dc.contributor.advisor | Özcan, Ayşe Çiğdem | tr_TR |
dc.contributor.author | Altun, Meltem | tr_TR |
dc.date.accessioned | 2015-10-15T06:55:13Z | |
dc.date.available | 2015-10-15T06:55:13Z | |
dc.date.issued | 2013 | tr_TR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11655/2206 | |
dc.description.abstract | Let M ve N be R-modules. Recent works have shown that some structures of the ring and module theory can be carried out in the context of Hom(M,N), the abelian group of all morphisms of M into N. The aim of this thesis is to investigate some ring and module structures defined by morphisms. The introductory chapter consists of informations about the importance and the historical improvement of the thesis subject. The second chapter contains introductory information needed for the thesis. In the third chapter of the thesis, substructures of Hom(M,N) such as the total,the radical, the singular ideal and the co-singular ideal are examined and these substructures are carried out to the category of modules. Then locally injective and locally projective modules are introduced and these modules are characterized by the singular ideal, the co-singular ideal and the total. In the last chapter, the definition of a regular element for a ring and a module is generalized to module homomorphisms. | tr_TR |
dc.language.iso | tur | tr_TR |
dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
dc.subject | Hom(m | tr_TR |
dc.title | Morfizmalar Yardımıyla Tanımlanan Bazı Halka ve Modül Yapıları | tr_TR |
dc.type | info:eu-repo/semantics/masterThesis | tr_TR |
dc.callno | 2013/385 | tr_TR |
dc.contributor.departmentold | Matematik | tr_TR |
dc.description.ozet | M ve N, bir R halkası üzerinde iki modül olsun. Son yıllarda yapılan calışmalar, halka ve modül teorideki bazı yapıların M'den N'ye morfizmaların toplamsal abel grubu olan Hom(M,N)'ye taşınabileceğini göstermiştir. Bu tezin amacı, morfizmalar yardımıyla tanımlanan bazı halka ve modül yapılarını araştırmaktır. Giriş bölümü, tez konusunun tarihsel gelişimi ve önemi ile ilgili bilgilerden oluşmaktadır. İkinci bölüm tez için gerekli olan temel bilgileri içermektedir. Üçüncü bölümde, Hom(M,N)'nin total, radikal, tekil ideal ve eş-tekil ideal altyapıları incelenmiş ve bu altyapılar modül kategorisine taşınmıştır. Daha sonra, yerel injektif ve yerel projektif modüller tanımlanmış ve bu modüller tekil, eş-tekil idealler ve total yardımı ile karakterize edilmiştir. Son bölümde, halka ve modül için var olan düzenli eleman tanımı modül homomorfizmalarına genelleştirilmiş ve Hom(M,N)'nin tek en geniş düzenli alt-bimodülü, Reg[M,N]'ye sahip olduğu gösterilmiştir. | tr_TR |