılmıştır. Bu değerlendirme 1 (en düşük) ve 10 (en yüksek) arasında puanlanarak yapılmıştır. Belirlenen alt kriterler ve Teknik Proje Yöneticisi’nin bu kriterlere vermiş olduğu puanlar aşağıdaki gibidir. Çizelge 4.4 Teknik Proje Yöneticisi Anketi Ekip ĠĢ KarmaĢıklığı Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi Kilit Personel Ġhtiyacı Seviyesi 1 6 3 3 2 5 7 8 3 1 6 2 4 2 5 5 5 10 9 10 6 10 10 5 7 10 6 8 8 2 3 5 9 4 6 8 10 6 8 10 Teknik Proje Yöneticisi anketi ile elde edilen verilerin tek potada eritilip her KVB için bir İş Skoru çıktı değeri elde edilmesi amacıyla yukarıda verilen alt kriterler için ağırlıkların belirlenmesi ihtiyacı doğmuştur. Literatüre bakıldığında bu konuda çok farklı ağırlık belirleme metotları olduğu görülmüştür. Sıralama bazlı ağırlık belirleme yöntemleri ağırlıkların belirlenmesinde en çok başvurulan metotlar arasındadır [30]. Kesin olmayan kriter ağırlıklarının belirlendiği durumda karar 40 vericiye yol gösterici olabilecek metotlar geliştirilmiştir. Sıralama bazlı ağırlık belirleme metotları arasında Rank Order Centroid (ROC) metodu ağırlıklarının en yüksek performansı sağladığı tartışılmıştır [31]. Bu tez kapsamında yukarıda Teknik Proje Yöneticisi anketi ile elde edilen puanların sentezlenmesi için ihtiyaç duyulan kriter ağırlıkları ROC yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu yöntem ile ağırlık hesaplama formülü aşağıdaki (15.3)’de verilmiştir. ∑ i,j : Alt kriter indeksleri, n : Alt kriter sayısı, : i. alt kriterin ağırlık değeri Yukarıda belirtilen formül kullanılarak 3 alt kriter değeri için ağırlık değerleri hesaplanacaktır. Bu hesaplama için Teknik Proje Yöneticisi’nden alt kriterleri önem seviyesine göre sıralaması istenmiştir. Teknik Proje Yöneticisi kendisi için en önemli kriterin “Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi” olduğunu belirtmiştir. Bu kriteri “İşin Karmaşıklığı” ve “Kilit Personel İhtiyacı Seviyesi” takip etmektedir. Teknik Proje Yöneticisi görüşüne başvurularak ROC metodu ile 3 alt kriter için hesaplanan ağırlıklar Çizelge 4.5’teki gibi olmaktadır. Çizelge 4.5 İş Skoru için ROC Ağırlıkları ĠĢ KarmaĢıklığı Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi Kilit Personel Ġhtiyacı Seviyesi TOPLAM ROC Ağırlıkları 0,278 0,611 0,111 1,000 41 ROC metodu ile elde edilen ağırlıklar Çizelge 4.4’te yer alan Teknik Proje Yönetici anket sonuçlarıyla ağırlıklı çarpım yapılıp ekipler için nihai “İş Skoru” çıktı değerleri Çizelge 4.6’daki gibi elde edilmiştir. Çizelge 4.6 İş Skoru Değerlendirme Sonuçları Ekip ĠĢ Skoru 1 3,83 2 6,56 3 4,17 4 4,17 5 9,39 6 9,44 7 7,33 8 2,94 9 5,67 10 7,67 4.3.Uygulama Sonuçları ve Değerlendirme Bu bölümde tez kapsamında incelenecek firmadaki ekiplerin çözülecek modeller için yapılan tüm uygulamalar ve sonuçlarına yer verilmiştir. VZA modelleri “IBM ILOG CPLEX Optimization Studio” programında kodlanarak çözülmüştür. 4.3.1. Klasik VZA sonuçları İncelenecek projedeki KVB’lerin etkinlik skorları öncelikle klasik VZA ile çözülmüştür. Buradaki amaç mevcut durumda ekiplerin etkinlikleri hakkında bilgi sahibi olmak ve genel çerçeveyi görmektir. Ön analiz niteliğinde olacak olan bu model çözümleri için girdi yönlü CCR modeli yaklaşımına başvurulmuştur. Mevcut durumda ekiplerin etkinlik skorları girdi yönlü CCR modeli ile çözülmüş ve elde edilen ekip etkinlik skorları Çizelge 4.7’de yer almaktadır. 42 Çizelge 4.7 Klasik VZA ile Etkinlik Skorları Ekip Etkinlik Skoru 1 0,896 2 0,849 3 1,000 4 1,000 5 0,762 6 1,000 7 1,000 8 1,000 9 1,000 10 1,000 Etkinlik skoru 1 ise o KVB etkindir. Eğer etkinlik skoru 1’den düşükse o KVB etkin değildir [3]. Yapılan CCR analizi sonrası ekiplerin çoğunun etkin olduğu görülmüştür. Ancak etkinlik skoru 1’den düşük olan 1., 2. ve 5. ekipler etkin değildir. Klasik VZA yaklaşımı bu ekiplerdeki mevcut girdilere rağmen istenen çıktının elde edilemediğini raporlamaktadır. Örneğin Çizelge 4.1’e göre 5.ekipte çalışan toplam 20 personel beklenenden daha düşük SPI, İş Yüzdesi ve İş Skoru çıktı değerleri üretmiştir. Bir başka örnek vermek gerekirse 1. ve 4. ekipler tamamen aynı sayıda ve uzmanlıkta personele sahip iken 4. ekip etkin, 1. ekip etkin değildir. Bunun sebebi 1. ekibin aynı girdileri kullanıp daha düşük SPI ve İş yüzdesi çıktı değerine sahip olmasıdır. İş skoru değerinde 1. ekip daha yüksek olmasına rağmen etkin olamamıştır. 4.3.2. Merkezi VZA ile Kaynak Dağıtım modeli sonuçları Bölüm 3.3’te yer alan önerilen Merkezi VZA modelleri kısa, orta ve uzun dönemli senaryolar için çözülmüştür. Bu modeller KV’nin tercih edeceği senaryolara göre farklılık göstermektedir. Toplam etkinlik skorunun artırılması için incelenen şirketteki ekiplerin personelinin yeniden dağıtımı için alınacak aksiyonlar elde edilmiştir. 4.3.2.1.Uzun Dönemli Senaryo 43 Uzun dönemli senaryoda tüm kadrolu (Uzman Yardımcısı, Uzman, Şef) ve taşeron personelin diğer KVB’lere kaydırılmasına ve projeden çıkarılmasına izin verilmektedir. Uzun dönemli senaryo modeli iki fazdan oluşmaktadır. Faz-1 modelinde amaç her çıktı değeri için bulunacak uzun dönemli senaryo çıktı etkinlik skoru ( değerleri ortalamasının maksimize edilmesidir. Çözülen uzun dönemli senaryo Faz-1 modeli sonrası elde edilen değerleri Çizelge 4.8’deki gibidir. Çizelge 4.8 Uzun Dönemli Senaryo Faz-1 Değerleri ORTALAMA 1,0127 1,0094 1,0054 1,0092 Faz-1’de elde edilen değerleri sabitlenerek ) Faz-2 modeline geçilmiştir. Faz-2 modelinde KVB’lerdeki mevcut personeller toplam etkinlik skorunun maksimize edilmesi amacıyla belirlenen senaryoya uygun olarak yeniden dağıtılmıştır. Önerilen modeldeki uzun dönemli senaryoya göre kaynakların yeniden dağıtımı Çizelge 4.9’daki gibi olmaktadır. Çizelge 4.9 Uzun Dönemli Senaryo Faz-2 Kaynakların Yeniden Dağıtımı Uzman Yardımcısı Uzman ġef TaĢeron Ekip 1 0 0 0,43 0 0 0,86 0 0 2 0 2,75 0 2,25 0,77 0 0 0,88 3 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0,55 0 1,47 0 0 1,65 0 0,90 5 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 44 8 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 TOPLAM 0,55 2,75 1,90 2,25 0,77 2,51 0 1,78 Önerilen Uzun Dönemli MVZA modeli sonrası KV’nin alması gereken aksiyonlar aşağıdaki maddeler ile raporlanmıştır.  4. ekibin 0,55 adamlık Uzman Yardımcısı personel ihtiyacı bulunmaktadır.  2. ekipte 2,75 adamlık Uzman Yardımcısı personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık öncelikli olarak 4. ekibe 0,55 adamlık işgücü transfer edilerek değerlendirilir. 2.ekipte geriye kalan 2,2 adamlık Uzman Yardımcısı personel işgücü projeden çıkarılmalıdır.  1. ekibin 0,43 adamlık Uzman personel ihtiyacı bulunmaktadır.  4. ekibin 1,47 adamlık Uzman personel ihtiyacı bulunmaktadır.  2. ekipte 2,25 adamlık Uzman personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık öncelikli olarak 1. ekibe 0,43 adamlık ve 4. ekibe 1,47 adamlık işgücü transfer edilerek değerlendirilir. 2. ekipte eriye kalan 0,35 adamlık Uzman personel işgücü projeden çıkarılmalıdır.  2. ekibin 0,77 adamlık Şef personel ihtiyacı bulunmaktadır.  1. ekipte 0,86 adamlık ve 4. ekipte 1,65 adamlık Şef personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık öncelikli olarak 2. ekibe 0,77 adamlık Şef personel transfer edilerek değerlendirilir. 1. ve 4. ekipten geriye kalan toplam 1,74 adamlık Şef personel işgücü projeden çıkarılmalıdır.  Ekiplerin hiçbirinde Taşeron personel ihtiyacı bulunmamaktadır.  2. ekipte 0,88 adamlık ve 4.ekipte 0,90 adamlık Taşeron personel fazlalığı bulunmaktadır. Diğer ekiplerin Taşeron personel ihtiyacı bulunmadığı için fazlalık olan toplam 1,78 adamlık Taşeron personel işgücü projeden çıkarılmalıdır. Diğer bir deyişle yıllık olarak kontratları yapılan Taşeron personeller için bir sonraki yıl için fazlalık olan 1,78 adam miktarı düşülerek yeni kontrat yapılması değerlendirilebilir. 45 Çözülmüş uzun dönemli senaryo modeli sonrası insan kaynaklarının yeniden dağıtımı yapılarak, transfer edilebilecek personel ihtiyaçları sonrası, toplam “6,07” personellik kazanç sağlanabileceği raporlanmıştır. 4.3.2.2.Orta Dönemli Senaryo Orta dönemli senaryoda Uzman Yardımcısı ve Taşeron personelin projeden çıkarılmasına izin verilirken kadrolu (Uzman Yardımcısı, Uzman, Şef) ve taşeron tüm personellerin diğer KVB’lere kaydırılmasına izin verilmektedir. Orta dönemli senaryo modeli iki fazdan oluşmaktadır. Faz-1 modelinde amaç her çıktı değeri için bulunacak orta dönemli senaryo çıktı etkinlik skoru ( değerleri ortalamasının maksimize edilmesidir. Çözülen orta dönemli senaryo Faz-1 modeli sonrası elde edilen değerleri Çizelge 4.10’daki gibidir. Çizelge 4.10 Orta Dönemli Senaryo Faz-1 Değerleri ORTALAMA 1,0127 1,0094 1,0054 1,0092 Faz-1’de elde edilen değerleri sabitlenerek ) Faz-2 modeline geçilmiştir. Faz-2 modelinde KVB’lerdeki mevcut personeller toplam etkinlik skorunun maksimize edilmesi amacıyla belirlenen senaryoya uygun olarak yeniden dağıtılmıştır. Önerilen modeldeki orta dönemli senaryoya göre kaynakların yeniden dağıtımı Çizelge 4.11’deki gibi olmaktadır. Çizelge 4.11 Orta Dönemli Senaryo Faz-2 Kaynakların Yeniden Dağıtımı Uzman Yardımcısı Uzman ġef TaĢeron 46 Ekip 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 4,17 0 1,63 1,54 0 0,08 0 3 0 0,06 0,03 0 0,06 0 0,05 0 4 0,23 0 1,51 0 0 1,63 0 0,35 5 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0,08 0,09 0 0,03 0 0,11 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 TOPLAM 0,23 4,31 1,63 1,63 1,63 1,63 0,24 0,35 Önerilen Orta Dönemli MVZA modeli sonrası KV’nin alması gereken aksiyonlar aşağıdaki maddeler ile raporlanmıştır.  4. ekibin 0,23 adamlık Uzman Yardımcısı personel ihtiyacı bulunmaktadır.  2. ekipte 4,17 adamlık, 3. ekibin 0,06 ve 9.ekibin 0,08 adamlık Uzman Yardımcısı personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık öncelikli olarak 4. ekibe 0,23 adamlık işgücü transfer edilerek değerlendirilir. Geriye kalan toplam 4,08 adamlık Uzman Yardımcısı personel işgücü projeden çıkarılmalıdır.  3. ekibin 0,03 adamlık Uzman personel ihtiyacı bulunmaktadır.  4. ekibin 1,51 adamlık Uzman personel ihtiyacı bulunmaktadır.  9. ekibin 0,09 adamlık Uzman personel ihtiyacı bulunmaktadır.  2. ekipte 1,63 adamlık Uzman personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık 3.ekibe 0,03 adamlık, 4. ekibe 1,51 adamlık ve 9. ekibe 0,09 adamlık işgücü transfer edilerek tamamen kullanılır. Orta dönemli senaryoda Uzman personelin projeden çıkışına izin verilmediği için fazlalık olan Uzman işgücü diğer ekiplere transfer edilerek değerlendirilir.  2. ekibin 1,54 adamlık Şef personel ihtiyacı bulunmaktadır. 47  3. ekibin 0,06 adamlık Şef personel ihtiyacı bulunmaktadır.  9. ekibin 0,03 adamlık Şef personel ihtiyacı bulunmaktadır.  4. ekipte 1,63 adamlık Şef personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık 2. ekibe 1,54 adamlık, 3. ekibe 0,06 adamlık ve 9. ekibe 0,03 adamlık işgücü transfer edilerek tamamen kullanılır. Orta dönemli senaryoda Şef personelin projeden çıkışına izin verilmediği için fazlalık olan Şef işgücü diğer ekiplere transfer edilerek değerlendirilir.  2. ekibin 0,08 adamlık Taşeron personel ihtiyacı bulunmaktadır.  3. ekibin 0,05 adamlık Taşeron personel ihtiyacı bulunmaktadır.  9. ekibin 0,11 adamlık Taşeron personel ihtiyacı bulunmaktadır.  4. ekipte 0,35 adamlık Taşeron personel fazlalığı bulunmaktadır. Bu fazlalık öncelikli olarak 2. ekibe 0,08 adamlık, 3. ekibe 0,05 adamlık ve 9. ekibe 0,11 adamlık Taşeron personel transfer edilerek değerlendirilir. Geriye kalan 0,11 adamlık Taşeron personel işgücü projeden çıkarılmalıdır. Diğer bir deyişle yıllık olarak kontratları yapılan Taşeron personel için bir sonraki yıl için fazlalık olan 0,11 adam miktarı düşülerek yeni kontrat yapılması değerlendirilebilir. Çözülmüş orta dönemli senaryo modeli sonrası insan kaynaklarının yeniden dağıtımı yapılarak, transfer edilebilecek personel ihtiyaçları sonrası, toplam “4,19” personellik kazanç sağlanabileceği raporlanmıştır. Uzun dönemli senaryoda “6,07” personellik kazanç sağlanıyorken orta dönemli senaryoda “4,19” personellik kazanç sağlanabilmektedir. Bunun sebebi orta dönemli senaryoda Uzman ve Şef personelin projeden çıkışına izin verilmeyerek modele daha kısıtlı hareket imkanı verilmiş olmasıdır. 4.3.2.3.Kısa Dönemli Senaryo Kısa dönemli senaryoda Taşeron personelin diğer ekiplere (KVB) kaydırılmasına ve projeden çıkarılmasına izin verilirken Uzman Yardımcısı personelin diğer KVB’lere kaydırılmasına izin verilmektedir. Kısa dönemli senaryo modeli iki fazdan oluşmaktadır. Faz-1 modelinde 48 amaç her çıktı değeri için bulunacak kısa dönemli senaryo çıktı etkinlik skoru ( değerleri ortalamasının maksimize edilmesidir. Çözülen orta dönemli senaryo Faz-1 modeli sonrası elde edilen değerleri Çizelge 4.12’deki gibidir. Çizelge 4.12 Kısa Dönemli Senaryo Faz-1 Değerleri ORTALAMA 1,00 1,00 1,00 1,00 Faz-1’de elde edilen değerleri sabitlenerek ) Faz-2 modeline geçilmiştir. Faz-2 modelinde KVB’lerdeki mevcut personeller toplam etkinlik skorunun maksimize edilmesi amacıyla belirlenen senaryoya uygun olarak yeniden dağıtılmıştır. Önerilen modeldeki kısa dönemli senaryoya göre kaynakların yeniden dağıtımı Çizelge 4.13’deki gibi olmaktadır. Çizelge 4.13 Kısa Dönemli Senaryo Faz-2 Kaynakların Yeniden Dağıtımı Uzman Yardımcısı Uzman ġef TaĢeron Ekip 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 49 10 0 0 0 0 0 0 0 0 TOPLAM 0 0 0 0 0 0 0 0 Kısa dönemli senaryoda KV Taşeron personelin diğer ekiplere (KVB) kaydırılmasına ve projeden çıkarılmasına izin verip Uzman Yardımcısı personelin diğer KVB’lere kaydırılmasına izin verilmiştir. Ancak görüldüğü üzere kısa dönemli senaryoda çok kısıtlı hareket imkanı tanınmıştır. Bu kısıtlı senaryo için model daha iyi bir insan kaynağı dağıtımı çözümü bulamamıştır. Çözülen kısa dönemli senaryo modelinde herhangi bir personel kazancı olmadığı görülmüştür. Yani kısa dönemli senaryoda KV’nin ekiplerin personel sayılarında değişiklik yapmasına gerek olmadığı raporlanmaktadır. Önerilen kısa dönemli senaryo modelinin yeniden insan kaynağı dağıtımı yapıp yapamadığını görebilmek adına girdi ve çıktı sayıları büyük ölçüde azaltılarak daha az sayıda KVB için model çözülmüştür. Çözülen bu küçük problem ile Taşeron ve Uzman Yardımcısı kaynaklarının transfer edildiği ve projeden çıkarıldığı aksiyonlar ile çözüm elde edilmiştir. 4.3.3. Kaynakların Tam Sayılı Varsayılması Durumundaki Sonuçlar Önerilen MVZA modelleri literatürden farklılaşarak kesirli çözülmüştür. Yani bir personel çalışma saatinin bir kısmını bir ekipte kalan kısmını başka ekipte çalışarak geçirebilmektedir. Personelin yeniden dağıtımının tam sayılı olarak yapılması durumunda daha düşük personel kazancı sağlanabileceği öngörülmüştür. Bunu görebilmek adına önerilen kısa, orta ve uzun dönemli senaryolardaki kadrolu (Uzman Yardımcısı, Uzman, Şef) ve taşeron tüm personel girdi değerleri tam sayılı olacak şekilde kısıtlanıp modeller çözülmüştür. Tez kapsamında önerilen modellerin (girdi değerleri kesirli olabilen) ve tam sayılı olarak çözülen kısa, orta ve uzun dönemli senaryolar sonrası elde edilen personel kazanç miktarları girdi değerleri Çizelge 4.14’de verilmiştir. Çizelge 4.14 Kesirli - Tam Sayılı Girdi Kaynak Kazancı Kıyası Uzun Dönemli Senaryo Orta Dönemli Senaryo Kısa Dönemli Senaryo 50 Kesirli 6,07 4,19 0,00 Tam Sayılı 4 2 0 Yukarıdaki değerlerin açıklamaları aşağıdaki gibidir.  Girdi değerlerinin kesirli olabileceği Uzun dönemli senaryodaki kaynak kazanç miktarı 6,07 ikenbu modeldeki girdi değerleri tam sayılı olarak kısıtlanırsa kaynak kazanç miktarı 4’e düşmüştür.  Girdi değerlerinin kesirli olabileceği Orta dönemli senaryodaki kaynak kazanç miktarı 4,19 iken bu modeldeki girdi değerleri tam sayılı olarak kısıtlanırsa kaynak kazanç miktarı 2’ye düşmüştür.  Girdi değerlerinin kesirli veya tam sayılı olduğu iki durum için de kaynak kazancı olmadığı görülmüştür. 4.3.4. ĠĢ Skoru Çıktı Değeri için Ağırlıklarda Duyarlılık Analizi İş skoru çıktı değerinin bulunabilmesi için Teknik Proje Yöneticisi ile anket yapılıp KVB’lerin yaptıkların işleri nitelendiren anket Bölüm 4.2.2.3’te anlatılmıştır. Elde edilen anket verilerinden “İş Skoru” çıktı değerine ulaşabilmek için literatürden sıralama bazlı ağırlık belirleme metotlarına başvurulmuştur. Sıralama bazlı ağırlık belirleme metotlarından Rank Sum (RS), Rank Reciprocal (RR) ve ROC yöntemleriyle alt kriter ağırlıkları bulunmuştur. Bu hesaplamaların yapılabilmesi için Teknik Proje Yöneticisi’nden alt kriterleri önem seviyesine göre sıralaması talep edilmiş ve alt kriterler önem seviyesine göre sırasıyla şu şekilde sıralanmıştır; Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi, İşin Karmaşıklığı, Kilit Personel İhtiyacı Seviyesi. ROC yöntemi ile ağırlık hesaplama formülü (15.3)’de verilmiştir. Diğer sıralama bazlı ağırlık belirleme metotları olan RS’nin formülü (16.1)’deki ve RR’nin formülü (16.2)’deki gibidir [30]. 51 ∑ i,j : Alt kriter indeksleri, n : Alt kriter sayısı, : i. alt kriterin ağırlık değeri Teknik Proje Yöneticisi’nin anketindeki 3 alt kriterin öncelik sıralaması bilgisi alındıktan sonra RS, RR ve ROC yöntemleriyle elde edilen alt kriterler için ağırlıklar Çizelge 4.15’de verilmiştir. Çizelge 4.15 İş Skoru Çıktı Değeri İçin RS-RR-ROC Alt Kriter Ağırlıkları ĠĢ KarmaĢıklığı Maliyet ve Güvenlik Açısından Önem Seviyesi Kilit Personel Ġhtiyacı Seviyesi TOPLAM ROC 0,278 0,611 0,111 1,000 RS 0,167 0,500 0,333 1,000 RR 0,182 0,545 0,273 1,000 İncelenen projede ekiplerin yaptıkları işleri niteleyecek İş Skoru çıktı değerlerin hesaplanabilmesi için ağırlıklar asıl olarak ROC ile Bölüm