Doğrusal Cebire Giriş

Abstract

Hacettepe Üniversitesi, Fen Fakültesi, İstatistik Bölümü'nde yıllardır ermekte olduğum doğrusal cebir derslerinin ders notlarından oluşan birinci baskısına göre, bu baskıda önemli değişiklikler yaptık. Tüm bölümler eniden ele alınıp, içerik ve biçim açısından gözden geçirildi. Özellikle "iban değiştirme, doğrusal dönüşümler ve köşegenleştirme altböliimleri eniden yazıldı. Kullanıldığı çok sayıdaki alanlara bakılarak, dizey (matris) ve yöneylere vektörlere) değişik açılardan yaklaşılabilir. Amacımız doğrusal cebirin ana öğelerini olabildiğince açık biçimde, İstatistik, Ekonomi, İşletme, Mühendislik v.b. alanların gereksindiği temel kavramların yakın komşuluğunda verebilmek olmuştur. Birinci yılda "Analize Giriş" (Calculus) dersleriyle birlikte verilen doğrusal cebir derslerine yaklaşımımız, "Analiz" bilgisini önkoşul olarak kabul etmeyen bir yaklaşımdır. Tanıtları temel düzeyde bilgilerle yapılabilen teoremlerin tanıtları yapılmış, öteki teoremlerin ise yalnızca uygulaması üzerinde durulmuştur.

Birinci Bölüm'de doğrusal denklem dizgeleri ele alınmakta, daha sonra dizeyler ve aritmetik özellikleri incelenmektedir. Bu bölümde dizeylerin bölüntülenmesi ve türevi konularına kısaca değinilmektedir.

İkinci Bölüm'ün konusu belirtenlerdir (determinantlar). Belirten kavramına klasik sıra düzen (permütasyon) kavramı ile yaklaşılmaktadır.

Üçüncü Bölüm'de ele alınan iki ve üç boyutlu uzayda yöneyler ve Öklit n-boyutlu uzayı konuları. Dördüncü Bölüm'ün konusu olan genel yöney uzaylarına bir giriş olarak kabul edilebilir.