Show simple item record

dc.contributor.advisorYıldız, Filiz
dc.contributor.authorHasman, Şule
dc.date.accessioned2017-12-01T07:20:48Z
dc.date.available2017-12-01T07:20:48Z
dc.date.issued2017
dc.date.submitted2017-11-10
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11655/4086
dc.description.abstractIn this thesis, a detailed compilation study about the theory of transitive quasi-uniform spaces constructed in peculiar to asymmetric topology as well as the various results, together with the fundamental properties of transitive topological spaces developed within this theory, was presented. The thesis consists of five sections. In the second section of the thesis which starts with Introductionsection, the basic knowledge containing some concepts and results required inside the thesisis mentioned in the context of the theories of topology and uniformity. Following that, quasi-uniform and quasi-proximity spaces known as asymmetric structures in the literature, are mentioned in detail, in the third section consisting of three subsections. Here, some various connections between the structures of quasi-uniform and quasi-proximity, and topological –bitopologica lspaces have been investigated, besides there lationships among these structures. In the fourth section comprising the main topic of thesis, the theory of transitive quasi-uniform structures is handled in two subsections as the transitivequasi-uniform spaces and the transitive topological spaces. According to that, some important characterizations, examples and fundamental results effecting in improving this theory are presented here, widely. The fourth section is concluded by proving that the fact every metrizable space is transitive, and with an associated example. In the last part which is the fifth section, some major results which are obtained in that theory are mentioned, briefly and the thesis finished with the references list.tr_TR
dc.description.tableofcontentsİÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET........................................................................................................................i ABSTRACT……..…..…………………………..……….…..……………….…………..iii TEŞEKKÜR…………………………………….…………...………………………..……v İÇİNDEKİLER….…………………………......……….………………………...……….vi 1. GİRİŞ…………………………………...…………………………………………….…1 2. TEMEL KAVRAMLAR…………………...…….………………………………………2 2.1. Topolojik Uzaylar……………………………….....…………………………………2 2.2. Düzgün Uzaylar………………….……….………...………………………...……..4 3. ASİMETRİK YAPILAR……………………………..…...………..……………...……7 3.1. Düzgünümsü Uzaylar…………………………………....……………………...….7 3.2. Yakınımsı Uzaylar……………………………………..………………………..….30 3.3. İkili Topolojik Uzaylara Düzgünümsüler ile Yaklaşım…..…..……………….....45 4. GEÇİŞLİ DÜZGÜNÜMSÜ YAPILAR……………………………...….……….……50 4.1. Geçişli Düzgünümsü Uzaylar………………………………………...…….……..50 4.2. Geçişli Topolojik Uzaylar…………………………………………………………..64 5. SONUÇLAR……………………………….……………………………...…………..74 KAYNAKLAR…………………………………………………………………...………..75 ÖZGEÇMİŞ………………………………………………………………...………...….76tr_TR
dc.language.isoturtr_TR
dc.publisherFen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesstr_TR
dc.subjectDüzgün uzaytr_TR
dc.subjectSimetrizasyon
dc.subjectAsimetrik topoloji
dc.subjectGeçişli düzgünümsü uzay
dc.subjectMetriklenebilir uzay
dc.subjectKomşuağı
dc.subjectPervin düzgünümsü uzay
dc.subjectGeçişli topolojik uzay
dc.subjectTam sınırlı metrikimsi uzay
dc.subjectDüzgün sürekli fonksiyon
dc.subjectİkili topolojik uzay
dc.subjectİkişer tamamen regüler uzay
dc.subjectSıfır –küme
dc.subjectYakınımsı uzay
dc.subjectYakın sürekli fonksiyon
dc.subjectDüzgünleştirilebilir uzay
dc.subjectSıfır –boyutlu uzay
dc.subjectArşimed özelliği
dc.subjectYarı-hesaplanabilir uzay
dc.subjectOrto-kompakt uzay
dc.titleGEÇİŞLİ DÜZGÜNÜMSÜ UZAYLARIN TEORİSİtr_TR
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesistr_TR
dc.description.ozetBu tezde, asimetrik topolojiye özgü olarak oluşturulan, geçişli düzgünümsü uzayların teorisi ve bu teori içerisinde doğal biçimde geliştirilen geçişli topolojik uzayların temel özellikleriyle birlikte, elde edilen çeşitli sonuçlar hakkında detaylı bir derleme çalışması sunulmuştur. Tez, beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olarak Giriş bölümü ile başlayan tezin ikinci bölümünde, tez çalışması içerisinde ihtiyaç duyulan bazı kavramlar ve sonuçları içeren temel bilgiler, topoloji ve düzgünlük teorileri çerçevesinde ifade edilmiştir. Bunu takiben, literatürde asimetrik yapılar olarak bilinen düzgünümsü ve yakınımsı uzaylara, üç alt bölümden oluşan üçüncü bölümde detaylarıyla yer verilmiştir. Burada, düzgünümsü ve yakınımsı uzayların birbirleri ile ilişkilerinin yanı sıra, bu yapıların, topolojik ve ikili topolojik uzaylar ile olan çeşitli bağlantıları da incelenmiştir. Tezin ana fikrini oluşturan dördüncü bölümünde, geçişli düzgünümsü yapıların teorisi, geçişli düzgünümsü uzaylar ve geçişli topolojik uzaylar olarak iki alt bölümde ele alınmıştır. Buna göre; teoriyi geliştiren bazı önemli karakterizasyonlar, örnekler ve teorinin temel sonuçlarıburada geniş ölçüde sunulmuştur. Dördüncü bölüm, her metriklenebilir uzayın bir geçişli uzay olduğu gerçeğinin kanıtlanması, ve ilişkili bir örnek ile tamamlanmıştır. Son kısım olan beşinci bölümde ise, tez çalışmasında elde edilen bazı önemli sonuçlara kısaca değinilmiş ve tez, kaynaklar dizini ile sonlandırılmıştır.tr_TR
dc.contributor.departmentMatematiktr_TR
dc.contributor.authorID105179tr_TR


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record